সিলেট ও বরিশাল বোর্ড ২০১৬ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

দুটি কুণ্ডলী পাশাপাশি থাকলে একটি কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তন ঘটালে তার সাথে জড়িত চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তনের ফলে পার্শ্ববর্তী অপর কুণ্ডলীতে তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হওয়ার ঘটনাকে পারস্পরিক আবেশ বলে।

রোধের বিপরীত রাশিকে পরিবাহিতা বলে, অর্থাৎ G=1R এবং এর একক সিমেন্স (S)।

কোনো পরিবাহীর পরিবাহিতা 0.2 S হলে তার রোধ,

R=1G=10.2=5 Ω

আবার G=IV বলে এর অর্থ হলো, পরিবাহীটির দুই প্রান্তে 1 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করলে এর মধ্য দিয়ে 0.2 A তড়িৎ প্রবাহিত হয়।

অর্থাৎ পরিবাহীটি তড়িৎ প্রবাহকে 5 Ω রোধের সমান বাধা দেয়।

আমরা জানি,

B=μ₀I2πd

বা, B=4π×10⁻⁷×42π×0.16

বা, B=2×10⁻⁷×40.16

∴ B=5×10⁻⁶ T

অতএব, তারটি হতে 0.16 m দূরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান 5×10⁻⁶ T।

উদ্দীপকের বক্তব্য দুটি: (১) সোজা তার হতে 0.16 m দূরের চৌম্বক ক্ষেত্র, তারটিকে এক পাকের বৃত্ত করলে কেন্দ্রের ক্ষেত্রের চেয়ে কম; (২) তারটি দিয়ে 10 পাকের কুণ্ডলী করলে কেন্দ্রের ক্ষেত্র এক পাকের ক্ষেত্রের 100 গুণ। উভয়টি যাচাই করি।

এক পাকের ক্ষেত্রে,

2πr₁=L

বা, r₁=L2π=22π=0.3183 m

∴ B₁=μ₀I2r₁=4π×10⁻⁷×42×0.3183=7.9×10⁻⁶ T

10 পাকের ক্ষেত্রে,

N×2πr₂=L

বা, r₂=L2πN=22π×10=0.03183 m

∴ B₁₀=μ₀NI2r₂=4π×10⁻⁷×10×42×0.03183=7.9×10⁻⁴ T

∴ B₁₀B₁=7.9×10⁻⁴7.9×10⁻⁶=100

দেখা যায়, সোজা তার হতে 0.16 m দূরের ক্ষেত্র B=5×10⁻⁶ T, যা এক পাকের বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রের ক্ষেত্র B₁=7.9×10⁻⁶ T এর চেয়ে কম। আবার 10 পাক করলে প্রতি পাকের ব্যাসার্ধ 10 গুণ কমে এবং পাকসংখ্যা 10 গুণ বাড়ে; B=μ₀NI2r হওয়ায় ক্ষেত্র 10×10=100 গুণ হয়, যা হিসাবেও পাওয়া গেছে।

অতএব, উদ্দীপকের উভয় বক্তব্যই সঠিক।