সিলেট বোর্ড ২০১৫ — তরঙ্গ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকের লম্বভাবে রাখা একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমাণ শক্তি প্রবাহিত হয়, তাকে তরঙ্গের তীব্রতা বলে। এর একক W m⁻²।

সৈন্যরা যখন তালে তালে মার্চ করে, তখন ব্রিজের উপর একটি নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের পর্যাবৃত্ত বল প্রযুক্ত হয় এবং ব্রিজটি পরবশ কম্পনে কাঁপতে থাকে।

প্রতিটি ব্রিজেরও একটি নিজস্ব স্বাভাবিক কম্পাঙ্ক আছে। মার্চের কম্পাঙ্ক যদি ব্রিজের স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হয়ে যায়, তবে অনুনাদ সৃষ্টি হয়। অনুনাদের ফলে ব্রিজের কম্পনের বিস্তার অত্যধিক বেড়ে যায় এবং ব্রিজ ভেঙে পড়তে পারে।

এজন্য সৈন্যদের ব্রিজ পার হওয়ার সময় তালে তালে মার্চ না করে এলোমেলো পদক্ষেপে চলতে বলা হয়।

একই উৎস থেকে প্রেরিত হওয়ায় উভয় মাধ্যমে কম্পাঙ্ক f=300 Hz। পানিতে বেগ বেশি, তাই পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্যও বেশি।

আমরা জানি,

λ_a=v_af=352300=1.173 m

λ_w=λ_a+4.16=1.173+4.16=5.333 m

বা, v_w=fλ_w=300×5.333

∴ v_w=1600 m s⁻¹

অতএব, পানিতে শব্দের বেগ 1600 m s⁻¹।

'গ' থেকে, পানিতে শব্দের বেগ v_w=1600 m s⁻¹, যা বায়ুতে বেগ v_a=352 m s⁻¹ এর চেয়ে বেশি। তাই বেগ সম্পর্কে সালামের বক্তব্য সঠিক। এখন তীব্রতা তুলনা করি।

আমরা জানি,

I=2π²f²a²ρv

বায়ুতে,

I_a=2π²×300²×(0.0025)²×1.293×352=5.05×10³ W m⁻²

পানিতে,

I_w=2π²×300²×(0.0025)²×1000×1600=1.78×10⁷ W m⁻²

∴ I_wI_a=ρ_wv_wρ_av_a=1000×16001.293×352=3515.4

একই কম্পাঙ্ক ও বিস্তারের জন্য তীব্রতা ρv এর সমানুপাতিক। পানির ঘনত্ব ও শব্দের বেগ উভয়ই বায়ুর চেয়ে বেশি, তাই পানিতে তীব্রতা বায়ুর তুলনায় প্রায় 3515 গুণ।

অতএব, শব্দের বেগ (1600>352 m s⁻¹) এবং তীব্রতা (I_w≈3515 I_a) উভয়ই বায়ুর চেয়ে পানিতে বেশি; সুতরাং সালামের বক্তব্য সঠিক।