ঢাকা ও ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো পরিবাহীর যেকোনো প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে 1 A মাত্রার স্থির তড়িৎপ্রবাহ 1 s ধরে চললে যে পরিমাণ আধান প্রবাহিত হয়, তাকে 1 C আধান বলে।

প্রত্যেক কোষের ভেতরের তড়িৎবিশ্লেষ্য ও তড়িৎদ্বার কিছু রোধ সৃষ্টি করে, যাকে কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ r বলে।

বর্তনীতে প্রবাহ I চললে এ অভ্যন্তরীণ রোধের মধ্য দিয়ে আধান চালনা করতেও কিছু শক্তি ব্যয় হয়, ফলে কোষের ভেতরে Ir পরিমাণ বিভব পতন (লস্ট ভোল্ট) ঘটে।

তাই বহিঃবর্তনীতে প্রাপ্ত বিভব পার্থক্য,

V=E−Ir

যা তড়িচ্চালক বল E এর চেয়ে কম। অর্থাৎ কোষের তড়িচ্চালক বলের একটি অংশ কোষের অভ্যন্তরেই ব্যয় হয়।

এ কারণে বর্তনীতে কোষের তড়িচ্চালক বল সম্পূর্ণ কার্যকর হয় না; কেবল r=0 (আদর্শ কোষ) হলে বা প্রবাহ শূন্য হলে V=E হয়।

গ্যালভানোমিটার বিচ্ছিন্ন থাকলে P ও Q শ্রেণিতে (ABC শাখা) এবং R ও S শ্রেণিতে (ADC শাখা) যুক্ত থাকে এবং শাখা দুটি A ও C এর মধ্যে সমান্তরালে থাকে।

ABC শাখার রোধ,

R₁=P+Q=8+16=24 Ω

ADC শাখার রোধ,

R₂=R+S=24+32=56 Ω

তুল্য বহিঃরোধ,

R_eq=24×5624+56=16.8 Ω

আমরা জানি,

I=ER_eq+r

বা, I=1216.8+0.5

বা, I=1217.3

∴ I=0.694 A

অতএব, গ্যালভানোমিটার বিচ্ছিন্ন অবস্থায় বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ 0.694 A।

হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্যাবস্থার শর্ত, PQ=RS

উদ্দীপকে, PQ=816=0.5 এবং RS=2432=0.75; অর্থাৎ PQ≠RS, তাই ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় নেই।

সাম্যাবস্থার জন্য হয় RS কমিয়ে 0.5 করতে হবে অথবা PQ বাড়িয়ে 0.75 করতে হবে। X=16 Ω রোধটি S এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত করলে,

S বাহুর নতুন রোধ,

S′=S+X=32+16=48 Ω

∴ RS′=2448=0.5

আবার, PQ=816=0.5

∴ PQ=RS′

অন্যান্য সংযোগে সাম্য আসে না; যেমন, X কে P এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত করলে PQ=2416=1.5, Q এর সাথে সমান্তরালে যুক্ত করলে PQ=88=1, R এর সাথে সমান্তরালে যুক্ত করলে RS=9.632=0.3 হয়, যা কোনোটিই অপর অনুপাতের সমান নয়।

অতএব, উদ্দীপকের X=16 Ω রোধটি S (32 Ω) রোধের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত করে ব্রিজে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করা সম্ভব।