কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৫
পাতা ১/৩৫
-
১
100 kg ভরের একটি বস্তুকে ক্রেনের সাহায্যে 10cm s-1 বেগে ছাদের ওপর ওঠালে ক্রেনের ক্ষমতা কত?
- ক 0.98 W
- খ 10 W
- গ 98 W
- ঘ 9800 W
-
২
2 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 2 kg ms-1 হলে গতিশক্তি কত হবে?
- ক 1 J
- খ 1.5 J
- গ 2 J
- ঘ 4 J
-
৩
একটি বস্তুর রৈখিক ভরবেগ 50% বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় কত?
- ক 25%
- খ 50%
- গ 125%
- ঘ 225%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 125%
K ∝ p2। p 50% বাড়লে K হয় (1.5)2=2.25 গুণ, অর্থাৎ 125% বৃদ্ধি। -
৪
একটি কণার ভরবেগ p। কণাটির গতিশক্তি দ্বিগুণ করা হলে এর নতুন ভরবেগ কত হবে?
- ক √2p
- খ 2p
- গ 4 p
- ঘ 8 p
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) √2p
p=√2mK ⇒ p ∝ √K। K দ্বিগুণ হলে p হবে √2p। -
৫
পদার্থবিজ্ঞানে কাজ হয় কখন?
- ক শুধু বল প্রয়োগ করলে
- খ শুধু সরণ হলে
- গ বল প্রয়োগে বলের দিকে সরণ হলে
- ঘ বস্তু ক্লান্ত হলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বল প্রয়োগে বলের দিকে সরণ হলে
কাজের জন্য দুইটাই লাগে — বল এবং বলের দিকে সরণ।
দেয়াল ঠেলে ঘেমে গেলেও দেয়াল না সরলে কাজ শূন্য। -
৬
কাজের রাশিটি কোনটি?
- ক W = Fs sin θ
- খ W = Fs tan θ
- গ W = Fs
- ঘ W = Fs cos θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) W = Fs cos θ
কাজ = বল ও সরণের স্কেলার গুণন
W = F⃗ · s⃗ = Fs cos θ
এখানে θ হলো বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ। -
৭
কাজ কী ধরনের রাশি?
- ক স্কেলার
- খ ভেক্টর
- গ টেনসর
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) স্কেলার
দুইটি ভেক্টরের ডট গুণন সবসময় স্কেলার দেয়।
তাই কাজ স্কেলার — তবে এর চিহ্ন ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে। -
৮
1 জুল কাকে বলে?
- ক 1 N বলে 1 kg সরানো
- খ 1 kg ভরে 1 ms−2 ত্বরণ
- গ 1 N বলে বলের দিকে 1 m সরালে কৃত কাজ
- ঘ 1 s এ 1 N বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 N বলে বলের দিকে 1 m সরালে কৃত কাজ
W = 1 N × 1 m = 1 J
অর্থাৎ 1 N বল প্রয়োগে বলের দিকে 1 m সরণ হলে যে কাজ হয়, তা-ই 1 জুল। -
৯
1 জুল সমান কত আর্গ?
- ক 105
- খ 103
- গ 107
- ঘ 1010
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 107
1 J = 1 N·m = 105 dyne × 100 cm
= 107 erg। -
১০
কোন ক্ষেত্রে কৃত কাজ শূন্য হয়?
- ক বল ও সরণের কোণ ৯০°
- খ বল ও সরণের কোণ ০°
- গ বল ও সরণের কোণ ১৮০°
- ঘ বল সর্বোচ্চ হলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বল ও সরণের কোণ ৯০°
cos 90° = 0, তাই W = Fs × 0 = 0
অর্থাৎ বল সরণের সাথে লম্ব হলে কোনো কাজ হয় না — যেমন মাথায় বোঝা নিয়ে সমতলে হাঁটা। -
১১
মাথায় বোঝা নিয়ে অনুভূমিক পথে হাঁটলে বোঝার ওপর কৃত কাজ কত?
- ক সর্বোচ্চ
- খ ঋণাত্মক
- গ mgh
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শূন্য
বোঝার ওজন উল্লম্বভাবে নিচে, সরণ অনুভূমিক — দুইটি পরস্পর লম্ব।
তাই cos 90° = 0, কৃত কাজ শূন্য। -
১২
একটি বস্তুকে উপরে তুললে অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ কেমন?
- ক ধনাত্মক
- খ শূন্য
- গ অসীম
- ঘ ঋণাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ঋণাত্মক
অভিকর্ষ নিচের দিকে, সরণ উপরের দিকে — কোণ ১৮০°।
W = mgh cos 180° = −mgh, অর্থাৎ ঋণাত্মক। -
১৩
একটি বস্তু নিচে পড়লে অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ কেমন?
- ক ধনাত্মক
- খ ঋণাত্মক
- গ শূন্য
- ঘ অনির্ণেয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ধনাত্মক
বল ও সরণ দুইটাই নিচের দিকে, কোণ ০°।
W = mgh cos 0° = +mgh — কাজ ধনাত্মক। -
১৪
কাজ সম্পর্কে কোন উক্তিটি সঠিক নয়?
- ক কাজ স্কেলার রাশি
- খ কাজের একক জুল
- গ কাজ = বল × সরণ × cos θ
- ঘ কাজ কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কাজ কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না
বল ও সরণের কোণ ৯০° এর বেশি হলে cos θ ঋণাত্মক হয়।
তাই কাজ ঋণাত্মকও হতে পারে — ঘর্ষণ বা বাধাদানকারী বলের ক্ষেত্রে এটাই ঘটে। -
১৫
বল-সরণ লেখচিত্রের অধীন ক্ষেত্রফল কী নির্দেশ করে?
- ক কৃত কাজ
- খ ক্ষমতা
- গ ভরবেগ
- ঘ ত্বরণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কৃত কাজ
ক্ষেত্রফল = বল × সরণ = কৃত কাজ।
বল পরিবর্তনশীল হলেও এই ক্ষেত্রফল দিয়েই মোট কাজ পাওয়া যায়। -
১৬
পরিবর্তনশীল বলের ক্ষেত্রে কাজ নির্ণয়ের সঠিক পদ্ধতি কোনটি?
- ক সরাসরি Fs গুণ করা
- খ গড় বেগ দিয়ে ভাগ
- গ বল ভাগ সরণ
- ঘ সমাকলন বা লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সমাকলন বা লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল
বল বদলাতে থাকলে W = Fs সরাসরি খাটে না।
তখন সমাকলন (∫F dx) অথবা বল-সরণ লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল দিয়ে কাজ বের করতে হয়। -
১৭
একটি বস্তু বদ্ধ পথে ঘুরে আবার শুরুর বিন্দুতে ফিরে এলো। অভিকর্ষ দ্বারা কৃত মোট কাজ কত?
- ক শূন্য
- খ mgh
- গ 2mgh
- ঘ −mgh
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
অভিকর্ষ একটি সংরক্ষণশীল বল।
বদ্ধ পথে সংরক্ষণশীল বলের কৃত কাজ সবসময় শূন্য, কারণ মোট উল্লম্ব সরণ শূন্য। -
১৮
স্প্রিং টানতে যে কাজ করা হয় তা কোথায় জমা থাকে?
- ক গতিশক্তি হিসেবে
- খ তাপ হিসেবে
- গ স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি হিসেবে
- ঘ কোথাও জমা থাকে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি হিসেবে
স্প্রিং টানলে বা চাপলে কৃত কাজ স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি হিসেবে জমা হয়।
ছেড়ে দিলে সেই শক্তিই গতিশক্তিতে ফিরে আসে। -
১৯
কৃত কাজ ঋণাত্মক হলে বস্তুর গতিশক্তির কী হয়?
- ক বাড়ে
- খ অপরিবর্তিত থাকে
- গ শূন্য হয়
- ঘ কমে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কমে
কাজ-শক্তি উপপাদ্য: W = ΔEk
কাজ ঋণাত্মক হলে ΔEk ঋণাত্মক — গতিশক্তি কমে যায়। -
২০
একটি ভারী বাক্স সমবেগে ঠেলে নেওয়া হচ্ছে। ঠেলার বল ও ঘর্ষণের কৃত কাজ যথাক্রমে—
- ক দুইটাই ধনাত্মক
- খ ঋণাত্মক ও ধনাত্মক
- গ ধনাত্মক ও ঋণাত্মক
- ঘ দুইটাই শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ধনাত্মক ও ঋণাত্মক
ঠেলার বল সরণের দিকে → ধনাত্মক কাজ
ঘর্ষণ সরণের বিপরীতে → ঋণাত্মক কাজ
সমবেগ বলে দুইটির মান সমান, মোট কাজ শূন্য।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।