ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ — সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর পরিবাহিতা বৃদ্ধির জন্য এতে নিয়ন্ত্রিত পরিমাণে ত্রিযোজী বা পঞ্চযোজী অপদ্রব্য মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপিং বলে।

পরিবাহীতে প্রচুর মুক্ত ইলেকট্রন থাকে এবং তাপমাত্রা বাড়লে এদের সংখ্যা উল্লেখযোগ্যভাবে বাড়ে না।

কিন্তু তাপমাত্রা বাড়লে পরিবাহীর পরমাণুগুলোর কম্পনের বিস্তার বেড়ে যায়, ফলে মুক্ত ইলেকট্রনগুলো পরমাণুর সাথে বেশি সংঘর্ষে লিপ্ত হয় এবং এদের তাড়ন বেগ কমে যায়। তাই পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়।

অপরদিকে অর্ধপরিবাহীতে সাধারণ তাপমাত্রায় মুক্ত আধান বাহকের সংখ্যা খুব কম। তাপমাত্রা বাড়লে অনেক সমযোজী বন্ধন ভেঙে যায় এবং প্রচুর ইলেকট্রন-হোল জোড় সৃষ্টি হয়।

এই আধান বাহক সংখ্যা বৃদ্ধির প্রভাব সংঘর্ষ বৃদ্ধির প্রভাবের চেয়ে অনেক বেশি হওয়ায় অর্ধপরিবাহীর পরিবাহিতা বাড়ে এবং রোধ কমে। অর্থাৎ অর্ধপরিবাহীর রোধের তাপমাত্রা সহগ ঋণাত্মক, আর পরিবাহীর ধনাত্মক।

উদ্দীপকের বর্তনীতে A একটি NOT গেইটে যায়, ফলে আউটপুট A। আবার A ও B একটি AND গেইটে যায় এবং তার আউটপুট একটি NOT গেইটে যায়, ফলে আউটপুট AB। এ দুটি আউটপুট একটি NOR গেইটের ইনপুট।

∴ Y=A+AB

ডি-মরগানের উপপাদ্য, X+Z=X⋅Z প্রয়োগ করে,

বা, Y=A⋅AB

বা, Y=A⋅AB=(A⋅A)B

∴ Y=AB [∵A⋅A=A]

সত্যক সারণির মাধ্যমে যাচাই:

অর্থাৎ বর্তনীটির সরলীকৃত মান Y=AB, যা একটি AND গেইট। সরলীকৃত বর্তনী:

অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীর সমীকরণ Y=A+AB=AB এবং এর সরলীকৃত বর্তনী একটি দুই ইনপুটবিশিষ্ট AND গেইট।

'গ' অংশ থেকে পাই, উদ্দীপকের বর্তনীর সরলীকৃত গেইট হলো AND গেইট, Y=AB। মৌলিক গেইট তিনটি: AND, OR ও NOT। কেবল AND গেইট দ্বারা এগুলো বাস্তবায়ন করা যায় কি না দেখি।

AND গেইট: AND গেইট নিজেই একটি মৌলিক গেইট, তাই এটি সরাসরি বাস্তবায়িত হয়।

NOT গেইট: AND গেইটের সব ইনপুট একত্রে যুক্ত করলে Y=A⋅A=A হয়, অর্থাৎ আউটপুট ইনপুটের সমান; উল্টানো আউটপুট A পাওয়া যায় না। আবার AND গেইটের সব ইনপুট 0 হলে আউটপুটও 0 হয়; কিন্তু NOT গেইটের জন্য ইনপুট 0 হলে আউটপুট 1 হওয়া প্রয়োজন। যতগুলো AND গেইটই ব্যবহার করা হোক না কেন, ইনপুট 0 থেকে আউটপুট 1 পাওয়া সম্ভব নয়।

OR গেইট: A+B=A⋅B; অর্থাৎ AND গেইট দিয়ে OR পেতে হলে NOT গেইট প্রয়োজন, যা AND দিয়ে তৈরি করা যায় না। তাছাড়া A=1, B=0 হলে AND গেইটের আউটপুট 0, কিন্তু OR এর আউটপুট 1 হওয়া দরকার।

উল্লেখ্য, কেবল NAND বা NOR গেইট দ্বারাই সকল মৌলিক গেইট বাস্তবায়ন করা যায়, তাই এদের সর্বজনীন গেইট বলে; AND গেইট সর্বজনীন গেইট নয়।

অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীর সরলীকৃত গেইট (AND গেইট) দ্বারা সকল মৌলিক গেইট বাস্তবায়ন করা যাবে না।