ঢাকা বোর্ড ২০১৭ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

অধিক ভরের (সূর্যের ভরের কয়েক গুণ) নক্ষত্রের জীবনের শেষ পর্যায়ে কেন্দ্রের নিউক্লীয় জ্বালানি নিঃশেষ হলে কেন্দ্রভাগ প্রবল মহাকর্ষে হঠাৎ চুপসে যায় এবং বাইরের স্তরগুলো প্রচণ্ড বিস্ফোরণে মহাশূন্যে ছিটকে পড়ে; এই বিস্ফোরণে নক্ষত্রটি সাময়িকভাবে অত্যন্ত উজ্জ্বল হয়ে ওঠে। এরূপ বিস্ফোরিত নক্ষত্রকে সুপারনোভা বলে।

কোনো ধাতব পৃষ্ঠ থেকে ফটোইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য আপতিত আলোর ন্যূনতম যে কম্পাঙ্ক প্রয়োজন, তাকে ঐ ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক বলে।

ধাতুটির সূচন কম্পাঙ্ক 5.1×10¹⁴ Hz বলতে বোঝায়, এ ধাতুর পৃষ্ঠে 5.1×10¹⁴ Hz বা তার বেশি কম্পাঙ্কের আলো আপতিত হলে তবেই ফটোইলেকট্রন নির্গত হবে।

এর চেয়ে কম কম্পাঙ্কের আলো যত তীব্রই হোক, কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না।

এ থেকে ধাতুটির কার্যাপেক্ষক, W₀=hf₀=6.63×10⁻³⁴×5.1×10¹⁴=3.38×10⁻¹⁹ J≈2.11 eV; অর্থাৎ ধাতু থেকে একটি ইলেকট্রন মুক্ত করতে ন্যূনতম এই পরিমাণ শক্তি লাগে।

পাঠ্যবইয়ের প্রচলিত সমাধান অনুসারে 6 m দীর্ঘ তারটিকে P বিন্দুর সাপেক্ষে অসীম দৈর্ঘ্যের সরল তার ধরা হয়েছে।

আমরা জানি,

B=μ₀I2πa

বা, a=μ₀I2πB

বা, a=4π×10⁻⁷×22π×2.0×10⁻⁵

∴ a=0.02 m=2 cm

অতএব, লম্ব দূরত্ব a এর মান 2 cm।

6 m দীর্ঘ তারটিকে 3 পাকের বৃত্তাকার কুণ্ডলীতে পরিণত করলে প্রতি পাকের পরিধি 63=2 m হবে। এ থেকে কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ বের করে কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্র নির্ণয় করি।

প্রতি পাকের পরিধি,

2πr=LN=63=2 m

∴ r=22π=1π=0.3183 m

আবার, কুণ্ডলীর কেন্দ্রে,

B′=μ₀NI2r

বা, B′=4π×10⁻⁷×3×22×0.3183

∴ B′=1.18×10⁻⁵ T

দেখা যায়, কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্র B′=1.18×10⁻⁵ T, যা P বিন্দুর চৌম্বকক্ষেত্র 2.0×10⁻⁵ T অপেক্ষা কম। কারণ কুণ্ডলীর প্রতিটি অংশ কেন্দ্র থেকে 0.3183 m দূরে থাকে, অথচ সরল তার থেকে P বিন্দুর দূরত্ব মাত্র 0.02 m।

অতএব, আফফানের পর্যবেক্ষণ সঠিক ছিল না; কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান 2.0×10⁻⁵ T অপেক্ষা বেশি নয়, বরং কম হবে।