মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৬৮৪টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮৪ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১/৩৫
-
১
চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের ছয় ভাগের এক ভাগ। চাঁদের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের এক-চতুর্থাংশ। পৃথিবীর ভর M এর তুলনায় চাঁদের ভর কত?
- ক M6
- খ M16
- গ M24
- ঘ M96
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) M96
এখানে, gm = g6, Rm = R4, পৃথিবীর ভর M
আমরা জানি, g = GMR2, অর্থাৎ M = gR2G, তাই MmM = (gmg)(RmR)2
∴ MmM = 16 × (14)2 = 196
∴ Mm = M96 -
২
m ভরের একটি উপগ্রহ R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে M ভরের একটি গ্রহকে প্রদক্ষিণ করে। একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য প্রয়োজনীয় সময় কোনটির সমানুপাতিক?
- ক M
- খ √m
- গ R3/2
- ঘ R²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) R3/2
কক্ষীয় গতির জন্য T=2πR3GM, যা উপগ্রহের ভর m-এর ওপর নির্ভর করে না এবং T∝R3/2। -
৩
একটি সুতার একপ্রান্তে একটি বস্তুকে বেঁধে উলম্বতলে বৃত্তাকারে ঘোরানো হচ্ছে। বৃত্তের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুটির বেগ √(3gr) (r= বৃত্তের ব্যাসার্ধ, g অভিকর্ষজ ত্বরণ) হলে বৃত্তের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন বিন্দুতে সুতার টানের অনুপাত কত হবে?
- ক 1:2
- খ 1:8
- গ 1:4
- ঘ 1:7
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1:4
সর্বোচ্চ বিন্দুতে Ttop+mg=mvtop2r=m(3gr)r=3mg⇒Ttop=2mg। শক্তি সংরক্ষণে vbottom2=vtop2+4gr=7gr। সর্বনিম্ন বিন্দুতে Tbottom−mg=mvbottom2r=7mg⇒Tbottom=8mg। অনুপাত Ttop:Tbottom=2mg:8mg=1:4। -
৪
সর্বনিম্ন কত বেগে ভূ-পৃষ্ঠ হতে m ভরের একটি বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর কখনো ফিরে আসবে না?
- ক √(2gR)
- খ √(2)gR
- গ gR
- ঘ 2√(gR)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) √(2gR)
মুক্তিবেগের সূত্র অনুযায়ী শক্তি সংরক্ষণ থেকে 12mv2=GMmR এবং g=GMR2 ব্যবহার করে vescape=2gR। -
৫
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে দুইটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল—
- ক ভরের যোগফলের সমানুপাতিক
- খ দূরত্বের সমানুপাতিক
- গ ভরের গুণফলের সমানুপাতিক ও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ ভরের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ভরের গুণফলের সমানুপাতিক ও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
F = Gm1m2r2
অর্থাৎ বল ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। -
৬
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক এটি সর্বজনীন ধ্রুবক, সর্বত্র একই
- খ এটি জায়গাভেদে বদলায়
- গ এটি মাধ্যমের ওপর নির্ভর করে
- ঘ এটি ভরের ওপর নির্ভর করে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) এটি সর্বজনীন ধ্রুবক, সর্বত্র একই
G একটি সর্বজনীন ধ্রুবক — পৃথিবী, চাঁদ বা অন্য যেকোনো গ্রহে এর মান একই।
অন্যদিকে g জায়গাভেদে বদলায় — এখানেই দুইটার মূল পার্থক্য। -
৭
G এর সংজ্ঞা কোনটি?
- ক 1 kg ভরের ওজন
- খ পৃথিবীর ভর
- গ একক ভরের দুইটি বস্তু একক দূরত্বে থাকলে তাদের মধ্যকার আকর্ষণ বল
- ঘ অভিকর্ষজ ত্বরণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) একক ভরের দুইটি বস্তু একক দূরত্বে থাকলে তাদের মধ্যকার আকর্ষণ বল
m1 = m2 = 1 kg এবং r = 1 m বসালে F = G
অর্থাৎ একক ভরের দুইটি বস্তু একক দূরত্বে থাকলে যে আকর্ষণ বল কাজ করে, তা-ই G। -
৮
মহাকর্ষ বল সম্পর্কে কোনটি সঠিক নয়?
- ক এটি সবসময় আকর্ষণধর্মী
- খ এটি শুধু জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে কাজ করে
- গ এটি একটি সংরক্ষণশীল বল
- ঘ এটি নিউটনের তৃতীয় সূত্র মানে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) এটি শুধু জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে কাজ করে
মহাকর্ষ বল সব কাঠামোতেই কাজ করে — এটি প্রকৃত বল, কোনো কাঠামোর ওপর নির্ভরশীল নয়।
বাকি তিনটি বৈশিষ্ট্য সঠিক। -
৯
মহাকর্ষ বল কি নিউটনের তৃতীয় সূত্র মেনে চলে?
- ক হ্যাঁ — দুই বস্তু সমান বলে পরস্পরকে টানে
- খ না
- গ শুধু বড় বস্তুর ক্ষেত্রে
- ঘ শুধু পৃথিবীর ক্ষেত্রে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) হ্যাঁ — দুই বস্তু সমান বলে পরস্পরকে টানে
পৃথিবী আপেলকে যত বলে টানে, আপেলও পৃথিবীকে ঠিক ততটাই বলে টানে।
ভর আলাদা বলে ত্বরণ আলাদা হয়, কিন্তু বল সমান ও বিপরীত। -
১০
দুইটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ করে দূরত্বও দ্বিগুণ করলে বল কেমন হবে?
- ক অপরিবর্তিত
- খ দ্বিগুণ
- গ চারগুণ
- ঘ অর্ধেক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অপরিবর্তিত
F ∝ m1m2r2
লব ২ × ২ = ৪ গুণ, হর ২2 = ৪ গুণ — কাটাকাটি যায়, তাই বল অপরিবর্তিত। -
১১
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষের মধ্যে পার্থক্য কী?
- ক দুইটি একই
- খ অভিকর্ষ শুধু চাঁদে কাজ করে
- গ মহাকর্ষ শুধু পৃথিবীতে কাজ করে
- ঘ অভিকর্ষ হলো পৃথিবী ও অন্য বস্তুর মধ্যকার মহাকর্ষ বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অভিকর্ষ হলো পৃথিবী ও অন্য বস্তুর মধ্যকার মহাকর্ষ বল
মহাকর্ষ — যেকোনো দুইটি বস্তুর মধ্যকার আকর্ষণ
অভিকর্ষ — সেই আকর্ষণের বিশেষ ক্ষেত্র, যেখানে একটি বস্তু পৃথিবী
অর্থাৎ অভিকর্ষ মহাকর্ষেরই একটি বিশেষ রূপ। -
১২
মহাকর্ষ সূত্র কোন ধরনের বস্তুর জন্য সরাসরি প্রযোজ্য?
- ক যেকোনো আকারের বস্তু
- খ বিন্দু ভর বা সুষম গোলাকার বস্তু
- গ শুধু ঘনক
- ঘ শুধু তরল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বিন্দু ভর বা সুষম গোলাকার বস্তু
সূত্রটি লেখা হয়েছে বিন্দু ভরের জন্য।
সুষম গোলকের ক্ষেত্রেও এটি খাটে, কারণ গোলকের পুরো ভর কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত ধরা যায়। -
১৩
মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্যের সংজ্ঞা কোনটি?
- ক একক দূরত্বে বল
- খ মোট মহাকর্ষ বল
- গ একক ভরের ওপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বল
- ঘ একক আয়তনে শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) একক ভরের ওপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বল
ক্ষেত্র প্রাবল্য E⃗ = F⃗m
অর্থাৎ একক ভরের ওপর ক্রিয়াশীল বল। এর একক Nkg−1, যা ms−2 এর সমান — তাই g-ই আসলে ক্ষেত্র প্রাবল্য। -
১৪
মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্যের একক কোনটি?
- ক N
- খ Nm2
- গ J
- ঘ Nkg−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Nkg−1
প্রাবল্য = বল ÷ ভর → Nkg−1
এটি সংখ্যাগতভাবে ms−2 এর সমান, অর্থাৎ g এর একক। -
১৫
মহাকর্ষীয় বিভবের সংজ্ঞা কোনটি?
- ক একক ভরের ওপর বল
- খ মোট শক্তি
- গ অসীম থেকে একক ভর আনতে কৃত কাজ
- ঘ একক আয়তনে বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অসীম থেকে একক ভর আনতে কৃত কাজ
মহাকর্ষীয় বিভব V = অসীম থেকে ঐ বিন্দুতে একক ভর আনতে কৃত কাজ।
V = −GMr — একক Jkg−1। -
১৬
মহাকর্ষীয় বিভব সবসময় ঋণাত্মক কেন?
- ক মহাকর্ষ আকর্ষণধর্মী, তাই কাছে আনতে কাজ করতে হয় না
- খ ভর ঋণাত্মক বলে
- গ দূরত্ব ঋণাত্মক বলে
- ঘ এটি ভুল, বিভব ধনাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মহাকর্ষ আকর্ষণধর্মী, তাই কাছে আনতে কাজ করতে হয় না
অসীমে বিভব শূন্য ধরা হয়। মহাকর্ষ আকর্ষণধর্মী, তাই বস্তু নিজেই কাছে চলে আসে।
বাইরের বলকে ঋণাত্মক কাজ করতে হয়, তাই বিভব ঋণাত্মক। -
১৭
মহাকর্ষীয় বিভব ও ক্ষেত্র প্রাবল্যের মধ্যে কোনটি স্কেলার?
- ক বিভব স্কেলার, প্রাবল্য ভেক্টর
- খ দুইটাই ভেক্টর
- গ বিভব ভেক্টর, প্রাবল্য স্কেলার
- ঘ দুইটাই স্কেলার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বিভব স্কেলার, প্রাবল্য ভেক্টর
বিভব স্কেলার (কাজ ÷ ভর), প্রাবল্য ভেক্টর (বল ÷ ভর)।
তাই একাধিক উৎসের বিভব সরাসরি যোগ হয়, কিন্তু প্রাবল্য ভেক্টর নিয়মে যোগ করতে হয়। -
১৮
দুইটি বস্তুর মহাকর্ষীয় বিভবশক্তির রাশি কোনটি?
- ক −GMmr
- খ GMmr
- গ −GMmr2
- ঘ mgh সবসময়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −GMmr
U = −GMmr
লক্ষ করো — এখানে r এর বর্গ নেই; বর্গ আছে বলের রাশিতে।
mgh শুধু পৃথিবীপৃষ্ঠের কাছে ছোট উচ্চতার জন্য আসন্ন রূপ। -
১৯
মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি কোথায় সর্বোচ্চ হয়?
- ক পৃথিবীর কেন্দ্রে
- খ পৃথিবীপৃষ্ঠে
- গ কুয়ার ভেতরে
- ঘ অসীম দূরত্বে (শূন্য)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অসীম দূরত্বে (শূন্য)
U = −GMm/r — r বাড়লে U শূন্যের দিকে এগোয়।
সবচেয়ে বড় মান শূন্য, যা অসীম দূরত্বে পাওয়া যায়। কাছে এলে U আরও ঋণাত্মক হয়। -
২০
কেপলারের প্রথম সূত্র কী বলে?
- ক গ্রহ বৃত্তাকার পথে ঘোরে
- খ সব গ্রহের পর্যায়কাল একই
- গ গ্রহের বেগ ধ্রুব
- ঘ গ্রহ উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে, সূর্য এক ফোকাসে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) গ্রহ উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে, সূর্য এক ফোকাসে
প্রথম সূত্র (কক্ষপথের সূত্র): প্রতিটি গ্রহ উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে, আর সূর্য থাকে এক ফোকাসে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।