সিলেট বোর্ড ২০২৩ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

2 kg এবং 3 kg ভরের দুটি বস্তু যথাক্রমে 8.8 ms⁻¹ এবং 1.2 ms⁻¹ বেগে বিপরীত দিক হতে এসে সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একত্রে মিলিত হয়ে নির্দিষ্ট দিকে চলতে লাগল।

একটি ছাত্রাবাসের পানির রিজার্ভ ট্যাংকির দৈর্ঘ্য 1.6 মিটার, প্রস্থ 1.4 মিটার এবং গভীরতা 1.2 মিটার। ট্যাংকটির দুই-তৃতীয়াংশ পানি দ্বারা পূর্ণ রয়েছে। 50 মিটার উঁচুতে পানি তোলার জন্য ছাত্রাবাসে 5.5 kW ক্ষমতা সম্পন্ন একটি তড়িৎ মোটর ব্যবহার করা হয় যার দক্ষতা 80%। অর্ধেক পানি তোলার পর বিদ্যুৎ চলে গেলে পাম্পটি বন্ধ হয়ে যায়। বিদ্যুৎ চলে আসায় পাম্পটি পুনরায় চালু করায় ট্যাংকি পানি শূন্য হয়।

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 1.5 m। একটি পাম্প 25 মিনিটে কুয়াটিকে পানি শূন্য করতে পারে। কিন্তু এক তৃতীয়াংশ পানি উত্তোলন করার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে যায়। পরে 70% দক্ষতার আরও একটি পাম্প যুক্ত করে 30 মিনিটে বাকী পানি উত্তোলন করা হয়।

পৃথিবীর ভর, M = 6 × 10²⁴ kg

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10⁶ m

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²

কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা; h = 3.46 × 10⁶ m

গবেষণাগারে ব্যবহারের জন্য বিশেষভাবে নির্মিত দুটি তার P ও Q নেয়া হল। পরীক্ষায় প্রাপ্ত বিভিন্ন রাশির মান নিম্নরূপ:

চিত্রে সরল দোলকটির জন্য সাম্যাবস্থা থেকে নির্দিষ্ট সরণে, গতিশক্তি = বিভবশক্তি।

দুইজন শিক্ষার্থী একটি দ্বীপে বেড়াতে গিয়ে পাশাপাশি অবস্থিত দুটি পুকুরের বায়ু বুদবুদ নিম্নরূপ পর্যবেক্ষণ করল । বায়ুমণ্ডলের চাপ = 10⁵ Pa

কোনো একটি পরীক্ষণে খাগড়াছড়িতে বায়ুর তাপমাত্রা 28^∘C এবং শিশিরাংক 7.8^∘C পাওয়া গেল। হঠাৎ শৈত্যপ্রবাহের ফলে ঐ স্থানের তাপমাত্রা কমে 14^∘C হলো ।

7^∘C, 8^∘C এবং 28^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.51, 8.05 এবং 28.35 mm পারদ ।

চিত্রে 1 mole পরিমাণ কোনো গ্যাসের ক্ষেত্রে দুটি সমোষ্ণ লেখ দেখানো হয়েছে। গ্যাসটির স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ 25.18 J mol⁻¹ K⁻¹।

চিত্রের B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে +9 nC ও -16 nC আধানযুক্ত দুটি বিন্দু বস্তু দৃঢ়ভাবে রাখা আছে। AD 12 cm; B, AD এর মধ্যবিন্দু এবং C = বিন্দু AD কে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর উভয় বর্তনীর A ও B বিন্দুর মধ্যে 220 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হল। প্রতিটি ধারকের প্রতিটি সমান্তরাল পাতের ক্ষেত্রফল 6 cm²

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবের ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় একবর্ণী 5890 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক উৎস, চিরদ্বয় 0.8 mm ব্যবধানে এবং পর্দা চিরদ্বয় হতে 1 m দূরত্বে আছে। রিমা পর্দাকে চিরদ্বয়ের দিকে 5.2 cm সরিয়ে এবং সীমা পর্দাকে বিপরীত দিকে 5.2 cm দূরে সরিয়ে ব্যতিচার সজ্জা পর্যবেক্ষণ করে। রিমা ডোরার প্রস্থের পরিবর্তন 0.02 mm দেখল।

রাইসা আলোক তড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষায় পটাশিয়াম ধাতুর উপর যথাক্রমে 4300 Å ও 5600 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করল । পটাশিয়ামের কার্য অপেক্ষক 2.1eV. ।

সুমি গবেষণাগারে A, B ও C তিনটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের নমুনা নিয়ে পরীক্ষা করছিল। কোনো এক মুহূর্তে A ও B পদার্থের ভাঙনের হার যথাক্রমে 500 s⁻¹ ও 400 s⁻¹ এবং 5 s পর যথাক্রমে 400 s⁻¹ ও 300 s⁻¹ পর্যবেক্ষণ করল। C নমুনার গায়ে অর্ধায়ু 36 d লেখা ছিল।

একটি ট্রানজিস্টরের সাধারণ নিঃসারক সংযোগ বর্তনীতে সংগ্রাহকে n-p-n প্রযুক্ত বায়াসিং ভোল্টেজ V_CC 12 V, ইনপুট রোধ R_in=200 Ω, সংগ্রাহক বর্তনীতে লোড রোধ R_L=1 kΩ এর মধ্য দিয়ে I_C=1 mA তড়িৎ প্রবাহিত হয়। প্রবাহ বিবর্ধন গুণক α=0.98।