রাজশাহী বোর্ড ২০১৯ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যেসব মৌলিক কণা সবল নিউক্লীয় বলে অংশগ্রহণ করে না, কেবল দুর্বল নিউক্লীয় বল (এবং আধানযুক্ত হলে তড়িৎচৌম্বক বল) দ্বারা মিথস্ক্রিয়া করে এবং যাদের স্পিন 12, তাদের লেপটন বলে। যেমন: ইলেকট্রন, মিউওন, টাউ ও এদের নিউট্রিনো।

ট্রানজিস্টরকে বিবর্ধক হিসেবে সক্রিয় অঞ্চলে কাজ করাতে হলে বেস-ইমিটার জংশনে সম্মুখী ঝোঁক এবং বেস-সংগ্রাহক জংশনে বিমুখী ঝোঁক দিতে হয়।

বেস-ইমিটার জংশন সম্মুখী ঝোঁকে থাকলে এর বিভব প্রাচীর ও নিঃশেষিত স্তর সরু হয়, ফলে ইমিটারের সংখ্যাগুরু আধান বাহক সহজে বেসে প্রবেশ করে।

বেস খুব পাতলা ও হালকা ডোপযুক্ত হওয়ায় এই বাহকের সামান্য অংশ বেসে পুনর্মিলিত হয় এবং অধিকাংশ বিমুখী ঝোঁকযুক্ত সংগ্রাহক জংশন অতিক্রম করে সংগ্রাহকে পৌঁছায়। ফলে ক্ষুদ্র বেস প্রবাহ দিয়ে বৃহৎ সংগ্রাহক প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করা যায়।

বেস-ইমিটার জংশন বিমুখী ঝোঁকে থাকলে ইমিটার থেকে বাহক প্রবেশ করতে পারত না এবং ট্রানজিস্টর বন্ধ (cut-off) অবস্থায় থাকত। তাই বেস-ইমিটার বায়াসিং সর্বদা সম্মুখী হওয়া উচিত।

বোরের মডেল অনুসারে n তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r_n=ε₀n²h²πme²।

আমরা জানি,

r_n=ε₀n²h²πme²

বা, r₃=8.854×10⁻¹²×3²×(6.63×10⁻³⁴)²3.1416×9.1×10⁻³¹×(1.6×10⁻¹⁹)²

বা, r₃=9×3.892×10⁻⁷⁸7.319×10⁻⁶⁸

∴ r₃=4.79×10⁻¹⁰ m

অতএব, ৩য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 4.79×10⁻¹⁰ m।

উদ্দীপকে পরমাণুটি হাইড্রোজেন (Z=1) ধরে বোরের সূত্র প্রয়োগ করা হয়েছে।

ইলেকট্রনটি চতুর্থ কক্ষপথ থেকে ৩য় কক্ষপথে আসায় নিঃসৃত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করে দৃশ্যমান আলোর পাল্লা (4×10⁻⁷ m থেকে 7.8×10⁻⁷ m) এর সাথে তুলনা করি। n তম কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি E_n=−me⁴8ε20n²h²।

আমরা জানি,

E_n=−me⁴8ε20n²h²

E₁=−9.1×10⁻³¹×(1.6×10⁻¹⁹)⁴8×(8.854×10⁻¹²)²×(6.63×10⁻³⁴)²=−2.163×10⁻¹⁸ J

E₃=E₁3²=−2.404×10⁻¹⁹ J

E₄=E₁4²=−1.352×10⁻¹⁹ J

নিঃসৃত শক্তি,

ΔE=E₄−E₃=−1.352×10⁻¹⁹+2.404×10⁻¹⁹=1.052×10⁻¹⁹ J

আবার, ΔE=hcλ

বা, λ=hcΔE=6.63×10⁻³⁴×3×10⁸1.052×10⁻¹⁹

∴ λ=1.89×10⁻⁶ m

দেখা যায়, নিঃসৃত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.89×10⁻⁶ m, যা দৃশ্যমান আলোর সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য (≈7.8×10⁻⁷ m) এর চেয়ে অনেক বেশি। এটি পাশ্চেন সিরিজের অবলোহিত (infrared) বিকিরণ।

অতএব, বিকিরিত ফোটনের আলো খালি চোখে দেখা যাবে না।