সিলেট বোর্ড ২০২২ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো একদিন 10 m s⁻¹ বেগে খাড়াভাবে বৃষ্টি পড়ছিল। এ সময় একজন ব্যক্তি 20 m s⁻¹ বেগে গাড়ি চালিয়ে যাচ্ছিলেন।

p(x, y, z)=2xy⁴−x²z একটি স্কেলার রাশি এবং A=(2x+y)i+(3y+z²)j+(−5z+x)k একটি ভেক্টর রাশি এবং B=(6xy+z³)i+(3x²−z)j+(3xz²−y)k অপর একটি ভেক্টর রাশি।

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ করো :

100 gm ভরের একটি পাথরখণ্ডকে 4 ms⁻¹ বেগে উলম্বতলে উপরে বর্ণিত চিত্র মতো 1 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হচ্ছে।

প্রতিটি 0.125 m³ আয়তনের এবং 250 kg ভরের 4টি ব্লককে পরপর সাজিয়ে স্তম্ভ তৈরি করা হলো।

দূরত্বের সাপেক্ষে পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তনের লেখচিত্র নিম্নে প্রদত্ত হলো :

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10⁶ m, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 10²⁴ kg এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²

একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাস 1 mm। তারটির উপর 10 N বল প্রয়োগ করার ফলে এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়। ইস্পাত তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y=2×10¹¹ Nm⁻²।

নিচের উদ্দীপকে একটি সরল দোলগতি সম্পন্ন কণার শক্তি বনাম সরণের লেখচিত্র দেওয়া হলো:

1×10⁻² m³ আয়তনের সিলিন্ডারে 300 K তাপমাত্রায় ও 2.5×10⁵ Nm⁻² চাপে অক্সিজেন গ্যাস ভর্তি করা আছে। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে কিছু পরিমাণ অক্সিজেন ব্যবহার করার পর চাপ 1.3×10⁵ Nm⁻² পাওয়া গেল। অক্সিজেনের আণবিক ভর 32 gmol⁻¹

দু'টি তাপ ইঞ্জিন 400 K এবং 800 K তাপমাত্রার ব্যবধানে কার্যকর। ইঞ্জিন দু'টিতে ব্যবহৃত জ্বালানীর আঃ তাপ যথাক্রমে 2000 Jkg⁻¹ K⁻¹ এবং 1500 Jkg⁻¹ K⁻¹। ইঞ্জিন দুটিতে 10 gm ভরের ভিন্ন কার্যকর পদার্থ ব্যবহার করা হয়েছে।

একজন ফুটবলার অনুশীলন করার সময় হঠাৎ লক্ষ করলো যে, ফুটবলটি ফেটে বাতাস বের হচ্ছে। সে আরও লক্ষ করলো যে, ফুটবল থেকে যে বাতাস বের হচ্ছে তা পারিপার্শ্বিকের তুলনায় উষ্ণ। ফুটবলের অভ্যন্তরস্থ বায়ুর তাপমাত্রা 27°C, বায়ুর চাপ 2 atm, বায়ুর আয়তন 1 m³ এবং γ = 1.4 ছিল।

দুটি একই রকমের ক্ষুদ্র বলে যথাক্রমে +3 nC এবং -12 nC আধান আছে। এরা বায়ুতে 3 cm ব্যবধানে থাকলে এদের মধ্যে তড়িৎ আকর্ষণ বল ক্রিয়া করে। পরবর্তীতে বল দুটি পরস্পরের সাথে স্পর্শ করে পুনরায় 3 cm ব্যবধানে রাখা হলো।

উদ্দীপকের বর্তনীতে দুটি 60 W – 220 V লেখা বাল্ব সংযুক্ত - করে 220 V উৎসের সাথে সংযোগ দেয়া হলো-

একদল শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষাটি সম্পন্ন করার জন্য চির দু'টির মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 mm এবং চির থেকে পর্দাটিকে 1 m দূরে স্থাপন করলো। পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছিল 5900 Å এবং চির দুটি থেকে নিঃসৃত আলোর তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য পেল 1.5×10⁻⁶ m।

একজন মহাশূন্যচারী 25 বছর বয়সে 2.5×10⁸ ms⁻¹ বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহ অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 72 m।

ট্রিটিয়াম একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ। এটি প্রতিনিয়ত ক্ষয় হচ্ছে। ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু 12.5 বছর।

n-p-n ট্রানজিস্টরকে প্রথমে সাধারণ নিঃসারক সংযোগ দিয়ে নিঃসারক প্রবাহ 1.92 mA এবং পীঠ প্রবাহ 0.08 mA পাওয়া গেল। পরে সাধারণ ভূমি বিন্যাসে সংযোগ দিয়ে নিঃসারক প্রবাহ এবং সংগ্রাহক প্রবাহের মান পাঁচগুণ করা হলো।