বেগ হচ্ছে -

সরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল

সরণ-সময় লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল

বল-সময় লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল

ত্বরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬৪৪টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

৬৪৪ প্রশ্ন পাতা ৬/৩৩

সাল ধরে দেখো

১০১
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

একটি মানের ভেক্টরকে একটি 4 মানের ভেক্টরের সাথে যোগ করলে লব্ধি ভেক্টরের নাম নিচের কোনটি হবে না?
- ক 0
- খ 1
- গ 3
- ঘ 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 0

মান 3 ও 4 এর দুটি ভেক্টর যোগ করলে লব্ধির মান |4−3| থেকে 4+3, অর্থাৎ 1 থেকে 7 এর মধ্যে যেকোনো মান হতে পারে। যেহেতু 0 এই সীমার বাইরে, তাই লব্ধি কখনোই 0 হতে পারে না।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১০২
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

দুইটি ভেক্টর A = i − j এবং B = 5i + 5k এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 60°
- খ 30°
- গ 45°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 60°

A=i−j এবং B=5i+5k। A⋅B=5, |A|=2, |B|=50। cosθ=52×50=510=0.5⇒θ=60^∘।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১০৩
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

তিনটি ভেক্টর a, b ও c , যাদের মান যথাক্রমে 4, এবং 5 যোগ করলে শূন্য হয় অর্থাৎ a + b + c = 0। তাহলে |c × (a x b )| এর মান হলো-
- ক 12
- খ 60
- গ 25
- ঘ 15
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 60

a+b+c=0 হলে a×b=b×c=c×a এবং এদের মান ত্রিভুজের দ্বিগুণ ক্ষেত্রফলের সমান। মান 3, 4, 5 (সমকোণী ত্রিভুজ) হওয়ায় |a×b|=3×4=12। যেহেতু c, (a×b)-এর সাথে লম্ব, তাই |c×(a×b)|=|c|×|a×b|=5×12=60।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১০৪
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যেকোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- ক 0°
- খ 90°
- গ 120°
- ঘ 180°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 120°

সমান মানের দুটি ভেক্টরের লব্ধি R²=2A²(1+cosθ)। R=A বসিয়ে A²=2A²(1+cosθ)⇒cosθ=−12⇒θ=120°।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১০৫
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

ভেক্টর A, B ও C এর মান যথাক্রমে 12, 5 ও 13 এবং A + B = C। A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- ক π2
- খ π3
- গ π4
- ঘ π6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) π2

12²+5²=144+25=169=13², অর্থাৎ |A|²+|B|²=|C|²। কোসাইন সূত্র |C|²=|A|²+|B|²+2|A||B|cosθ থেকে cosθ=0⇒θ=π2।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১০৬
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

বেগ হচ্ছে -
- ক সরণ-সময় লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল
- খ বল-সময় লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল
- গ সরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল
- ঘ ত্বরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) সরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল

বেগ হলো সরণের সময়ের সাপেক্ষে পরিবর্তনের হার, অর্থাৎ v=dxdt, যা সরণ-সময় (x-t) লেখচিত্রের ঢালের সমান।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১০৭
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

if p = i − j + k, Q = i + j − k একটি সামন্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে, তাহলে উপযুক্ত এককে সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ক 22
- খ 2
- গ 1
- ঘ 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 22

P=i−j+k, Q=i+j−k। ক্ষেত্রফল =|P×Q|। গণনা করলে P×Q=(0,2,2), সুতরাং |P×Q|=0²+2²+2²=8=22।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১০৮
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

দুইটি ভেক্টর A = 3.0i − 3.0j এবং B = 5.0i + 5.0k-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 60°
- খ 30°
- গ 45°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 60°

A=3.0i−3.0j, B=5.0i+5.0k। A⋅B=(3)(5)+(−3)(0)+(0)(5)=15। |A|=3²+3²=32, |B|=5²+5²=52। cosθ=15(32)(52)=1530=0.5⇒θ=60°।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১০৯
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

যদি A = 2i + 3j − 5k এবং B = mi + 2j + 10k হয় তবে m-এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- ক 12
- খ 20
- গ 22
- ঘ 120
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 22

দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত A⋅B=0। A⋅B=(2)(m)+(3)(2)+(−5)(10)=2m+6−50=0⇒2m=44⇒m=22।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১০
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

একটি কাঠের খন্ডকে আনুভূমিকের সাথে 60 o কোণে 200N বল দ্বারা টানা হচ্ছে। বস্তুটির উপর আনুভূমিকের দিকে কার্যকারী বল কত?
- ক 200N
- খ 100N
- গ 175N
- ঘ Zero
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 100N

প্রযুক্ত বলের আনুভূমিক উপাংশ =Fcosθ=200×cos60^∘=200×12=100 N।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১১
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

একটি গাড়ি সোজা উত্তরদিকে 90 m পথ 15s সময়ে অতিক্রম করে। পরবর্তীতে গাড়িটি দ্রুত ঘুরে দক্ষিণ দিকে 40 m দূরত্ব 5s সময়ে অতিক্রম করে। এই 20s সময়কালে গাড়িটির গড় বেগের মান কত?
- ক 2.5 m/s
- খ 5.0 m/s
- গ 6.5 m/s
- ঘ 7.0 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 2.5 m/s

গড় বেগ নির্ভর করে লব্ধি সরণের ওপর, মোট পথের ওপর নয়। উত্তরে 90m ও দক্ষিণে 40m যাওয়ায় লব্ধি সরণ =90−40=50m (উত্তরমুখী), মোট সময় =15+5=20s। গড় বেগ =5020=2.5 m/s।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১২
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

a এর মান কত হলে A ¯¯¯ = 2ˆi + ˆa + ˆk এবং B ¯¯¯ = 4ˆi −2ˆj −2ˆk পরস্পর লম্ব হবে?
- ক ১
- খ ২
- গ ৩
- ঘ ৪
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) ৩

লম্ব ভেক্টরদ্বয়ের জন্য A⋅B=0। A=2i+aj+k এবং B=4i−2j−2k হলে A⋅B=2(4)+a(−2)+1(−2)=8−2a−2=6−2a=0⇒a=3।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১৩
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

দুইটি বলের লব্ধির মান 40 N। বল দুইটির মধ্যে ছোট বলটির মান 30N এবং এটি লব্ধি বরারবর ক্রিয়া করে। বড় বলটির মান কত?
- ক 40N
- খ 45N
- গ 50 N
- ঘ 60N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 50 N

ছোট বল Q=30 N লব্ধি R=40 N-এর সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করলে বল-ত্রিভুজে বড় বলটি অতিভুজ হিসেবে কাজ করে: P=Q²+R²=30²+40²=900+1600=2500=50 N (৩০-৪০-৫০ পিথাগোরিয়ান ত্রিভুজ অনুযায়ী)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১৪
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

যদি P = 2i + 4j − 5k এবং Q = i + 2j + 3k হয়, তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ —
- ক 78.51 o
- খ 105.25 o
- গ 11.49 o
- ঘ 101.49
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 101.49

P=2i+4j−5k, Q=i+2j+3k। P⋅Q=2(1)+4(2)+(−5)(3)=2+8−15=−5। |P|=4+16+25=45≈6.708, |Q|=1+4+9=14≈3.742। cosθ=−56.708×3.742≈−0.199⇒θ≈101.49^∘।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১৫
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

A = 2i + 3j − 5k এবং B = xi + 2j + 10k ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হলে x এর মান কত?
- ক 22
- খ 21
- গ 2
- ঘ -2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 22

A=2i+3j−5k এবং B=xi+2j+10k পরস্পর লম্ব হলে A⋅B=0। 2x+3×2+(−5)×10=0⇒2x+6−50=0⇒2x=44⇒x=22।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১৬
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৭

P = i + 2j − 2k এবং Q = 3i + 2j + 23 k ভেক্টর দুইটি একটি বিন্দুতে পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধি ভেক্টরের দিক কত?
- ক 20°
- খ 59°
- গ 70°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 59°

P=i+2j−2k ও Q=3i+2j+23k পরস্পর লম্ব হওয়ায় লব্ধির মান R=P²+Q² এবং P-এর সাথে লব্ধির কোণ θ পাওয়া যায় tanθ=QP থেকে। এখানে P=1²+2²+2²=3 এবং Q=3²+2²+(2√(3))²=9+4+12=5। সুতরাং tanθ=53⇒θ≈59°।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১৭
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

5N এবং 10N মানের দুটি বল একটি কণার উপর আরোপিত হলে, নিম্নের কোন বলটি কণাটির উপর লব্ধি বল হতে পারে না?
- ক 5N
- খ 10N
- গ 15N
- ঘ 20N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 20N

দুটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ মান হয় যখন তারা একই দিকে ক্রিয়া করে (F₁+F₂=5+10=15N) এবং সর্বনিম্ন মান হয় বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে (|F₁−F₂|=5N)। সুতরাং লব্ধি বল 5N থেকে 15N এর মধ্যে যেকোনো মান হতে পারে, 20N এই সীমার বাইরে বলে তা লব্ধি হতে পারে না।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১৮
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

ভেক্টর A = i − 3j + 5k এবং B = ai + 6j − 10k — a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- ক 0
- খ -2
- গ -1
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) -2

দুটি ভেক্টর সমান্তরাল হতে হলে তাদের অনুরূপ উপাংশের অনুপাত সমান হতে হয়: a1=6−3=−105। যেহেতু 6−3=−2 এবং −105=−2, তাই a=−2।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১১৯
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৫

A = B হলে A × B এর মান বের করো।
- ক −A²
- খ −B²
- গ 0
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 0

A×B=ABsinθ n। যেহেতু A=B, দুটি ভেক্টর একই দিকে ও একই মানের, তাই তাদের মধ্যবর্তী কোণ θ=0। ফলে sinθ=0 এবং A×B=0 (এটি একটি সাধারণ সূত্র: যেকোনো ভেক্টরের সাথে নিজের ক্রস গুণফল সর্বদা শূন্য ভেক্টর হয়)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২০
ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

যদি A = i + j + k এবং B = 2i + 2j + 2k হয়, তবে A × B = ?
- ক 2i + 2j + 2k
- খ 12(i + j + k)
- গ i + j + k
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 0

B=2i+2j+2k=2A, অর্থাৎ A ও B পরস্পর সমান্তরাল। সমান্তরাল দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল শূন্য হয়: A×B=A×(2A)=2(A×A)=0।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ধাঁচে পরীক্ষা দাও

এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।

এক্সাম বানাও →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক