রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে বিশেষ ধরনের p-n জাংশন ডায়োডকে সম্মুখী ঝোঁকে সংযুক্ত করলে জাংশনে ইলেকট্রন ও হোলের পুনর্মিলনের ফলে আলো নিঃসরণ করে, তাকে লাইট এমিটিং ডায়োড বা LED বলে।

তাপ ইঞ্জিন উচ্চ তাপমাত্রার উৎস থেকে Q₁ তাপ গ্রহণ করে, তার একাংশ W কে কাজে রূপান্তর করে এবং বাকি Q₂ তাপ নিম্ন তাপমাত্রার গ্রাহকে বর্জন করে, Q₁=W+Q₂।

রেফ্রিজারেটরে ঠিক বিপরীত প্রক্রিয়া ঘটে। এখানে বাইরে থেকে W পরিমাণ কাজ (বিদ্যুৎ শক্তি) সরবরাহ করে নিম্ন তাপমাত্রার আধার (ফ্রিজের অভ্যন্তর) থেকে Q₂ তাপ শোষণ করা হয় এবং উচ্চ তাপমাত্রার পরিবেশে Q₁=Q₂+W তাপ বর্জন করা হয়।

তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের ক্লসিয়াস বিবৃতি অনুসারে বাইরের কাজ ছাড়া তাপ নিম্ন তাপমাত্রা থেকে উচ্চ তাপমাত্রায় যায় না; রেফ্রিজারেটর কাজ ব্যয় করে এটি সম্ভব করে।

অর্থাৎ তাপ ইঞ্জিন তাপকে কাজে রূপান্তর করে, আর রেফ্রিজারেটর কাজ ব্যয় করে তাপ স্থানান্তর করে। তাই রেফ্রিজারেটরকে বিপরীতমুখী তাপ ইঞ্জিন বলা হয়।

আমরা জানি,

N=N₀e^−λt

বা, λ=1tln N₀N=11ln 6.023×10²³2.3×10²¹

বা, λ=ln 261.87=5.568 y⁻¹

আবার, τ=1λ=15.568

∴ τ=0.18 y

অতএব, উদ্দীপকের রেডিয়ামের গড় আয়ু 0.18 y (প্রায় 65.6 দিন)।

পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু ΔN₁=6.0×10²³ টি। এখন পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

N′=Ne^−λt

বা, N′=2.3×10²¹e^5.568=2.3×10²¹261.87

বা, N′=8.78×10¹⁸

∴ ΔN₂=N−N′=2.3×10²¹−0.00878×10²¹

∴ ΔN₂=2.29×10²¹

দেখা যায়, পরবর্তী এক বছরে মাত্র 2.29×10²¹ টি পরমাণু ভাঙবে, যেখানে পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙেছিল 6.0×10²³ টি। তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের হার উপস্থিত অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার সমানুপাতিক dNdt=−λN; সময়ের সাথে অক্ষত পরমাণু কমায় সমান সময় ব্যবধানে ভাঙা পরমাণুর সংখ্যাও কমে যায়।

অতএব, পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা পূর্ববর্তী এক বছরের সমান হবে না, অনেক কম হবে।