দিনাজপুর বোর্ড ২০২৪ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো নিউক্লিয়াসের গঠনকারী প্রোটন ও নিউট্রনগুলোর মুক্ত অবস্থার ভরের সমষ্টি এবং নিউক্লিয়াসটির প্রকৃত ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে। অর্থাৎ Δm=Zm_p+(A−Z)m_n−M।

নিউক্লিয়াসে কোনো ইলেকট্রন থাকে না, তবু বিটা ক্ষয়ে নিউক্লিয়াস থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়।

নিউট্রনের সংখ্যা প্রোটনের তুলনায় বেশি হলে নিউক্লিয়াস অস্থিতিশীল হয়। তখন নিউক্লিয়াসের ভেতরের একটি নিউট্রন একটি প্রোটন, একটি ইলেকট্রন ও একটি অ্যান্টিনিউট্রিনোতে রূপান্তরিত হয়,

n→p+e⁻+ν

উৎপন্ন প্রোটনটি নিউক্লিয়াসেই থেকে যায়, ফলে পারমাণবিক সংখ্যা 1 বৃদ্ধি পায় কিন্তু ভর সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে।

আর সৃষ্ট ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসে থাকতে পারে না বলে উচ্চ বেগে বিটা কণা হিসেবে নির্গত হয়। এজন্যই বিটা ক্ষয়ে ইলেকট্রন নির্গত হয়।

বোরের দ্বিতীয় স্বীকার্য অনুসারে ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ h2π এর পূর্ণ গুণিতক।

আমরা জানি,

mvr=nh2π

বা, v=nh2πmr

বা, v=1×6.63×10⁻³⁴2×3.1416×9.1×10⁻³¹×0.53×10⁻¹⁰

∴ v=2.19×10⁶ m s⁻¹

অতএব, পরমাণুর প্রথম কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের বেগ 2.19×10⁶ m s⁻¹।

ফোটনের শক্তি ইলেকট্রন শোষণ করলে তার শক্তি বৃদ্ধি পায়। শোষণের পর ইলেকট্রনের শক্তি কোনো উচ্চতর কক্ষপথের অনুমোদিত শক্তির সমান হলে কক্ষপথের পরিবর্তন ঘটবে।

ফোটনের শক্তি,

E=hf=6.63×10⁻³⁴×2.918×10¹⁵=1.934×10⁻¹⁸ J

বা, E=1.934×10⁻¹⁸1.6×10⁻¹⁹ eV=12.09 eV

শোষণের পর ইলেকট্রনের শক্তি,

E_n=E₁+E=−13.6+12.09=−1.51 eV

আমরা জানি,

E_n=−13.6n² eV

বা, n²=−13.6−1.51=9

∴ n=3

তৃতীয় কক্ষের ব্যাসার্ধ,

r₃=n²r₁=9×0.53=4.77 Å

দেখা যায়, ফোটনের শক্তি (12.09 eV) প্রথম ও তৃতীয় কক্ষের শক্তির পার্থক্যের (−1.51−(−13.6)=12.09 eV) সমান। তাই ইলেকট্রন ফোটনটি সম্পূর্ণ শোষণ করে 0.53 Å ব্যাসার্ধের প্রথম কক্ষপথ থেকে 4.77 Å ব্যাসার্ধের তৃতীয় কক্ষপথে উত্তেজিত হবে।

অতএব, আঘাতের ফলে ইলেকট্রনের কক্ষপথের পরিবর্তন হবে; ইলেকট্রনটি প্রথম কক্ষপথ থেকে তৃতীয় কক্ষপথে চলে যাবে।