দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো শব্দের তীব্রতা I এবং প্রমাণ তীব্রতা I₀=10⁻¹² W m⁻² এর অনুপাতের লগারিদমকে ঐ শব্দের তীব্রতা লেভেল বলে, অর্থাৎ β=10log II₀ dB।

প্রাসের গতিপথে বেগের অনুভূমিক উপাংশ v₀cos θ সর্বদা ধ্রুব থাকে, কারণ অনুভূমিক দিকে কোনো ত্বরণ নেই। কিন্তু উল্লম্ব উপাংশ অভিকর্ষের কারণে উপরে ওঠার সময় কমতে থাকে।

সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগের উল্লম্ব উপাংশ শূন্য হয়, ফলে সেখানে প্রাসের বেগ সর্বনিম্ন, v=v₀cos θ।

গতিশক্তি E_k=12mv² বেগের বর্গের সমানুপাতিক, তাই সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তিও সর্বনিম্ন, E_k=12mv20cos²θ।

তবে এই মান শূন্য নয় (খাড়া উপরে নিক্ষেপ ছাড়া)। অতএব, প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি সর্বনিম্ন হয়, কিন্তু শূন্য হয় না।

উদ্দীপকে মিথেনের ভর ছাপা হয়নি; প্রচলিত গাইড বই অনুসারে সিলিন্ডারে 800 g মিথেন ধরা হয়েছে (প্রদত্ত 19^∘C ও 20^∘C এর বাষ্পচাপের সাথে এটিই সামঞ্জস্যপূর্ণ)।

মোল সংখ্যা,

n=mM=80016=50 mol

আমরা জানি,

PV=nRT

বা, T=PVnR=202650×0.650×8.314

∴ T=292.49 K=19.49^∘C

অতএব, ঐ স্থানের কক্ষ তাপমাত্রা 292.49 K বা প্রায় 19.5^∘C।

'গ' থেকে কক্ষ তাপমাত্রা ≈19.5^∘C এবং শিশিরাঙ্ক 11.5^∘C। উভয়ই প্রদত্ত তাপমাত্রাগুলোর মাঝামাঝি, তাই সংশ্লিষ্ট সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ গড় নিয়ে পাওয়া যায়।

শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ,

f=9.84+10.522=10.18 mm Hg

কক্ষ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ,

F=16.46+17.542=17.0 mm Hg

আমরা জানি,

R=fF×100%

বা, R=10.1817.0×100%

∴ R=59.88%

দেখা যায়, ঐ স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 59.88%, যা বৃষ্টির জন্য প্রয়োজনীয় 60% এর চেয়ে সামান্য কম।

অতএব, শিক্ষকের দেওয়া শর্ত অনুসারে উদ্দীপকের স্থানে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা নেই।