সিলেট বোর্ড ২০২২ — সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কঠিন পদার্থে পরমাণুগুলো খুব কাছাকাছি থাকায় ইলেকট্রনের পৃথক শক্তিস্তরগুলো মিলে যে শক্তি ব্যান্ড (যোজন ব্যান্ড, পরিবহন ব্যান্ড ও এদের মাঝে নিষিদ্ধ শক্তি ব্যবধান) গঠন করে, তার সাহায্যে পদার্থের পরিবাহিতা ব্যাখ্যা করার তত্ত্বকে ব্যান্ড তত্ত্ব বলে।

বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে সাধারণ তাপমাত্রায় খুব কমসংখ্যক ইলেকট্রন-হোল জোড় থাকে, তাই এর তড়িৎ পরিবাহিতা খুব কম।

বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে (যেমন Si বা Ge) পঞ্চযোজী মৌল (যেমন As, P) ডোপিং করলে প্রতিটি অপদ্রব্য পরমাণু চারটি সমযোজী বন্ধন গঠনের পর একটি করে মুক্ত ইলেকট্রন দান করে; ফলে n-টাইপ অর্ধপরিবাহী তৈরি হয়।

আবার ত্রিযোজী মৌল (যেমন B, Al, Ga) ডোপিং করলে প্রতিটি অপদ্রব্য পরমাণু একটি বন্ধনে ইলেকট্রনের ঘাটতি অর্থাৎ একটি হোল সৃষ্টি করে; ফলে p-টাইপ অর্ধপরিবাহী তৈরি হয়।

অতি সামান্য অপদ্রব্য মেশালেও আধান বাহকের সংখ্যা বহুগুণ বেড়ে যায়, এবং ডোপিং এর মাত্রা যত বাড়ে বাহকের সংখ্যাও তত বাড়ে।

ফলে ডোপিং এর মাধ্যমে অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বহুগুণ বৃদ্ধি পায় এবং ডোপিং এর মাত্রা দিয়ে পরিবাহিতা নিয়ন্ত্রণ করা যায়।

সাধারণ নিঃসারক বিন্যাসে প্রবাহ লাভ β=I_CI_B, যেখানে I_C=I_E−I_B।

আমরা জানি,

I_E=I_B+I_C

বা, I_C=I_E−I_B=1.92−0.08=1.84 mA

আবার, β=I_CI_B

বা, β=1.84×10⁻³0.08×10⁻³

∴ β=23

অতএব, সাধারণ নিঃসারক বিন্যাসে ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ লাভ 23।

সাধারণ নিঃসারক বিন্যাসে প্রবাহ বিবর্ধক গুণক β=I_CI_B এবং সাধারণ ভূমি বিন্যাসে প্রবাহ বিবর্ধক গুণক α=I_CI_E। পরিবর্তিত বিন্যাসে নিঃসারক ও সংগ্রাহক প্রবাহ পাঁচগুণ করা হয়েছে।

সাধারণ ভূমি বিন্যাসে,

I_E′=5×1.92=9.6 mA

I_C′=5×1.84=9.2 mA

আমরা জানি,

α=I_C′I_E′

বা, α=9.29.6

∴ α=0.958

আবার, β=α1−α=0.95831−0.9583≈23

দেখা যায়, সাধারণ নিঃসারক বিন্যাসে প্রবাহ বিবর্ধক গুণক β=23, কিন্তু সাধারণ ভূমি বিন্যাসে প্রবাহ বিবর্ধক গুণক α=0.958, যা 1 এর চেয়ে কম। প্রবাহ পাঁচগুণ করায় I_CI_E অনুপাত বদলায়নি (1.841.92=9.29.6=0.958), তাই ট্রানজিস্টরের বৈশিষ্ট্য একই আছে এবং β=α1−α সম্পর্কটি সিদ্ধ হয়; কেবল বিন্যাস পরিবর্তনের কারণে প্রবাহ বিবর্ধক গুণকের মান বদলেছে।

অতএব, সংযোগ বিন্যাস পরিবর্তন করায় প্রবাহ বিবর্ধক গুণকের মান পরিবর্তিত হবে; এর মান 23 থেকে কমে 0.958 হবে।