বরিশাল বোর্ড ২০২৫ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো নিউক্লিয়াসের গঠনকারী প্রোটন ও নিউট্রনসমূহের মুক্ত অবস্থার ভরের সমষ্টি এবং নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে।

Δm=[Zm_p+(A−Z)m_n]−M

কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক 6.1×10¹⁴ Hz বলতে বোঝায়, ঐ ধাতব পৃষ্ঠে ন্যূনতম 6.1×10¹⁴ Hz কম্পাঙ্কের আলো আপতিত হলে তবেই পৃষ্ঠ থেকে ফটোইলেকট্রন নির্গত হবে।

এর চেয়ে কম কম্পাঙ্কের আলো যত তীব্রই হোক না কেন, কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না।

এ কম্পাঙ্কের ফোটনের শক্তিই ধাতুটির কার্যাপেক্ষকের সমান,

W₀=hf₀=6.63×10⁻³⁴×6.1×10¹⁴=4.04×10⁻¹⁹ J≈2.53 eV

অর্থাৎ ধাতুটির পৃষ্ঠ থেকে একটি ইলেকট্রন মুক্ত করতে ন্যূনতম 4.04×10⁻¹⁹ J শক্তি প্রয়োজন।

আমরা জানি,

τ=T_1/20.693

বা, τ=100.693

∴ τ=14.43 day

অতএব, A মৌলের গড় আয়ু 14.43 day।

20 দিন পর উভয় মৌলের অক্ষত অংশ নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

NN₀=12^t/T_1/2

A মৌলের ক্ষেত্রে,

N_AN₀=12^20/10=12²=0.25

∴ N_A=0.25N₀ বা 25%

B মৌলের ক্ষেত্রে,

N_BN₀=12^20/12=12^1.667=0.315

∴ N_B=0.315N₀ বা 31.5%

দেখা যায়, 20 দিন পর A মৌলের 25% এবং B মৌলের 31.5% অক্ষত থাকে। অর্থাৎ কোনো মৌলেরই ঠিক 30% অক্ষত থাকে না; A এর অক্ষত অংশ 30% এর কম এবং B এর অক্ষত অংশ 30% এর চেয়ে কিছু বেশি।

অতএব, 20 দিন পর উভয় মৌলের 30% অক্ষত অবস্থায় পাওয়া যাবে না।