ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সুতার সাহায্যে 500 gm ভরের একটি বস্তুকে উলম্বতলে 5 ms⁻¹ ধ্রুব বেগে 60 cm ব্যাসের বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হলো। [g = 9.8 ms⁻²]

একটি রাস্তার প্রস্থ 16 m ও বাঁকের দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 60 cm এবং ব্যাস 300 m। বাঁকের পাশে একটি বোর্ডে গাড়ির সর্বোচ্চ গতিসীমা 50 kmh⁻¹ নির্দেশিত। [g = 9.8 ms⁻²]

একটি ইঞ্জিন 200 kg ভরের একটি বস্তুকে এক মিনিটে 30 m উঁচু দালানের ছাদে তুলতে পারে। ইঞ্জিনটি ক্রয়ের এক বৎসর পর এর ক্ষমতার 40% নষ্ট হয়ে যায়। [g=9.8 ms⁻²]

10 kg ভরের একটি বস্তু নিয়ে 70 kg ভরের একজন ব্যক্তি একটি দালানের ছাদে ওঠার জন্য অনুভূমিকের সাথে 45^∘ কোণে 30 m দৈর্ঘ্যের একটি মই ব্যবহার করলেন। [g=9.8 ms⁻²]

পৃথিবীর পৃষ্ঠে একটি সরলদোলকের সুতার দৈর্ঘ্য 80 cm এবং ববের ব্যাস 4 cm। সরলদোলকটি 100 m বিস্তার নিয়ে স্পন্দিত হচ্ছে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×10⁶ m এবং g=9.8 ms⁻²।

একটি স্প্রিংকে (ভর উপেক্ষণীয়) উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 300 gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 4 cm প্রসারিত হয় এবং বস্তুটিকে একটু টেনে ছেড়ে দিলে 8 cm বিস্তারে এটি স্পন্দিত হয়। [g=9.8 ms⁻²]

একদিন কোনো স্থানে একটি হাইগ্রোমিটার, শুষ্ক ও আর্দ্র বালবের তাপমাত্রা যথাক্রমে 25^∘C ও 19^∘C এবং শিশিরাঙ্ক 14.77^∘C। 15^∘C, 16^∘C এবং 25^∘C এ সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 17.54 mmHg, 19.83 mmhg এবং 25.21 mmHg চাপ।

A ও B দুটি ইঞ্জিন। A ইঞ্জিনটি –60°C তাপমাত্রার নিম্ন তাপাধার থেকে 2400 তাপ গ্রহণ করে এবং উচ্চ তাপাধারে 3600 J তাপ বর্জন করে। অপরদিকে B ইঞ্জিন ১ম ধাপে 0°C তাপমাত্রার 5 kg বরফকে 0°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে এবং ২য় ধাপে 0°C তাপমাত্রার 5 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্তভাগ 336000 Jkg⁻¹ এবং পানির আঃ তাপ 4200 Jkg⁻¹ K⁻¹

জাহেদ ও শাহেদ সহপাঠী। জাহেদ পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে একটি রোধ থার্মোমিটার নিলো। যার বরফ বিন্দু ও বাষ্প বিন্দুতে রোধ 12 Ω এবং 24 Ω। অপরদিকে, শাহেদ 5 atm চাপবিশিষ্ট একটি পাত্রে আবদ্ধ গ্যাসে 2400 J তাপশক্তি সরবরাহ করে। এতে গ্যাসের আয়তন 1600 cm³ থেকে 3200 cm³ হয় এবং অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন হয় 1589.4 J।

2 V তড়িচ্চালক শক্তি ও 1 Ω অন্তঃরোধবিশিষ্ট 5 টি তড়িৎ কোষকে শ্রেণিতে সাজিয়ে 25^∘C তাপমাত্রার 60 Ω রোধবিশিষ্ট একটি পরিবাহী তারের সাথে যুক্ত করা হলো। পরিবাহী তারে রোধের উষ্ণতার গুণাঙ্ক 4.2×10⁻¹/^∘C।

চিত্র দুটি পর্যবেক্ষণ করো এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

বায়ুতে ইয়ং-এর একটি দ্বি-চির পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5200 Å। পর্দার দূরত্ব 90 cm এবং চিরের ব্যবধান 0.4 mm। এরপর পরীক্ষণটি গ্লিসারিন ও কেরোসিন মাধ্যমে সম্পন্ন করা হয়। গ্লিসারিন ও কেরোসিনের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.47 এবং 1.441।

একজন মহাশূন্যচারী একটি কাল্পনিক গ্রহের ঘনত্ব পর্যবেক্ষণের জন্য মহাশূন্যযানে চড়ে গ্রহটির ব্যাস বরাবর 1.8×10⁸ ms⁻¹ বেগে যাচ্ছেন। গ্রহটির স্থির ভর 7.4×10²⁸ kg এবং ব্যাস 14200 km।

গবেষণা কেন্দ্রের তিনজন গবেষকের বয়স যথাক্রমে 30 বছর, 40 বছর এবং 42 বছর। দ্বিতীয় গবেষক 2.4×10⁸ ms⁻¹ বেগে এবং তৃতীয় গবেষক 1.8×10⁸ ms⁻¹ বেগে মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং গবেষণা শেষে পৃথিবীর পঞ্জিকামতে 30 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে এলেন। মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য 100 m। (সংশোধিত)

একটি অ্যাম্পিয়ার বর্তনীর ভার রোধ 4500 Ω। এই বর্তনীতে ট্রানজিস্টরের সাধারণ নিঃসারক সংযোগ ব্যবহার করা হয়েছে। বায়াসিং ভোল্টেজ 15 mV হলে পীঠ প্রবাহের পরিবর্তন 30 μA এবং সংগ্রাহক প্রবাহের পরিবর্তন 3 mA পাওয়া যায়।