কুমিল্লা বোর্ড ২০১৫ — পর্যাবৃত্ত গতি সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কঠিন ও তরলের স্পর্শবিন্দু থেকে তরলের বাঁকা পৃষ্ঠে অঙ্কিত স্পর্শক কঠিন পদার্থের তলের সাথে তরলের ভেতর দিয়ে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে ঐ কঠিন ও তরলের স্পর্শকোণ বলে।

কোনো বস্তুর উপর F বল t সময় ধরে ক্রিয়া করলে বলের ঘাত J=Ft এবং ভরবেগের পরিবর্তন Δp=mv−mu। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে F=mv−mut, অর্থাৎ Ft=mv−mu।

মাত্রা সমীকরণ দ্বারা যাচাই করি:

বলের ঘাতের মাত্রা, [Ft]=[MLT⁻²][T]=[MLT⁻¹]

ভরবেগের পরিবর্তনের মাত্রা, [mv]=[M][LT⁻¹]=[MLT⁻¹]

দুটি রাশির মাত্রা একই, তাই সমীকরণটি মাত্রাগতভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং উভয়ের একক N s বা kg m s⁻¹ সমতুল্য। অর্থাৎ বলের ঘাত ভরবেগের পরিবর্তনের সমান।

সরল দোলকের ববের গতি সরল ছন্দিত; মধ্যাবস্থানে এর বেগ সর্বোচ্চ হয়।

আমরা জানি,

v_max=ωA=2πTA

বা, v_max=2×3.14162×0.1

∴ v_max=0.314 m s⁻¹

অতএব, দোলনরত ববের সর্বোচ্চ বেগ 0.314 m s⁻¹ (প্রায় 31.4 cm s⁻¹)।

মধ্যাবস্থানে ববের বেগ সর্বোচ্চ, v_max=0.314 m s⁻¹ ('গ' থেকে), এবং এই বেগ অনুভূমিক দিকে। এ মুহূর্তে সুতা ছিঁড়ে গেলে ববের উপর কেবল অভিকর্ষ বল ক্রিয়া করে। ফলে ববটি 0.314 m s⁻¹ আদিবেগে অনুভূমিকভাবে নিক্ষিপ্ত প্রাসের মতো অধিবৃত্তাকার পথে চলে: অনুভূমিক দিকে সমবেগে এবং উল্লম্ব দিকে শূন্য আদিবেগে g ত্বরণে।

উল্লম্ব গতির জন্য,

h=12gt²

বা, t=2hg=2×0.459.8

∴ t=0.303 s

অনুভূমিক দূরত্ব,

x=v_max t

বা, x=0.314×0.303

∴ x=0.0952 m=9.52 cm

অতএব, সুতা ছেঁড়ার পর ববটি অনুভূমিকভাবে নিক্ষিপ্ত প্রাসের মতো অধিবৃত্তাকার পথে 0.303 s সময়ে ভূমিতে পৌঁছাবে এবং সাম্যাবস্থান (মধ্যাবস্থানের ঠিক নিচের বিন্দু) থেকে প্রায় 9.52 cm দূরে ভূমিতে পতিত হবে।