কুমিল্লা বোর্ড ২০২২ — পর্যাবৃত্ত গতি সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে গতিসম্পন্ন বস্তু নির্দিষ্ট সময় পরপর একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে একই দিক থেকে অতিক্রম করে, অর্থাৎ যে গতি নির্দিষ্ট সময় পরপর একইভাবে পুনরাবৃত্ত হয়, তাকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে।

পৃথিবী নিজ অক্ষের চারদিকে প্রায় ২৪ ঘণ্টায় একবার আবর্তন করে এবং এর কৌণিক বেগ সবসময় প্রায় ধ্রুব থাকে, কারণ এই আবর্তনে কোনো উল্লেখযোগ্য বাহ্যিক টর্ক ক্রিয়া করে না। তাই নিজ অক্ষের সাপেক্ষে পৃথিবী সমদ্রুতিতে আবর্তন করে।

কিন্তু সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথ বৃত্তাকার নয়, উপবৃত্তাকার এবং সূর্য একটি ফোকাসে অবস্থিত। কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে সূর্য ও পৃথিবীর সংযোজক রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।

ফলে পৃথিবী সূর্যের নিকটে (অনুসূরে) থাকলে দ্রুত এবং দূরে (অপসূরে) থাকলে ধীরে চলে। তাই সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর দ্রুতি সমান নয়।

বস্তুটি 5 s এ ৩ বার স্পন্দিত হয়, তাই পর্যায়কাল T=53 s।

আমরা জানি,

ω=2πT=2×3.14165/3=3.77 rad s⁻¹

এবং v=ωA²−x²

বা, v=3.77×(0.11)²−(0.06)²

বা, v=3.77×0.0085=3.77×0.0922

∴ v=0.348 m s⁻¹

অতএব, 6 cm সরণে বস্তুটির বেগ 0.348 m s⁻¹।

সরল ছন্দিত স্পন্দনে x সরণে বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল প্রত্যয়নী বলের মান F=mω²x।

ক্রিয়াশীল বল,

F=mω²x

বা, F=0.55×(3.77)²×0.06

∴ F=0.469 N

বস্তুর ওজন,

W=mg=0.55×9.8

∴ W=5.39 N

এখন, FW=0.4695.39=0.087

অর্থাৎ ক্রিয়াশীল বল ওজনের মাত্র 8.7%।

অতএব, উল্লিখিত 6 cm সরণে বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল বল (0.469 N) বস্তুর ওজন (5.39 N) অপেক্ষা কম।