যশোর বোর্ড ২০২৪ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো নিউক্লিয়াস গঠনকারী প্রোটন ও নিউট্রনগুলোর মুক্ত অবস্থার মোট ভর এবং নিউক্লিয়াসটির প্রকৃত ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে। অর্থাৎ ভরত্রুটি, Δm=Zm_p+(A−Z)m_n−M।

রাসায়নিক বিক্রিয়ায় কেবল পরমাণুর বাইরের কক্ষপথের ইলেকট্রনের আদান-প্রদান ঘটে, নিউক্লিয়াস অপরিবর্তিত থাকে এবং মৌলের প্রকৃতি বদলায় না।

প্রদত্ত বিক্রিয়ায় রেডিয়াম (22688Ra) নিউক্লিয়াস থেকে একটি আলফা কণা (42He) নিঃসৃত হয়ে রেডন (22286Rn) নিউক্লিয়াস উৎপন্ন হয়েছে।

এখানে নিউক্লিয়াসের পারমাণবিক সংখ্যা 88 থেকে কমে 86 এবং ভরসংখ্যা 226 থেকে কমে 222 হয়েছে, অর্থাৎ নিউক্লিয়াসের গঠনই পরিবর্তিত হয়ে একটি মৌল সম্পূর্ণ নতুন মৌলে রূপান্তরিত হয়েছে।

বিক্রিয়ার উভয় পাশে ভরসংখ্যা (226=222+4) ও পারমাণবিক সংখ্যা (88=86+2) সংরক্ষিত থাকে এবং ভরত্রুটির সমতুল্য শক্তি নির্গত হয়।

এ ধরনের স্বতঃস্ফূর্ত আলফা ক্ষয় নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরে সংঘটিত হয়, তাই বিক্রিয়াটি একটি নিউক্লিয় ঘটনা।

বোর মডেল অনুসারে হাইড্রোজেন পরমাণুর n তম কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি E_n=−13.6n² eV।

আমরা জানি,

E_n=−13.6n² eV

বা, n²=−13.6E_n=−13.6−1.5

বা, n²=9.07≈9

∴ n=3

অতএব, ইলেকট্রনটি প্রাথমিক অবস্থায় তৃতীয় (n=3) কক্ষপথে ছিল।

ইলেকট্রনটি −1.5 eV শক্তিস্তর থেকে −3.4 eV শক্তিস্তরে আসার সময় শক্তিস্তরদ্বয়ের পার্থক্যের সমান শক্তির একটি ফোটন নিঃসরণ করে। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

hcλ=E_i−E_f

বা, λ=hcE_i−E_f

বা, λ=6.63×10⁻³⁴×3×10⁸1.9×1.6×10⁻¹⁹

∴ λ=6.54×10⁻⁷ m

দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাল্লা 4×10⁻⁷ m থেকে 8×10⁻⁷ m। নিঃসৃত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6.54×10⁻⁷ m, যা এই পাল্লার মধ্যে অবস্থিত (4×10⁻⁷<6.54×10⁻⁷<8×10⁻⁷)। এটি ইলেকট্রনের n=3 থেকে n=2 কক্ষপথে আগমনজনিত বামার সিরিজের (H_α) লাল বর্ণের রেখা।

অতএব, ইলেকট্রন কর্তৃক নিঃসৃত বিকিরণ দৃশ্যমান আলো হবে।