ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৪টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৪ প্রশ্ন
পাতা ১/২
সাল ধরে দেখো
২০২৫ ২টি২০২৪ ৫টি২০২৩ ১৯টি২০২২ ২৪টি২০২১ ১৮টি২০২০ ১৭টি২০১৯ ২০টি২০১৮ ৩৬টি২০১৭ ৪৫টি২০১৬ ৩৬টি২০১৫ ৩৪টি২০১৪ ৩৪টি২০১৩ ২৬টি২০১২ ২৮টি২০১১ ২৮টি২০১০ ৩০টি২০০৯ ২৯টি২০০৮ ২৮টি২০০৭ ২৭টি২০০৬ ২৯টি২০০৫ ৩১টি২০০৪ ২৯টি২০০৩ ২৯টি২০০২ ২৫টি২০০১ ১৫টি
-
১
0.50 kg ভরের একটি কণা X-অক্ষ বরাবর x(t) = -13.00 + 2.00 t + 4.00 t2 - 3.00 t3 সমীকরণ অনুযায়ী চলছে, যেখানে x-এর একক মিটার এবং t এর একক সেকেন্ড । t = 2.0 s -এ কণার ওপর লব্ধি বল কত?
- ক -28 N
- খ -14 N
- গ 8 N
- ঘ 36 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) -14 N
v=dxdt=2+8t−9t2; a=dvdt=8−18t। t=2 s ⇒ a=8−36=−28 ms-2। F=ma=0.50×(−28)=−14 N। -
২
একটি কণা t = 0 সময়ে স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে। কণাটির ওপর প্রযুক্ত লব্ধি বল, সময়t এর সমানুপাতিক। কণাটির গতিশক্তি নিচের কোনটির সমানুপাতিক?
- ক t2
- খ t3
- গ √t
- ঘ t4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) t4
F ∝ t ⇒ a ∝ t ⇒ v = ∫a dt ∝ t2 ⇒ K=12mv2 ∝ t4। -
৩
m ভরের একটি উপগ্রহ R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে M ভরের একটি গ্রহকে প্রদক্ষিণ করে। একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য প্রয়োজনীয় সময় নিচের কোনটির সমানুপাতিক?
- ক M
- খ √m
- গ R32
- ঘ R2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) R32
T=2π√R3GM ⇒ T ∝ R3/2 (উপগ্রহের ভর m-এর ওপর নির্ভর করে না)। -
৪
নিচের কোনটির মাত্রা নেই?
- ক পীড়ন
- খ ইয়াং-এর গুণাঙ্ক
- গ বিকৃতি
- ঘ চাপ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিকৃতি
পীড়ন, ইয়ং গুণাঙ্ক ও চাপ — তিনটিরই মাত্রা ML-1T-2। বিকৃতি দুটি সমজাতীয় রাশির অনুপাত, তাই মাত্রাহীন। -
৫
দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে λ দৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ সমদশায় বের হয়। একটি বিন্দুতে যেখানে তরঙ্গ দুটি মিলিত হয় সেখানে তাদের দশা পার্থক্য 90°। তরঙ্গ দুটির অতিক্রান্ত পথ পার্থক্য কত?
- ক 2λ
- খ λ
- গ λ2
- ঘ λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ4
δ = 2πλx থেকে x = λδ2π = λ2π × π2 = λ4 (যেহেতু 90° = π/2)। -
৬
একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে Cp-Cv=R এবং Cp/Cv=x হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি ঐ গ্যাসের এক মোলের জন্য সঠিক? (দ্রষ্টব্য: মূল বইয়ে শর্তাংশ হারিয়ে গিয়েছিল)
- ক Cv = (x - 1)R
- খ Cv = R/x + 1
- গ Cv = R/1 = x
- ঘ Cv = R/1 - 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Cv = R/1 = x
(দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে সম্ভবত "Cp-Cv=R এবং Cp/Cv=x হলে" জাতীয় শর্ত হারিয়ে গেছে) Cp-Cv=R এবং Cp=xCv ধরে সমাধান করলে Cv(x-1)=R ⇒ Cv= Rx-1। -
৭
একটি কার্নো ইঞ্জিন 227° C এবং 127° C তাপমাত্রার মধ্যে কাজ করে। যদি ইঞ্জিন কর্তৃক কৃতকাজের পরিমাণ 500 J হয়, তবে তাপ গ্রাহকে প্রত্যাখ্যাত তাপের পরিমাণ কত হবে?
- ক 2000 J
- খ 1500 J
- গ 500 J
- ঘ 1000 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2000 J
η=1- 400500=0.2। Q₁=W/η=500/0.2=2500 J। Q₂(বর্জিত)=Q₁-W=2500-500=2000 J। -
৮
একটি বিচ্ছিন্ন ধনাত্মক আধানের বলরেখাগুলো-
- ক লম্বভাবে বহির্মুখী
- খ বামাবর্তী
- গ লম্বভাবে অন্তর্মুখী
- ঘ দক্ষিণাবর্তী
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) লম্বভাবে বহির্মুখী
(দ্রষ্টব্য: এই প্রশ্নের সাথে যুক্ত স্টিমুলাসটি ভিন্ন প্রশ্নের — উপেক্ষণীয়) একটি বিচ্ছিন্ন ধনাত্মক আধানের বলরেখাগুলো আধান থেকে লম্বভাবে বাইরের দিকে (বহির্মুখী) নির্গত হয়। -
৯
a দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি বর্গাকার পাত দিয়ে গঠিত ধারক যার পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব d এবং d<<<a । ধারকের সমস্ত রৈখিক মাত্রা তিনগুণ করা হলে ধারকত্ব কতগুণ পরিবর্তন হবে?
- ক 13
- খ 1
- গ 3
- ঘ 9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3
C=ϵ₀a²/d। সব রৈখিক মাত্রা ৩ গুণ করলে (a→3a, d→3d): C′=ϵ₀(3a)²/(3d)=3×(ϵ₀a²/d)=3C। -
১০
নিচের কোনটি ε0μ0-এর একক?
- ক m2s−2
- খ m1ᐟ2s−1ᐟ2
- গ m−1s
- ঘ m−2s2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) m−2s2
c=1ε0μ0⇒ε0μ0=1c2, যার একক s2m2=m−2s2। -
১১
q মানের পাঁচটি ধনাত্মক চার্জ r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের পরিধি বরাবর প্রতিসমভাবে সাজানো হলো। বৃত্তের কেন্দ্রে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মান কত?
- ক q44πε0r2
- খ q54πε0r2
- গ 0
- ঘ 5q4πε0r2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0
সমমানের ৫টি ধনাত্মক চার্জ বৃত্তের পরিধিতে প্রতিসমভাবে বিন্যস্ত থাকায় প্রতিটির সৃষ্ট ক্ষেত্র ভেক্টরীয়ভাবে একে অপরকে বাতিল করে দেয়, তাই কেন্দ্রে লব্ধি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র শূন্য। -
১২
একটি কণা t = 0 সময়ে স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে। কণাটির উপর প্রযুক্ত লব্ধি বল, সময় t-এর সমানুপাতিক। কণাটির গতিশক্তি নিচের কোনটির সমানুপাতিক হবে?
- ক t2
- খ t3
- গ t
- ঘ t4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) t4
F∝t⇒a=ktm⇒v=∫a dt=kt22m। গতিশক্তি KE=12mv2∝v2∝t4। -
১৩
নয়টি বেলন আকৃ তির তার যাদের প্রতিটির ব্যাস d ও দৈর্ঘ্য L, একত্রে শ্রেণিশয্যায় সংযুক্ত আছে। শয্যাটির রোধ যদি L দৈর্ঘ্যের বেলনাকৃ তির তারের রোধের সমান হয় তবে তারটির ব্যাস কত?
- ক 3d
- খ 9d
- গ d3
- ঘ d9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3d
9টি অভিন্ন তার সমান্তরালে যুক্ত হলে লব্ধি রোধ একটি তারের রোধ R-এর 19 গুণ হয়। এই লব্ধি রোধ L দৈর্ঘ্যের একটি একক তারের রোধের সমান হতে হলে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 9 গুণ হতে হবে, অর্থাৎ ব্যাস 9=3 গুণ হবে — তাই তারের ব্যাস =3d। -
১৪
0.50 kg ভরের একটি কণা X অক্ষ বরাবর x(t) = −13.00 + 2.00t + 4.00t2 − 3.00t3 সমীকরণ অনুযায়ী চলছে, যেখানে x-এর একক মিটার এবং t-এর একক সেকেন্ড। t = 2.0 s-এ কণার উপর লব্ধি বল কত?
- ক -28 N
- খ -14 N
- গ 8N
- ঘ 36 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) -14 N
v(t)=dxdt=2+8t−9t2, a(t)=dvdt=8−18t। t=2 s এ a=8−18×2=−28 m/s2। F=ma=0.50×(−28)=−14 N। -
১৫
P = 2i + 2j − k এবং Q = 6i + 3j − 3k ভেক্টরের উভয়ের উপর লম্ব দিকে একটি একক ভেক্টর কোনটি হবে?
- ক −j − 2k
- খ −3i − 6k
- গ −3i + 2k45
- ঘ −3i − 2k45
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) −3i + 2k45
P×Q এর i-উপাংশ =(2)(−3)−(−1)(3)=−3, j-উপাংশ =(−1)(6)−(2)(−3)=0, k-উপাংশ =(2)(3)−(2)(6)=−6। সুতরাং P×Q=−3i−6k=−3(i+2k), যার মান 9+36=45। তাই একক ভেক্টর =−3(i+2k)45। -
১৬
m ভরের একটি উপগ্রহ R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে M ভরের একটি গ্রহকে প্রদক্ষিণ করে। একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য প্রয়োজনীয় সময় কোনটির সমানুপাতিক?
- ক M
- খ m
- গ R3/2
- ঘ R2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) R3/2
কক্ষীয় গতির জন্য T=2πR3GM, যা উপগ্রহের ভর m-এর ওপর নির্ভর করে না এবং T∝R3/2। -
১৭
নিচের কোনটির মাত্রা নেই?
- ক পীড়ন (Stress)
- খ ইয়াং-এর গুনাঙ্ক (Young's modulus)
- গ বিকৃ তি (Strain)
- ঘ চাপ (Pressure)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিকৃ তি (Strain)
বিকৃতি হলো দুটি দৈর্ঘ্যের অনুপাত (ΔLL), তাই এর কোনো মাত্রা নেই; পীড়ন, ইয়ং গুণাঙ্ক ও চাপ — এই তিনটিরই মাত্রা ML−1T−2। -
১৮
সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি বস্তু যখন তার সাম্যঅবস্থান থেকে 2 cm দূরে, তখন তার গতিশক্তি স্থিতিশক্তির গুন। বস্তুটির দোলনের বিস্তার কত হবে?
- ক 3 cm
- খ 1 cm
- গ 2 cm
- ঘ 4 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 cm
x=2 cm বিন্দুতে গতিশক্তি স্থিতিশক্তির ৩ গুণ, অর্থাৎ KE=3PE, তাই মোট শক্তি E=KE+PE=4PE=4×12kx2। আবার E=12kA2। দুটি মিলিয়ে A2=4x2⇒A=2x=2×2=4 cm। -
১৯
একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে CpCv = x হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি ঐ গ্যাসের এক মোলের জন্য সঠিক?
- ক Cp=(x-1)R
- খ Cv=Rx-1
- গ Cv=R1-x
- ঘ Cv=R1+x
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Cv=Rx-1
মায়ারের সূত্র Cp−Cv=R এবং প্রদত্ত Cp=xCv। তাই xCv−Cv=R⇒Cv(x−1)=R⇒Cv=Rx−1। -
২০
একটি কার্নো ইঞ্জিন 227°C ও 127°C তাপমাত্রার মধ্যে কাজ করে। যদি ইঞ্জিন কর্তৃক কাজের পরিমাণ 500 J হয় তবে তাপগ্রাহকে প্রত্যাখ্যাত তাপের পরিমাণ কত হবে?
- ক 2000 j
- খ 1500 j
- গ 500 j
- ঘ 1000 j
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2000 j
TH=500 K, TC=400 K। কার্নো দক্ষতা η=1−TCTH=1−400500=0.2। η=WQH⇒QH=5000.2=2500 J। প্রত্যাখ্যাত তাপ QC=QH−W=2500−500=2000 J।
ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।