দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

চিত্র অনুসারে একটি প্রাস 1 s পরে P বিন্দুতে পৌঁছায়। OP=(10i+12j) m হয়। প্রাসের P ও Q বিন্দুর উচ্চতা সমান।

একটি সুষম দণ্ডের (চিত্র-১) সাহায্যে একটি সুষম চাকতি (চিত্র-২) তৈরি করা হলো-

একটি স্প্রিং-এ 80 gm ভর চাপালে 2 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণ হয় এবং 600 gm ভর চাপালে 8 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণ হয়। অরনী উক্ত স্প্রিং এর সাম্যাবস্থান হতে 1 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণ পর্যবেক্ষণ করল।

এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²

2 m দৈর্ঘ্যের ও 0.8 mm প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন ভিন্ন তার নেওয়া হলো। তার দুটির প্রথমটির ক্ষেত্রে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন বনাম বিকৃতির লেখচিত্র [চিত্র-১] এবং দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রে মোট সঞ্চিত শক্তি বনাম (দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি)² এর লেখচিত্র [চিত্র-২] নিচে প্রকাশ করা হয়েছে-

A সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গের সমীকরণটি হলো y=0.7sin π(500t−1.47x)। সমীকরণটিতে উল্লিখিত সকল রাশি SI এককে প্রকাশ করা হয়েছে। অপর একটি B সুরশলাকা সনোমিটারের তারের 0.25 m দৈর্ঘ্যে সৃষ্ট মূল সুরের সাথে ঐকতান সৃষ্টি করে। সনোমিটারের তারটি 5 kg−wt বল দ্বারা টানা এবং তারটির 1 m দৈর্ঘ্যের ভর 3 gm।

কক্ষ তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট কোনো স্থানে 0.6 m³ আয়তনের একটি সিলিন্ডারে মিথেন (CH₄) গ্যাসকে 202650 Pa চাপে পূর্ণ করা হলো। শিক্ষক তাঁর ছাত্রদের বললেন ঐ স্থানের শিশিরাঙ্ক 11.5^∘C এবং স্থানটির আপেক্ষিক আর্দ্রতা 60% এর উপর হলে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। 11^∘C, 12^∘C, 19^∘C ও 20^∘C এ সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ যথাক্রমে 9.84 mm (Hg), 10.52 mm (Hg), 16.46 mm (Hg) ও 17.54 mm (Hg) পাওয়া গেল। মিথেনের আণবিক ভর 16 gm/mole।

একটি কার্নো ইঞ্জিন সমোষ্ণ প্রসারণ, রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ, সমোষ্ণ সংকোচন ও রুদ্ধতাপীয় সংকোচন এ চারটি ধাপে কাজ করে। ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 1000°C ও 500°C। ধাপ চারটিতে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ যথাক্রমে 900 J, 800 J, 500 J ও 250 J।

উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

চিত্রে, PQ=RS=0.1 m; QR=PS=0.05 m; পাকসংখ্যা, N=50; প্রবাহমাত্রা, I=1 A; চৌম্বক ক্ষেত্র, B=0.2 T।

একটি স্টেপআপ ট্রান্সফরমারে 220 V সরবরাহ করে 2200 V পাওয়া যায়। ট্রান্সফরমারটির মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 500 এবং রোধ 0.5 Ω।

একটি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 30 সে.মি. ও 40 সে.মি.। বায়ু সাপেক্ষে কাচ ও পানির প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.5 ও 1.33।

একখণ্ড ধাতুর উপর 2800 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এবং 5.55×10¹⁴ Hz সূচন কম্পাঙ্কের আলো পতিত হলে ধাতু থেকে ফটোইলেকট্রন নির্গত হয় ।

2.26 ঘণ্টা অর্ধায়ুবিশিষ্ট তেজস্ক্রিয় আয়োডিন আইসোটোপ চিকিৎসাবিদ্যায় রোগ নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়। কোনো একজন রোগীর রোগ নির্ণয়ের জন্য তার শরীরে 15 g তেজস্ক্রিয় আয়োডিন আইসোটোপ প্রবেশ করানো হলো। ঠিক 24 ঘণ্টা পরে আবার তার শরীরে আয়োডিনের উপস্থিতি নির্ণয় করা হলো।