বরিশাল বোর্ড ২০১৫ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তরলের মুক্ততলের ক্ষেত্রফল এক একক বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ কাজ করতে হয় এবং যা তরলের তলে বিভবশক্তিরূপে সঞ্চিত থাকে, তাকে ঐ তরলের পৃষ্ঠশক্তি বলে। এর একক J m⁻²।

কেপলারের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, সূর্যের চারদিকে কোনো গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ সূর্য থেকে গ্রহটির গড় দূরত্বের ঘনের সমানুপাতিক, অর্থাৎ T²∝R³।

পৃথিবীতে বছরের দিনের সংখ্যা হলো সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর একবার আবর্তনের সময়, অর্থাৎ আবর্তনকাল T। সুতরাং T∝R^3/2।

পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব বাড়লে পৃথিবীর কক্ষপথ দীর্ঘ হয় এবং কক্ষীয় বেগও কমে যায়, ফলে আবর্তনকাল তথা বছরের দিনের সংখ্যা বেড়ে যাবে। আবার দূরত্ব কমলে বছরের দিনের সংখ্যা কমে যাবে। যেমন, দূরত্ব চার গুণ হলে বছরের দিনের সংখ্যা 4^3/2=8 গুণ হবে।

আমরা জানি,

σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/Dl/L=dLDl

বা, σ=5×10⁻⁶×0.801×10⁻³×7×10⁻³

বা, σ=5×10⁻³8.75×10⁻³

∴ σ=0.571

অতএব, A তারের পয়সনের অনুপাত 0.571।

যে তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক বেশি, অর্থাৎ একই পীড়নে যার বিকৃতি কম, সেই তার বেশি স্থিতিস্থাপক। ছকের উপাত্ত থেকে দুই তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

Y=FLπr²l

A তারের জন্য,

Y_A=5×0.803.1416×(0.5×10⁻³)²×7×10⁻³

বা, Y_A=45.498×10⁻⁹

∴ Y_A=7.28×10⁸ N m⁻²

B তারের জন্য,

Y_B=6×0.753.1416×(0.6×10⁻³)²×8×10⁻³

বা, Y_B=4.59.048×10⁻⁹

∴ Y_B=4.97×10⁸ N m⁻²

দেখা যায়, Y_A>Y_B (Y_A≈1.46 Y_B)। অর্থাৎ একই দৈর্ঘ্য বিকৃতি সৃষ্টি করতে A তারে বেশি পীড়ন প্রয়োজন; A তার বিকৃতিতে বেশি বাধা দেয়।

অতএব, A ও B তারের মধ্যে A তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।