কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

অপবর্তন গ্রেটিংয়ের পরপর দুটি স্বচ্ছ চিড়ের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্বকে, অর্থাৎ একটি চিড়ের প্রস্থ ও একটি অস্বচ্ছ রেখার প্রস্থের সমষ্টিকে (a+b) গ্রেটিং ধ্রুবক বলে। একে d=a+b=1N দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যেখানে N একক দৈর্ঘ্যে রেখার সংখ্যা।

অর্ধপরিবাহীতে পরম শূন্য তাপমাত্রায় যোজন ব্যান্ড সম্পূর্ণ পূর্ণ ও পরিবহন ব্যান্ড সম্পূর্ণ খালি থাকে এবং ব্যান্ড দুটির মধ্যে নিষিদ্ধ শক্তি ব্যবধান খুব কম (যেমন Si এ প্রায় 1.1 eV)।

তাপমাত্রা বাড়লে যোজন ব্যান্ডের বহু ইলেকট্রন তাপশক্তি গ্রহণ করে নিষিদ্ধ ব্যবধান অতিক্রম করে পরিবহন ব্যান্ডে চলে যায় এবং যোজন ব্যান্ডে সমান সংখ্যক হোল সৃষ্টি হয়।

ফলে আধান বাহকের (মুক্ত ইলেকট্রন ও হোল) সংখ্যা দ্রুত বৃদ্ধি পায়।

যদিও পরমাণুর কম্পন বৃদ্ধির ফলে সংঘর্ষ কিছুটা বাড়ে, কিন্তু আধান বাহকের সংখ্যা বৃদ্ধির প্রভাব অনেক বেশি হয়।

তাই তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে অর্ধপরিবাহীর পরিবাহিতা বাড়ে এবং রোধ হ্রাস পায়, অর্থাৎ এর রোধের তাপমাত্রা সহগ ঋণাত্মক।

শ্রেণি সংযোগে উভয় রোধের মধ্য দিয়ে একই প্রবাহ যায়।

আমরা জানি,

R_s=R₁+R₂=60+60=120 Ω

আবার, I=VR_s

বা, I=120120

∴ I=1 A

অতএব, শ্রেণিযুক্ত অবস্থায় প্রতিটি 60 Ω রোধের মধ্য দিয়ে 1 A প্রবাহ চলে।

উভয় সংযোগে একই উৎস (V=120 V) ব্যবহৃত হয়েছে, তাই একই সময় t এ উৎপন্ন তাপ H=V²tR সূত্রে তুলনা করি।

শ্রেণি সংযোগে তুল্য রোধ,

R_s=120 Ω

সমান্তরাল সংযোগে তুল্য রোধ,

R_p=60×6060+60=30 Ω

শ্রেণি সংযোগে t সময়ে উৎপন্ন তাপ,

H_s=V²tR_s=(120)²t120=120t J

সমান্তরাল সংযোগে t সময়ে উৎপন্ন তাপ,

H_p=V²tR_p=(120)²t30=480t J

∴ H_pH_s=480t120t=4

সমান্তরাল সংযোগে তুল্য রোধ কম হওয়ায় মোট প্রবাহ (I_p=12030=4 A) শ্রেণি সংযোগের (1 A) চেয়ে বেশি হয়, তাই তাপও বেশি উৎপন্ন হয়।

অতএব, সমান্তরাল সংযোগে একটি নির্দিষ্ট সময়ে বেশি তাপ উৎপন্ন হবে, যা শ্রেণি সংযোগের 4 গুণ।