বরিশাল বোর্ড ২০২৪ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার পরিমাপকে এনট্রপি বলে। প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় পরম তাপমাত্রা T এ সিস্টেম dQ তাপ গ্রহণ করলে এনট্রপির পরিবর্তন dS=dQT।

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ dQ=0।

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র থেকে, dQ=dU+dW, তাই 0=dU+dW বা dU=−dW।

রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম বাহ্যিক চাপের বিরুদ্ধে কাজ করে, ফলে dW ধনাত্মক এবং dU ঋণাত্মক হয়।

বাইরে থেকে তাপ না পাওয়ায় এই কাজ সম্পাদনের শক্তি সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি থেকেই আসে। অভ্যন্তরীণ শক্তি কমলে অণুগুলোর গতিশক্তি কমে, তাই তাপমাত্রা হ্রাস পায়। এজন্য রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয়।

পাতদ্বয়ের মধ্যে সুষম তড়িৎক্ষেত্র থাকায় বিভব পার্থক্য V=Ed, এবং ধারকত্ব C=QV।

আমরা জানি,

V=Ed=200×0.04=8 V

আবার, C=QV

বা, C=9.6×10⁻⁶8

∴ C=1.2×10⁻⁶ F

অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে ধারকটির ধারকত্ব 1.2×10⁻⁶ F বা 1.2 μF।

ধারকটিতে নির্দিষ্ট 9.6 μC আধান দেওয়ার পর পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম পূর্ণ করা হয়েছে, তাই আধান Q স্থির থাকে। উভয় ক্ষেত্রে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

U=Q²2C

প্রথম ক্ষেত্রে,

U₁=(9.6×10⁻⁶)²2×1.2×10⁻⁶=3.84×10⁻⁵ J

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধারকত্ব,

C′=KC=1.5×1.2×10⁻⁶=1.8×10⁻⁶ F

U₂=(9.6×10⁻⁶)²2×1.8×10⁻⁶=2.56×10⁻⁵ J

∴ শক্তির পরিবর্তন,

ΔU=U₂−U₁=2.56×10⁻⁵−3.84×10⁻⁵

∴ ΔU=−1.28×10⁻⁵ J

আবার, বিভব পার্থক্য,

V′=QC′=9.6×10⁻⁶1.8×10⁻⁶=5.33 V

দেখা যায়, আধান স্থির থাকায় পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম পূর্ণ করলে ধারকত্ব 1.5 গুণ হয় এবং বিভব পার্থক্য 8 V থেকে কমে 5.33 V হয়। ফলে সঞ্চিত শক্তি 3.84×10⁻⁵ J থেকে কমে 2.56×10⁻⁵ J হয়, অর্থাৎ পূর্বের 11.5 গুণ বা 23 অংশ হয়। হ্রাসপ্রাপ্ত শক্তি পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যমকে পাতদ্বয়ের মাঝে টেনে আনার কাজে ব্যয় হয়।

অতএব, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধারকটির সঞ্চিত শক্তি 1.28×10⁻⁵ J হ্রাস পায়।