সিলেট বোর্ড ২০২৩ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

গ্যালভানোমিটারকে অধিক তড়িৎপ্রবাহ থেকে রক্ষা করার জন্য বা এর পাল্লা বৃদ্ধির জন্য এর সাথে সমান্তরালে যে স্বল্পমানের রোধ যুক্ত করা হয়, তাকে শান্ট বলে।

রোধের উষ্ণতা সহগ, α=R_θ−R₀R₀θ; অর্থাৎ 0^∘C তাপমাত্রায় প্রতি একক রোধের তাপমাত্রা 1^∘C বৃদ্ধিতে রোধের যে বৃদ্ধি ঘটে, তাই রোধের উষ্ণতা সহগ।

নিকেলের রোধের উষ্ণতা সহগ 6×10^−3∘C⁻¹ বলতে বোঝায়, 0^∘C তাপমাত্রায় 1 Ω রোধের একটি নিকেল তারের তাপমাত্রা 1^∘C বৃদ্ধি করলে এর রোধ 6×10⁻³ Ω বৃদ্ধি পায়।

অর্থাৎ 0^∘C এ 1 Ω রোধের নিকেল তারের রোধ 1^∘C তাপমাত্রায় হয় 1.006 Ω।

বর্তনী-১ এ কোষ দুটি শ্রেণিতে (একই অভিমুখে) যুক্ত, তাই মোট তড়িচ্চালক বল E₁+E₂ এবং মোট অভ্যন্তরীণ রোধ r₁+r₂।

আমরা জানি,

I=E₁+E₂R+r₁+r₂

বা, I=3+610+0.2+0.3

বা, I=910.5

∴ I=0.857 A

অতএব, বর্তনী-১ এর বহিঃরোধ R এর মধ্য দিয়ে 0.857 A তড়িৎ প্রবাহিত হয়।

বর্তনী-১ (শ্রেণি সমবায়) এ R এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,

আমরা জানি,

V₁=I₁R

বা, V₁=0.857×10

∴ V₁=8.57 V

বর্তনী-২ এ কোষ দুটি সমান্তরালে (ধনাত্মক প্রান্ত একই দিকে) যুক্ত। ধরি, E₁ কোষের মধ্য দিয়ে প্রবাহ I₁, E₂ কোষের মধ্য দিয়ে প্রবাহ I₂; তাহলে R এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ I=I₁+I₂। কার্শফের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে,

E₁ ও R নিয়ে গঠিত বদ্ধ লুপে,

E₁=I₁r₁+(I₁+I₂)R

বা, 3=0.2I₁+10I₁+10I₂

বা, 10.2I₁+10I₂=3 ⋯(1)

E₂ ও R নিয়ে গঠিত বদ্ধ লুপে,

E₂=I₂r₂+(I₁+I₂)R

বা, 10I₁+10.3I₂=6 ⋯(2)

(1) ও (2) সমাধান করে,

I₁=−5.751 A, I₂=6.166 A

∴ I=I₁+I₂=0.415 A

∴ V₂=IR=0.415×10=4.15 V

I₁ ঋণাত্মক হওয়ায় বোঝা যায়, বর্তনী-২ এ 3 V কোষটির মধ্য দিয়ে প্রবাহ উল্টো দিকে যায়, অর্থাৎ 6 V কোষটি 3 V কোষটিকে আংশিক চার্জ করে; ফলে বহিঃরোধে প্রবাহ অনেক কমে যায়।

বিভব পার্থক্যের পরিবর্তন, V₁−V₂=8.57−4.15=4.42 V।

অতএব, কোষ দুটিকে শ্রেণি সমবায় থেকে সমান্তরাল সমবায়ে নিলে বহিঃরোধ R এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 8.57 V থেকে কমে 4.15 V হয়, অর্থাৎ 4.42 V হ্রাস পায়।