রাজশাহী বোর্ড ২০১৫ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল কাঠামোতে সংঘটিত দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী সময় ব্যবধান ঐ কাঠামোর সাপেক্ষে স্থির পর্যবেক্ষকের মাপা সময় ব্যবধানের চেয়ে বেশি মনে হয়, অর্থাৎ গতিশীল ঘড়ি ধীরে চলে বলে মনে হয়। এই ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন বলে। t=t₀1−v²c²।

যে গেট দিয়ে অন্য সকল মৌলিক গেট (AND, OR, NOT) তৈরি করা যায়, তাকে সার্বজনীন গেট বলে।

NAND গেটের দুটি ইনপুট একত্রে যুক্ত করলে Y=A⋅A=A পাওয়া যায়, অর্থাৎ এটি NOT গেট হিসেবে কাজ করে।

NAND গেটের আউটপুটকে আরেকটি NOT রূপী NAND গেটে দিলে Y=A⋅B=A⋅B, অর্থাৎ AND গেট পাওয়া যায়।

আবার ইনপুট দুটিকে আগে NOT রূপী NAND দিয়ে উল্টিয়ে NAND গেটে দিলে Y=A⋅B=A+B, অর্থাৎ OR গেট পাওয়া যায়।

এভাবে কেবল NAND গেট দিয়েই সকল মৌলিক গেট তৈরি করা যায় বলে NAND কে সার্বজনীন গেট বলা হয়।

উদ্দীপকে চৌম্বক প্রাবল্যের একক T লেখা মুদ্রণ প্রমাদ; চৌম্বক প্রাবল্য H=1.8×10⁻⁵ A m⁻¹ ধরা হয়েছে।

আমরা জানি,

B=μH

বা, μ=BH

বা, μ=1.8×10⁻³1.8×10⁻⁵

∴ μ=100 H m⁻¹

অতএব, মাধ্যমের চৌম্বক প্রবেশ্যতা 100 H m⁻¹।

চিত্র অনুসারে তারের উপর চৌম্বক বল খাড়া উপরের দিকে এবং তারের ওজন খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে। চৌম্বক বল ওজনের সমান হলে তারটি সাম্যাবস্থায় থাকবে। উভয় বল নির্ণয় করি।

তড়িৎ প্রবাহ,

I=VR=4.50.1=45 A

চৌম্বক বল,

F=BILsin θ=1.8×10⁻³×45×0.6×sin 90^∘

∴ F=0.0486 N

তারের ওজন,

W=mg=5×10⁻³×9.8=0.049 N

∴ W−F=0.049−0.0486=4×10⁻⁴ N

দেখা যায়, তারের উপর ঊর্ধ্বমুখী চৌম্বক বল 0.0486 N, যা নিম্নমুখী ওজন 0.049 N এর চেয়ে সামান্য কম। ফলে তারের উপর 4×10⁻⁴ N নিট বল নিচের দিকে ক্রিয়া করে এবং তারটি a=4×10⁻⁴5×10⁻³=0.08 m s⁻² ত্বরণে ধীরে ধীরে নিচে নামবে।

অতএব, তারটি চৌম্বকক্ষেত্রে সাম্যাবস্থায় থাকবে — উক্তিটি যথার্থ নয়; বল দুটি প্রায় সমান হলেও সম্পূর্ণ সমান নয়।