বরিশাল বোর্ড ২০২৪ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একজন সাঁতারু AB এর সাথে 10^∘ কোণে 16 km h⁻¹ বেগে সাঁতার কাটা শুরু করলো। নদীতে স্রোতের বেগ 8 km h⁻¹। অপর সাঁতারু একই নদীতে একই বেগে স্রোতের সাথে 60^∘ কোণে সাঁতার কাটা শুরু করলো।

0.5 kg ভরের কোনো বস্তুকে 80 cm লম্বা একটি সুতার সাহায্যে অনুভূমিক বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হচ্ছে। বস্তুটি স্থির অবস্থা থেকে সমকৌণিক ত্বরণে ঘুরা আরম্ভ করে 2 মিনিট পর থেকে প্রতি মিনিটে 120 বার ঘুরছে।

W₁ ও W₂ দুটি পানিপূর্ণ কুয়া যাদের গভীরতা যথাক্রমে 12 m ও 10 m এবং ব্যাস যথাক্রমে 1.8 m ও 2 m। X₁ ও X₂ দুটি পাম্প যাদের কর্মদক্ষতা যথাক্রমে 75% ও 65%। X₁ পাম্পটি W₁ কুয়াকে 24 মিনিটে পানিশূন্য করতে পারে। X₂ পাম্পের ক্ষমতা 2.5 H.P.

ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ = 9.8 ms⁻²

একজন পদার্থবিদ পৃথিবীর ঘূর্ণনের সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g' এর সম্পর্ক স্থাপনের জন্য 70 kg ভরের একটি বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠে 70° উত্তর অক্ষাংশে রাখলেন। পৃথিবী নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় একবার আবর্তন করে। (পৃথিবীর ভর M = 6 × 10²⁴ kg, ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 10⁶ m, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻², অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.77 ms⁻²)

দুটি সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দিত বস্তুর একটির গতির সমীকরণ x=8cos 6πt+π2 মিটার এবং অপরটির গতির সমীকরণ x=10sin (12πt) (উভয় বস্তুর ভর সমান)।

চিত্রে A ও B দুটি ঘনকাকৃতি গ্যাস পাত্র যাদের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 20 cm এবং উভয় পাত্রে গ্যাসের চাপ 24×10⁵Nm⁻² ।

একটি পাত্র বিশুদ্ধ পানি দ্বারা পূর্ণ করা হল। পাত্রের গভীরতা 20m। 0.08m³ আয়তনের একটি বায়ু বুদবুদ পাত্রের তলদেশ থেকে উপরে উঠে এল। পরবর্তীতে পানির পরিবর্তে পাত্রটি অন্য একটি তরল দ্বারা পূর্ণ করা হলে বুদবুদ তলদেশ থেকে উপরে আসলে এর ব্যাসার্ধ 2 গুণ হয়ে যায়। [ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵Nm⁻² এবং পানি ঘনত্ব 1000kgm⁻³]

নিচের লেখচিত্রে ২ মোল কোনো গ্যাসের তাপমাত্রার সাথে চাপের পরিবর্তন দেখানো হলো। OA অংশে গ্যাসের আয়তন স্থির থাকে। স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ 12.5 J mol⁻¹ K⁻¹।

কোনো একদিন দ্বাদশ শ্রেণির দুই বান্ধবী পলি ও কলি দেশের দুই জেলায় অবস্থান করছিল। পলি ঐদিন যশোরের তাপমাত্রা দেখল 30°C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা দেখল 55%। একই দিনে কলি কুমিল্লায় শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব হাইগ্রোমিটারের তাপমাত্রা দেখল যথাক্রমে 33°C এবং 25.5°C। 33°C তাপমাত্রায় গ্লেইসারে উৎপাদক 1.62। [33°C, 30°C, 21°C এবং 20°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 337.83 mm, 31.83 mm, 18.68 mm এবং 17.54 mm পারদ চাপ।]

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। ধারকটিতে 9.6 μC চার্জ প্রদান করায় পাতদ্বয়ের মধ্যে 200 NC⁻¹ তড়িৎ প্রাবল্যের সৃষ্টি হয়। পরবর্তীতে ধারকটির পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থানে K = 1.5 মানের পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ করা হলো।

নিচের বর্তনীটি লক্ষ করো:

কোনো ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5100 Å। ধাতুটিকে 4600 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দ্বারা আলোকিত করা হলো। এর ফলে নির্গত ফটোইলেকট্রন দ্বারা কোনো ধাতব লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করা হলো। এক্স রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাল্লা 5×10⁻⁸ m−5×10⁻¹⁵ m

মেসন কণাসমূহের গড় আয়ু এবং স্থির ভর যথাক্রমে 3×10⁻⁶ seconds এবং 1.82×10⁻²⁸ kg। এরা পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে 4km উপরে আপতিত হবার পর 0.98c বেগে পৃথিবীর দিকে ধাবিত হয়। পৃথিবী পৃষ্ঠে এদের উপস্থিতি সনাক্ত করা হলো।

দুজন ছাত্রের এক গবেষণায় কোনো স্থানের তেজস্ক্রিয়তা পাওয়া গেল 10 millicurie। কিন্তু মানুষের জন্য সহনীয় মাত্রা 5 μcurie। ঐ স্থানের তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 20 বৎসর। একজন ছাত্র মন্তব্য করলো "আমাদের জীবদ্দশায় এই স্থান মানব বসতির উপযোগী হবে না।" (মানুষের গড় আয়ু ৭৫ বৎসর)

উদ্দীপকটি লক্ষ করো:

ট্রানজিস্টরের প্রবাহ বিবর্ধক গুণক 0.96 এবং অন্তরোধ 100 Ω।