কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তারের উপর বাহ্যিক বল প্রয়োগ করতে থাকলে সর্বাধিক যে পীড়নে তারটি ছিঁড়ে যায়, তাকে অসহ পীড়ন বলে। অর্থাৎ, অসহ পীড়ন =অসহ ভারপ্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

কঠিন পদার্থের অণু-পরমাণুগুলো আন্তঃআণবিক বলের প্রভাবে নির্দিষ্ট সাম্যাবস্থান বজায় রাখে। সাম্যাবস্থানে আকর্ষণ ও বিকর্ষণ বল পরস্পরকে প্রশমিত করে।

বাইরে থেকে বল প্রয়োগ করে বস্তুকে প্রসারিত করলে অণুগুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব বাড়ে, ফলে আকর্ষণ বল প্রাধান্য পায়; আবার সংকুচিত করলে দূরত্ব কমে এবং বিকর্ষণ বল প্রাধান্য পায়।

উভয় ক্ষেত্রেই অণুগুলোর মধ্যে একটি প্রত্যয়নী বল সৃষ্টি হয়, যা অণুগুলোকে আগের সাম্যাবস্থানে ফিরিয়ে নিতে চায়। বাহ্যিক বল সরিয়ে নিলে এই প্রত্যয়নী বলের কারণে বস্তু তার আগের আকার ও আয়তন ফিরে পায়।

অতএব, আন্তঃআণবিক বলের কারণে সৃষ্ট প্রত্যয়নী বলই পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা ধর্মের কারণ।

লেখচিত্রের OA অংশ সরলরৈখিক, অর্থাৎ এ অংশে হুকের সূত্র মেনে চলে। A বিন্দুতে পীড়ন 2×10⁸ N m⁻² এবং বিকৃতি 0.4।

আমরা জানি,

Y=পীড়নবিকৃতি

বা, Y=2×10⁸0.4

∴ Y=5×10⁸ N m⁻²

অতএব, বস্তুটির স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক 5×10⁸ N m⁻²।

ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y=পীড়নবিকৃতি সংজ্ঞায়িত হয় কেবল স্থিতিস্থাপক সীমার (সমানুপাতিক সীমার) মধ্যে, যেখানে হুকের সূত্র অনুযায়ী পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক।

লেখচিত্রের OA অংশ একটি সরলরেখা। এ অংশের যেকোনো বিন্দুর ঢাল সমান এবং

ঢাল=2×10⁸0.4=5×10⁸ N m⁻²=Y

অর্থাৎ OA অংশের ঢাল থেকেই ইয়ং এর গুণাঙ্ক পাওয়া যায়।

কিন্তু A বিন্দুর পর AB অংশে লেখচিত্রটি আঁকাবাঁকা (তরঙ্গায়িত)। এ অংশে বস্তু স্থিতিস্থাপক সীমা অতিক্রম করে প্লাস্টিক অবস্থায় চলে যায়; পীড়ন প্রায় একই থাকলেও বিকৃতি বাড়তে থাকে এবং বল সরিয়ে নিলে বস্তু আগের অবস্থায় ফেরে না। এখানে পীড়ন ও বিকৃতি সমানুপাতিক নয়, তাই বিভিন্ন বিন্দুতে ঢালের মান ভিন্ন ভিন্ন, কোথাও শূন্য বা ঋণাত্মকও হয়।

এসব বিন্দুর ঢাল বস্তুর উপাদানের কোনো ধ্রুব বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করে না, তাই তা ইয়ং এর গুণাঙ্ক নয়।

অতএব, কেবল সরলরৈখিক OA অংশের ঢাল থেকে ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করা যায়; লেখচিত্রের যেকোনো বিন্দুর (বিশেষত A এর পরের AB অংশের) ঢাল থেকে ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয় — উক্তিটি যথার্থ।