চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৫ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো আধান বিন্যাসকে ঘিরে কল্পিত যে বদ্ধ তলের উপর গাউসের সূত্র প্রয়োগ করে তড়িৎক্ষেত্র নির্ণয় করা হয়, তাকে গসীয় তল বলে।

আমরা জানি, ধারকের ধারকত্ব C=QV।

সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব 16.4 μF বলতে বোঝায়, ধারকটির পাতদ্বয়ের মধ্যে 1 V বিভব পার্থক্য সৃষ্টি করতে প্রতিটি পাতে 16.4 μC বা 16.4×10⁻⁶ C আধান প্রদান করতে হয়।

অর্থাৎ পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য প্রতি 1 V বৃদ্ধির জন্য ধারকটি 16.4×10⁻⁶ C আধান সঞ্চয় করতে পারে।

এ মান পাতের ক্ষেত্রফল, পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ও মাধ্যমের তড়িৎ মাধ্যমাঙ্কের উপর নির্ভর করে।

বর্তনীতে B, C, D, E বিন্দুগুলো তার দ্বারা যুক্ত এবং H, G, F বিন্দুগুলোও তার দ্বারা যুক্ত। ফলে R₃, R₄ ও R₅ উপরের ও নিচের তারের মধ্যে সমান্তরালে যুক্ত; এ সমান্তরাল সমবায়ের তুল্যরোধকেই নির্ণেয় তুল্যরোধ ধরা হয়েছে।

R₃, R₄ ও R₅ এর প্রতিটির এক প্রান্ত উপরের তারে (B, C, E) এবং অপর প্রান্ত নিচের তারে (G, F) যুক্ত, তাই রোধ তিনটি সমান্তরালে আছে।

আমরা জানি,

1R_p=1R₃+1R₄+1R₅

বা, 1R_p=190+150+175

বা, 1R_p=10+18+12900=40900

∴ R_p=22.5 Ω

অতএব, নির্ণেয় তুল্যরোধ 22.5 Ω।

R₁ ও R₂ শ্রেণিতে কোষের সাথে যুক্ত, তাই R₁ এর মধ্য দিয়ে মূল প্রবাহ যায়। অপরদিকে R₅ সমান্তরাল সমবায়ের একটি শাখা, তাই এর মধ্য দিয়ে মূল প্রবাহের একটি অংশ যায়।

বর্তনীর তুল্যরোধ,

R=R₁+R₂+R_p=75+25+22.5=122.5 Ω

R₁ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ,

I₁=I=ER=6122.5=0.049 A

সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য,

V_p=IR_p=0.049×22.5=1.102 V

R₅ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ,

I₅=V_pR₅=1.10275=0.0147 A

দেখা যায়, R₁ ও R₅ এর রোধ সমান (75 Ω) হলেও I₁=0.049 A এবং I₅=0.0147 A; R₅ এর প্রবাহ R₁ এর প্রবাহের প্রায় 0.01470.049=0.3 গুণ। কারণ মূল প্রবাহ R₃, R₄ ও R₅ এর মধ্যে ভাগ হয়ে যায়।

অতএব, R₁ ও R₅ এর মধ্যে প্রবাহমাত্রা একই হবে না।