ঢাকা বোর্ড ২০২১ — সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একই কম্পাঙ্ক ও বিস্তারের (বা প্রায় সমান বিস্তারের) দুটি সুসংগত আলোক তরঙ্গ একই মাধ্যমে একই দিকে চলার সময় উপরিপাতনের ফলে কোনো কোনো বিন্দুতে আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পায় এবং কোনো কোনো বিন্দুতে হ্রাস পায়; আলোর তীব্রতার এই পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধির ঘটনাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

কোনো পরিবাহীর I-V লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলে বিভব ও প্রবাহ সমানুপাতিক হয়, অর্থাৎ পরিবাহীটি ওহমের সূত্র মেনে চলে।

কিন্তু p-n জংশনে সম্মুখী ঝোঁক প্রয়োগ করলে বিভব প্রাচীর (Si এর জন্য প্রায় 0.7 V, Ge এর জন্য প্রায় 0.3 V) অতিক্রম না করা পর্যন্ত প্রবাহ খুবই নগণ্য থাকে; এরপর বিভব সামান্য বাড়ালেই প্রবাহ দ্রুত (প্রায় সূচকীয় হারে) বৃদ্ধি পায়।

আবার বিমুখী ঝোঁকে সংখ্যালঘু বাহকের জন্য প্রায় ধ্রুব ও অতি সামান্য (μA ক্রমের) প্রবাহ চলে এবং ব্রেকডাউন বিভবে প্রবাহ হঠাৎ বেড়ে যায়।

অর্থাৎ বিভব পরিবর্তনের সাথে জংশনের রোধ স্থির থাকে না, তাই I ও V সমানুপাতিক নয়।

সুতরাং p-n জংশন ওহমের সূত্র মানে না বলে এর I-V লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হয় না, বরং একটি বক্ররেখা হয়।

উদ্দীপকের বর্তনীতে A, B ও C সুইচ তিনটি পরস্পর সমান্তরালে যুক্ত এবং এই সমবায়টি বাল্ব X ও ব্যাটারির সাথে শ্রেণিতে যুক্ত। সুইচ বন্ধ (on) অবস্থাকে 1, খোলা (off) অবস্থাকে 0, বাল্ব জ্বলা অবস্থাকে 1 এবং না জ্বলা অবস্থাকে 0 ধরি।

তিনটি সুইচই খোলা থাকলে বর্তনী অসম্পূর্ণ থাকে, তাই বাল্ব জ্বলে না। যেকোনো একটি, দুটি বা তিনটি সুইচ বন্ধ থাকলে বর্তনী সম্পূর্ণ হয় এবং বাল্ব জ্বলে। সুতরাং বর্তনীর সত্যক সারণি:

অতএব, বর্তনীটি তিন ইনপুটবিশিষ্ট OR গেটের সমতুল্য, যার বুলিয়ান রাশি X=A+B+C।

বাল্বটিকে সুইচগুলোর সমান্তরালে যুক্ত করলে ব্যাটারি যেন শর্টসার্কিট না হয়, সেজন্য ব্যাটারির সাথে শ্রেণিতে একটি রক্ষাকারী রোধ R যুক্ত আছে ধরা হয়েছে (প্রচলিত গাইড বইয়ের বিবেচনা)।

বাল্ব X কে A, B, C সুইচ সমবায়ের সমান্তরালে (P ও Q বিন্দুর মধ্যে) যুক্ত করলে বর্তনীটি নিচের চিত্রের মতো হয়:

(i) তিনটি সুইচই খোলা (A=B=C=0) থাকলে P ও Q এর মধ্যে প্রবাহের একমাত্র পথ বাল্বের মধ্য দিয়ে, তাই বাল্ব জ্বলবে (X=1)।

(ii) যেকোনো একটি সুইচও বন্ধ থাকলে সেটি প্রায় শূন্য রোধের পথ তৈরি করে বাল্বকে শর্টসার্কিট করে দেয়; তখন P ও Q এর বিভব পার্থক্য প্রায় শূন্য হয়, ফলে বাল্বে প্রবাহ চলে না এবং বাল্ব জ্বলে না (X=0)।

সুতরাং পরিবর্তিত বর্তনীর সত্যক সারণি:

সারণি থেকে দেখা যায়, আউটপুট X সর্বদা A+B+C এর বিপরীত, অর্থাৎ

X=A+B+C

এটি OR গেটের আউটপুটকে NOT গেট দিয়ে উল্টানোর সমান, যা NOR গেটের বৈশিষ্ট্য।

অতএব, বাল্বটিকে সুইচের সমান্তরালে সংযোগ দিলে বর্তনীটি তিন ইনপুটবিশিষ্ট NOR গেটের সমতুল্য বর্তনীতে পরিণত হবে।