বরিশাল বোর্ড ২০১৭ — জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু এক একটি নতুন গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে, যা মূল তরঙ্গের সমান বেগে সকল দিকে ছড়িয়ে পড়ে; যেকোনো মুহূর্তে এই গৌণ তরঙ্গগুলোর সম্মুখভাগের স্পর্শক তলই ঐ মুহূর্তের নতুন তরঙ্গমুখ নির্দেশ করে।

সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব পাতদ্বয়ের মাঝে বায়ু বা শূন্যস্থান থাকলে C₀=ϵ₀Ad এবং k পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকের মাধ্যম থাকলে C=kϵ₀Ad=kC₀।

পাতদ্বয়ের মাঝে পরাবিদ্যুৎ স্থাপন করলে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাবে পরাবিদ্যুৎ পোলারায়িত হয় এবং এর তলে বিপরীত আবেশিত আধান সৃষ্টি হয়।

এই আবেশিত আধান পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী তড়িৎক্ষেত্র তথা বিভব পার্থক্য কমিয়ে দেয়। ফলে একই আধানের জন্য C=QV এর মান বৃদ্ধি পায়।

যেহেতু k>1, তাই ধারকের মধ্যে পরাবিদ্যুৎ যুক্ত করলে ধারকত্ব k গুণ বৃদ্ধি পায়।

নিকট ফোকাসিং-এ চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অভিনেত্র থেকে স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে (D=25 cm) অবাস্তব হিসেবে গঠিত হয়। দূরের বস্তুর জন্য অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্ব এর ফোকাস তলে গঠিত হয়, অর্থাৎ নলের দৈর্ঘ্য L=f_o+u_e।

অভিনেত্রের জন্য,

1u_e+1v_e=1f_e

বা, 1u_e=15−1−25=15+125=625

বা, u_e=4.17 cm

আমরা জানি,

L=f_o+u_e

বা, L=200+4.17

∴ L=204.17 cm

অতএব, নিকট ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে যন্ত্রটির নলের দৈর্ঘ্য 204.17 cm।

"বস্তুকে অসীমে ও স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে রাখা" বলতে চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অসীমে (স্বাভাবিক ফোকাসিং) ও স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে (নিকট ফোকাসিং) গঠনের ক্ষেত্র বোঝানো হয়েছে ধরা হয়েছে।

উভয় ক্ষেত্রে নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন নির্ণয় করি।

চূড়ান্ত বিম্ব অসীমে হলে,

M₁=f_of_e=2005=40

চূড়ান্ত বিম্ব স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে হলে,

M₂=f_of_e1+f_eD

বা, M₂=20051+525=40×1.2

∴ M₂=48

দেখা যায়, M₂−M₁=48−40=8; নিকট ফোকাসিং-এ অভিনেত্রকে অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্বের আরও কাছে আনতে হয় (u_e=4.17 cm<f_e), ফলে চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব চোখে বড় কোণ উৎপন্ন করে এবং বিবর্ধন 1+f_eD গুণ বৃদ্ধি পায়।

অতএব, চূড়ান্ত বিম্ব স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে গঠনের ক্ষেত্রে যন্ত্রটির বিবর্ধন (48) অসীমে গঠনের ক্ষেত্রের বিবর্ধনের (40) চেয়ে বেশি।