সিলেট বোর্ড ২০২৪ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

ভেক্টর P=(9xy²+5z)i+(4y²+2xz)j+(3x³+2y)k

একটি বৈদ্যুতিক পাখার জড়তার ভ্রামক 100 kgm²। পাখাটি প্রতি মিনিটে 900 বার ঘোরে। পাখাটির সুইচ বন্ধ করার পরে 2 মিনিট পর পাখাটি থামে।

উপরের চিত্রে একটি বস্তু স্থির অবস্থা থেকে হেলানো তল বরাবর নিচের দিকে পড়ছে। P, Q এবং R এর উচ্চতা যথাক্রমে 50 m, 20 m এবং 10 m। বস্তুর ভর 5 kg।

দুটি গ্রহের মুক্তি বেগ যথাক্রমে 11.2 kms⁻¹ এবং 5.2 kms⁻¹ প্রথম গ্রহের ভর দ্বিতীয় গ্রহের ভরের 8 গুণ। উভয় গ্রহের পৃষ্ঠ হতে 4 ms⁻¹ বেগের দুটি বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল।

P,Q এবং R তিনটি তারে 8×10¹² Nm⁻² মানের পীড়ন প্রয়োগ করা হল। এর ফলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 5%, 2% ও 1% হলো। P তারের পার্শ্ববিকৃতি 0.02।

A ও B দুইটি সিলিন্ডারে যথাক্রমে 5g ভরের N₂ ও O₂ গ্যাস আছে। উভয় সিলিন্ডারে আয়তন 8. L । A সিলিন্ডারে গ্যাসের চাপ 4×10⁵ Pa এবং B সিলিন্ডারে গ্যাসের চাপ 5×10⁵ Pa। R=8.31 J mol⁻¹ K⁻¹

একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 727°C ও 227°C। ইঞ্জিনটি তাপ উৎস থেকে 1000 J তাপ গ্রহণ করে। একজন ইঞ্জিনিয়ার উক্ত ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% এ উন্নীত করেন।

চিত্রে EFGH বর্গক্ষেত্রটির কেন্দ্র O। EF = FG = GH = HE = 1 m

প্রথমে E, F ও G বিন্দুতে যথাক্রমে +3C, -3C ও +3C চার্জ হয়েছে।

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে H বিন্দুতে +1C চার্জের একটি হালকা বস্তু স্থাপন করা হলো।

বর্তনীতে উল্লেখিত প্রতিটি তড়িৎ কোষের মান 1.5V। তড়িৎ কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ 0.2Ω।

চিত্র অনুযায়ী ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় দুই চিরের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2a=0.5 mm এবং চির থেকে পর্দার দূরত্ব 1.4 m। কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল বিন্দু O হতে দ্বিতীয় উজ্জ্বল বিন্দুর দূরত্ব 6 mm।

25 বছর বয়সের 50kg ভরের একজন নভোচারী 100m দৈর্ঘ্যের ও 1000kg ভরের নভোযানে চড়ে 0.7c বেগে মহাশূন্যে ভ্রমণরত অবস্থায় দৈর্ঘ্য বরাবর 70×50 m² আকারের একটি মাঠকে অতিক্রম করছেন। (আলোর বেগ =3×10⁸ ms⁻¹)।

প্রয়োজনীয় নিরাপত্তা ব্যবস্থায় পরীক্ষা করার জন্য 50 gm তেজস্ক্রিয় পদার্থ উন্মুক্তভাবে রেখে দেয়া হলো। 10 দিন পরে দেখা গেল 8.1 gm অবশিষ্ট আছে। মৌলটির গড় আয়ু 5.48 দিন।