ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৮টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   A = 2i + 3j − 5k এবং B = xi + 2j + 10k ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হলে x এর মান কত?

   • ক 22
   • খ 21
   • গ 2
   • ঘ -2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 22

   A=2i+3j−5k এবং B=xi+2j+10k পরস্পর লম্ব হলে A⋅B=0। 2x+3×2+(−5)×10=0⇒2x+6−50=0⇒2x=44⇒x=22।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   14m/s আদিবেগে একটি পাথরকে উপর দিকে ছুঁড়ে দেওয়া হলো। পাথরটি মাটিতে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

   • ক 1.86s
   • খ 3.7s
   • গ 1.5s
   • ঘ 2.86s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 2.86s

   উপরের দিকে ছোঁড়া বস্তু আবার একই বিন্দুতে ফিরে আসতে সময় লাগে t=2ug, যেখানে u=14 m/s, g=9.8 m/s²। তাই t=2×149.8=289.8≈2.86 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   100kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 200kgms হলে এর গতিশক্তি কত?

   • ক 400J
   • খ 300J
   • গ 200J
   • ঘ 100J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 200J

   ভরবেগ ও গতিশক্তির সম্পর্ক KE=p²2m=200²2×100=40000200=200 J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   একটি পাখা প্রতি মিনিটের 60 বার ঘুরে পাখাটির কৌণিক বেগ কত?

   • ক 4πrads
   • খ 12 rad/s π
   • গ 6π rad/s
   • ঘ 2πrads
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 2πrads

   পাখাটি প্রতি মিনিটে 60 বার অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে n=6060=1 বার ঘোরে। কৌণিক বেগ ω=2πn=2π×1=2π rad/s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   0.06kg ভর বিশিষ্ট একটি বুলেট 120m/s বেগে স্থির লক্ষ্যবস্তু বিদ্ধ হয়ে 0.01s পরে থেমে গেল। লক্ষ্যবস্তুর অভ্যন্তরে বুলেটটি কতখানি দূরত্ব অতিক্রম করবে?

   • ক 0.2cm
   • খ 1m
   • গ 2m
   • ঘ 0.6m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0.6m

   সমমন্দনে থেমে যাওয়া ধরে গড় বেগ =120+02=60 m/s। অতিক্রান্ত দূরত্ব s=গড় বেগ×t=60×0.01=0.6 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   আনুভূমিক পথে সমগতিতে উড্ডয়নশীল একটি বোমারু বিমানের তলদেশ থেকে একটি বোমার বাঁধন আলগা করে ছেড়ে দেওয়া হলো। এটির গতিপথের আকার কি হবে?

   • ক Circular
   • খ Straight
   • গ Hyperbolic
   • ঘ Parabolic
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) Parabolic

   বিমানটি আনুভূমিক সমবেগে চলার সময় বোমাটি ছাড়া হলে অনুভূমিক দিকে সমবেগ এবং উলম্ব দিকে মহাকর্ষজ ত্বরণের প্রভাবে চলে — এটি প্রক্ষিপ্ত গতির (projectile motion) ধর্ম, যার গতিপথ সর্বদা প্যারাবোলিক (Parabolic) হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   তরলের ক্ষেত্রে সান্দ্রতা সহগের সাথে তাপমাত্রার সম্পর্ক হচ্ছে-

   • ক η∝T
   • খ η∝T²
   • গ η∝T
   • ঘ None of these
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) None of these

   গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বাড়লে সান্দ্রতা সহগ বাড়ে, কিন্তু তরলের ক্ষেত্রে বিপরীত ঘটে — তাপমাত্রা বাড়লে অণুগুলোর গতিশক্তি বেড়ে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ কমে যাওয়ায় সান্দ্রতা সহগ (η) হ্রাস পায়। যেহেতু প্রদত্ত কোনো অপশনেই এই ব্যস্তানুপাতিক (হ্রাসমান) সম্পর্ক দেওয়া নেই, তাই সঠিক উত্তর None of these।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   দুটি কৈশিক নলের মধ্য একটি অপরটির থেকে সরু। দুটোকেই খারাপ ভাবে পানির মধ্যে আংশিক ডুবানো হলে বেশি সরু নলের ভিতরে পানির স্তম্ভের উচ্চতা বেশি হয়। এর কারণ-

   • ক সরু নলের বায়ুর চাপ কমে যায়
   • খ সরু নলের পানির ঘনত্ব কমে যায়
   • গ পানির পৃষ্ঠটান নলের ব্যাসার্ধের বর্গের উপর নির্ভরশীল কিন্তু পানির স্তম্ভের ওজন ব্যাসের উপর নির্ভরশীল
   • ঘ এখানে পানির পৃষ্ঠটান নলের ব্যাসের উপর নির্ভরশীল কিন্তু পানির স্তম্ভের ওজন ব্যাসের বর্গের উপর নির্ভরশীল
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) এখানে পানির পৃষ্ঠটান নলের ব্যাসের উপর নির্ভরশীল কিন্তু পানির স্তম্ভের ওজন ব্যাসের বর্গের উপর নির্ভরশীল

   কৈশিক নলে উত্থিত পানির স্তম্ভের ওজন পৃষ্ঠটান বলের সমান থাকে ভারসাম্যে: 2πrTcosθ=ρg(πr²)h, অর্থাৎ h=2Tcosθρgr। এখানে পৃষ্ঠটান বল (2πrT) নলের ব্যাসার্ধ (তথা ব্যাস)-এর সমানুপাতিক, কিন্তু নির্দিষ্ট আয়তনের পানির ওজন ব্যাসের বর্গের (r²) সমানুপাতিক — ফলে h∝1r, অর্থাৎ সরু নলে উচ্চতা বেশি হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   একটি 1m তারের ব্যাসার্ধ 0.5m। ওই তারে বল প্রয়োগ করলে 0.02m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়, কিন্তু ব্যাসার্ধ 0.05m কমে যায়। পয়সনের অনুপাত হবে-

   • ক 0.2
   • খ 1
   • গ 0.01
   • ঘ 5
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 5

   পয়সনের অনুপাত σ=(পার্শ্বীয় পীড়ন)/(দৈর্ঘ্য বরাবর পীড়ন)=ΔrrΔLL। এখানে Δrr=0.050.5=0.1 এবং ΔLL=0.021=0.02। তাই σ=0.10.02=5।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    একটি সরল দোলকপিণ্ডের সর্বোচ্চ তরন হয় কোন বিন্দুতে?

    • ক সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে
    • খ মাঝের সর্বনিম্ন বিন্দুতে
    • গ উপরের ক ও খ মাঝামাঝি কোন বিন্দুতে
    • ঘ দোলকটি সমতরনের নরে তাই সর্বোচ্চ ত্বরনে কোন বিন্দু নেই
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে

    সরল ছন্দিত গতিতে ত্বরণ a=−ω²x, অর্থাৎ সরণ x যত বেশি হয় ত্বরণও তত বেশি হয়। সরণ সর্বোচ্চ হয় সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে (দোলকপিণ্ড যেখানে ক্ষণিকের জন্য স্থির হয়ে ফিরে আসে), তাই ত্বরণও সেখানেই সর্বোচ্চ (সাম্যাবস্থার দিকে নির্দেশিত)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    একটি সরল স্পন্দন একটি অভাবের পুকুরের জলের তরঙ্গ সৃষ্টি করছে। তরঙ্গ সমূহ 1.5s সময়ে 33cm দূরত্ব অতিক্রম করলে ও পরপর তরঙ্গ চুড়ার দূরত্ব 4.0cm হলে স্পন্দকের ফ্রিকোয়েন্সি কত?

    • ক 6.5Hz
    • খ 5.5Hz
    • গ 7Hz
    • ঘ 8.5Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 5.5Hz

    তরঙ্গের বেগ v=(দূরত্ব)/(সময়)=331.5=22 cm/s। পরপর দুই তরঙ্গচূড়ার দূরত্ব-ই তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=4.0 cm। ফ্রিকোয়েন্সি f=vλ=224=5.5 Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    সমচাপে 17°C তাপমাত্রায় 2 লিটার বায়ুকে 3 লিটার আয়তন করার জন্য তাপমাত্রা কত হতে হবে?

    • ক 100°C
    • খ 152°C
    • গ 162°C
    • ঘ 262°C
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 162°C

    সমচাপে চার্লসের সূত্র V₁T₁=V₂T₂। T₁=17+273=290 K, T₂=T₁×V₂V₁=290×32=435 K =435−273=162^∘C।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    শীতের দেশে রাস্তার বরফ গলানোর জন্য লবণ ব্যবহার করা হয় কারণ

    • ক লবণ বরফের গলনাঙ্ক বাড়িয়ে দেয়
    • খ লবণ বরফের গলনাঙ্ক কমিয়ে দেয়
    • গ লবণ বরফ মিলে একটি নতুন রাসায়নিক যৌগ তৈরি করে
    • ঘ প্রকৃতপক্ষে এটি কাজ করে না, তাই এর কোনো রাসায়নিক ব্যাখ্যা নেই
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) লবণ বরফের গলনাঙ্ক কমিয়ে দেয়

    লবণ পানিতে দ্রবীভূত হয়ে দ্রবণের হিমাঙ্ক/গলনাঙ্ক নিম্নমুখী করে (freezing-point depression নীতি), ফলে স্বাভাবিক 0^∘C-এর নিচে তাপমাত্রাতেও বরফ গলতে শুরু করে — এ কারণেই শীতপ্রধান দেশে রাস্তার বরফ গলাতে লবণ ব্যবহার করা হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    এক বায়ুমণ্ডলীয় চাপে একটি আদর্শ গ্যাসকে উত্তপ্ত করে 0.01m3 আয়তন বৃদ্ধি করা হলো এতে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ?

    • ক 7.6 J
    • খ 76 J
    • গ 1 × 10³ J
    • ঘ 776 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1 × 10³ J

    ধ্রুব চাপে সম্পাদিত কাজ W=PΔV। এক বায়ুমণ্ডলীয় চাপ P=1.013×10⁵ Pa এবং ΔV=0.01 m³ হলে, W=1.013×10⁵×0.01≈1.013×10³ J≈1×10³ J।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    স্থির তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    এক কাপ গরম কফি কে 80°C থেকে 30°C তাপমাত্রায় ঠান্ডা করা হলো। কাপটির তাপ ধারকত্ব 2.0kjk −1 হলে শীতলীকরণ প্রক্রিয়ায় কত তাপ নির্গত হবে?

    • ক 0.4KJ
    • খ 160KJ
    • গ 100KJ
    • ঘ 60KJ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 100KJ

    নির্গত তাপ Q=CΔT=2.0 kJK×(80−30) K=2.0×50=100 kJ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    স্থির তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    একটি বৃত্তাকার পৃষ্ঠতল বিশিষ্ট সমান্তরাল পাত ধারকের পৃষ্ঠতলের ব্যাস ও পাতদুটির মধ্যে দুরত্ব দুটিকেই দ্বিগুণ করা হোল। ধারকটির নতুন ধারকত্ব পূর্বের তুলনায়-

    • ক একই থাকবে
    • খ দ্বিগুণ হবে
    • গ চার গুণ হবে
    • ঘ অর্ধেক হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) দ্বিগুণ হবে

    ধারকত্ব C=ε₀Ad। বৃত্তাকার পাতের ব্যাস দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল A∝(ব্যাস)² হওয়ায় A চারগুণ হয়। আবার পাতদ্বয়ের দূরত্ব d দ্বিগুণ হলে নতুন C′=ε₀(4A)2d=2(ε₀Ad)=2C। অর্থাৎ ধারকত্ব পূর্বের দ্বিগুণ হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    5mm এবং 7mm প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট এবং 15mm দৈর্ঘ্য একটি দন্ডের আপেক্ষিক রোধ 0.105ohm −m বক্সটিকে কেটে এর প্রস্থচ্ছেদ3mm, 2mm করলে এবং দৈর্ঘ্য 10mm করতে আপেক্ষিক রোধ হবে?

    • ক 0.12ohm-m
    • খ 0.21ohm-m
    • গ 0.105ohm-m
    • ঘ 15ohm-m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0.105ohm-m

    আপেক্ষিক রোধ (ρ) একটি পদার্থের মৌলিক ধর্ম — এটি পরিবাহীর দৈর্ঘ্য বা প্রস্থচ্ছেদের উপর নির্ভর করে না, শুধু পদার্থের প্রকৃতি ও তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে। দন্ডটি কেটে আকার পরিবর্তন করলেও পদার্থ একই থাকায় আপেক্ষিক রোধ অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ 0.105 Ω-m-ই থেকে যাবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৮

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    কোন বৈদ্যুতিক সরবরাহ লাইন 230V-5A সরবরাহ করে। এই সরবরাহ লাইনের কতগুলো 100w বৈদ্যুতিক বাতি সমান্তরাল সংযোগে চালানো যাবে?

    • ক 15
    • খ 13
    • গ 14
    • ঘ 11
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 11

    লাইনের মোট সরবরাহ ক্ষমতা P=VI=230×5=1150 W। প্রতিটি বাতি 100W করে হলে চালানো যাবে এমন বাতির সংখ্যা n=1150100=11.5। যেহেতু পূর্ণসংখ্যক বাতি চালাতে হবে এবং লাইনের ক্ষমতা অতিক্রম করা যাবে না, তাই সর্বোচ্চ 11টি বাতি সমান্তরালে চালানো সম্ভব।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৯

    তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার একটি তারের মধ্যে দিয়ে I বিদ্যুৎ প্রবাহিত হলে বৃত্তের কেন্দ্রে চৌম্বক কেন্দ্রের চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত?

    • ক r μ⁰r
    • খ 2I μ⁰I
    • গ 2r μ⁰r
    • ঘ I
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2I μ⁰I

    r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার তারের কেন্দ্রে I প্রবাহের কারণে সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রের সূত্র হলো B=μ₀I2r — এটি বায়ো-স্যাভার সূত্র থেকে সরাসরি প্রতিষ্ঠিত একটি প্রমিত ফলাফল এবং এটি তারের পদার্থের উপর নির্ভর করে না। (মূল নথিতে অপশনগুলোর গাণিতিক রূপ টাইপ/স্ক্যানের সময় বিকৃত হয়ে গেছে, তবে প্রমিত সূত্র অনুযায়ী সঠিক মান μ₀I2r।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২০

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    একটি সমবাহু প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক 2 হলে এর ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ কত?

    • ক 60°
    • খ 40°
    • গ 30°
    • ঘ 15°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 30°

    সমবাহু প্রিজমের প্রতিসরণ কোণ A=60^∘। ন্যূনতম বিচ্যুতির সূত্র অনুযায়ী μ=sin(A+D_m2)sin(A2)। এখানে μ=2, sin(A2)=sin30^∘=0.5। তাই sin(60^∘+D_m2)=2×0.5=0.707, ফলে 60^∘+D_m2=45^∘, অর্থাৎ D_m=30^∘।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক