সিলেট বোর্ড ২০২২ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন কণার ত্বরণ সর্বদা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (সাম্যাবস্থান) অভিমুখী এবং ঐ বিন্দু থেকে কণার সরণের সমানুপাতিক, তার গতিকে সরল ছন্দিত গতি বলে। অর্থাৎ, a=−ω²x।

সরল দোলকের দোলনকাল,

T=2πLg

অর্থাৎ T∝L। দোলক ঘড়ির দোলকদণ্ড সাধারণত ধাতুর তৈরি। শীতকালে তাপমাত্রা কমে যাওয়ায় ধাতব দণ্ডটি সংকুচিত হয়, ফলে দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য L কমে যায়।

দৈর্ঘ্য কমায় দোলনকাল T কমে যায়, অর্থাৎ দোলকটি দ্রুত দোলে। ফলে ঘড়িটি নির্দিষ্ট সময়ে বেশি সংখ্যক দোলন দেয় এবং ঘড়ি সময় বেশি দেখায় অর্থাৎ ফাস্ট চলে। সুতরাং শীতকালে দোলক ঘড়ির দোলনকাল কমে যায় এবং ঘড়ি সময় লাভ করে।

আমরা জানি,

c_rms=3RTM

বা, c_rms=3×8.314×30032×10⁻³

∴ c_rms=483.56 m s⁻¹

অতএব, ব্যবহারের পূর্বে অক্সিজেন অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ ছিল 483.56 m s⁻¹।

সিলিন্ডারের আয়তন ও তাপমাত্রা স্থির থাকে, কেবল গ্যাসের পরিমাণ (মোল সংখ্যা) কমে যাওয়ায় চাপ কমে। তাই আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV=nRT প্রয়োগ করে ব্যবহারের আগে ও পরে মোল সংখ্যা বের করে ব্যবহৃত অক্সিজেনের পরিমাণ নির্ণয় করা যায়।

ব্যবহারের পূর্বে মোল সংখ্যা,

n₁=P₁VRT=2.5×10⁵×1×10⁻²8.314×300

∴ n₁=1.002 mol

ব্যবহারের পরে মোল সংখ্যা,

n₂=P₂VRT=1.3×10⁵×1×10⁻²8.314×300

∴ n₂=0.521 mol

ব্যবহৃত অক্সিজেনের মোল সংখ্যা,

Δn=n₁−n₂=1.002−0.521=0.481 mol

ব্যবহৃত অক্সিজেনের ভর,

m=Δn×M=0.481×32

∴ m=15.40 g

অতএব, উদ্দীপকের তথ্য থেকে ব্যবহৃত অক্সিজেনের পরিমাণ নির্ণয় করা সম্ভব; ব্যবহৃত অক্সিজেনের পরিমাণ 0.481 mol বা 15.40 g।