ঢাকা বোর্ড ২০১৯ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সমান মানের ও বিপরীত প্রকৃতির দুটি বিন্দু চার্জ +q ও −q পরস্পর থেকে খুব অল্প দূরত্ব 2l এ অবস্থান করলে তাদের সমবায়কে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে। এর দ্বিমেরু ভ্রামক p=q×2l।

r ব্যাসার্ধের একটি গোলাকার পরিবাহীতে Q চার্জ দিলে এর পৃষ্ঠের বিভব,

V=14πϵ₀Qr

ধারকত্বের সংজ্ঞা অনুসারে,

C=QV=4πϵ₀r

এখানে 4πϵ₀ একটি ধ্রুবক (নির্দিষ্ট মাধ্যমের জন্য), তাই C∝r।

অর্থাৎ পরিবাহীর ব্যাসার্ধ যত বড় হয়, একই চার্জে এর বিভব তত কম হয় এবং ধারকত্ব তত বেশি হয়।

এজন্য গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল।

তারটির দৈর্ঘ্য (50 m) P বিন্দুর দূরত্বের (2 m) তুলনায় অনেক বেশি, তাই একে দীর্ঘ সোজা তার ধরা যায়।

আমরা জানি,

B=μ₀I2πd

বা, B=4π×10⁻⁷×22π×2

∴ B=2×10⁻⁷ T

অতএব, P বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্রের মান 2×10⁻⁷ T।

উদ্দীপকে কুণ্ডলীর প্রবাহমাত্রা উল্লেখ নেই; প্রচলিত সমাধান অনুসারে কুণ্ডলীতেও 2 A প্রবাহ ধরা হয়েছে।

কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে θ কোণে থাকলে এর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক τ=NBIAcos θ। টর্ক শূন্য না হলে কুণ্ডলীটি ঘুরবে।

কুণ্ডলীর এক পাকের পরিধি,

l=2(a+b)=2(0.15+0.10)=0.5 m

∴ পাকসংখ্যা,

N=Ll=500.5=100

ক্ষেত্রফল,

A=ab=0.15×0.10=0.015 m²

আমরা জানি,

τ=NBIAcos θ

বা, τ=100×2×10⁻⁷×2×0.015×cos 0^∘

∴ τ=6×10⁻⁷ N m

কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরাল হওয়ায় এর উপর সর্বোচ্চ টর্ক 6×10⁻⁷ N m ক্রিয়া করে। টর্কের মান শূন্য নয়, তাই এই টর্কের প্রভাবে কুণ্ডলীটি ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরবে এবং ঘুরতে ঘুরতে এর তল ক্ষেত্রের লম্ব অবস্থানে পৌঁছাতে চাইবে।

অতএব, আয়তাকার কুণ্ডলীটি ঘুরবে।