চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে সর্বোচ্চ পীড়ন প্রয়োগ করলে কোনো বস্তু ছিঁড়ে বা ভেঙে যায়, তাকে ঐ বস্তুর অসহ পীড়ন বলে। অর্থাৎ, অসহ পীড়ন =অসহ ভারপ্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y=দৈর্ঘ্য পীড়নদৈর্ঘ্য বিকৃতি=F/Al/L।

অ্যালুমিনিয়াম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 7.0×10¹⁰ N m⁻² বলতে বোঝায়, অ্যালুমিনিয়ামের তৈরি কোনো তারের প্রতি বর্গমিটার প্রস্থচ্ছেদে দৈর্ঘ্য বরাবর 7.0×10¹⁰ N বল প্রয়োগ করলে তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি হবে 1, অর্থাৎ তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে (যদি ততদূর স্থিতিস্থাপক সীমা বজায় থাকে)।

অন্যভাবে, এই তারে একক দৈর্ঘ্য বিকৃতি সৃষ্টি করতে 7.0×10¹⁰ N m⁻² পীড়ন প্রয়োজন। বাস্তবে স্থিতিস্থাপক সীমার কারণে এটি সম্ভব নয়, তবে মানটি উপাদানটির দৈর্ঘ্যগত দৃঢ়তা নির্দেশ করে।

আমরা জানি,

Y=FLAl=mgLπr²l

বা, m=Yπr²lgL

বা, m=2×10¹¹×3.1416×(2.5×10⁻⁴)²×2.4×10⁻⁵9.8×0.48

বা, m=1.96354.704

∴ m=0.2 kg

অতএব, শিক্ষার্থী তারে প্রায় 0.2 kg ভর সংযুক্ত করেছিল।

পয়সনের অনুপাতের সাহায্যে তারের ব্যাস হ্রাস নির্ণয় করে শিক্ষকের বক্তব্যের (ΔD≤2 nm) সাথে তুলনা করি।

আমরা জানি,

σ=ΔD/Dl/L

বা, ΔD=σ D lL

বা, ΔD=0.33×5×10⁻⁴×2.4×10⁻⁵0.48

∴ ΔD=8.25×10⁻⁹ m=8.25 nm

দেখা যায়, তারের ব্যাস হ্রাস 8.25 nm, যা 2 nm এর চেয়ে বেশি (প্রায় 4 গুণ)।

অতএব, শিক্ষকের বক্তব্য "তারটির পার্শ্ব (ব্যাস) হ্রাসের মান 2 nm এর বেশি হবে না" যথার্থ নয়।