ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   নিচের মিশ্রিত একক গুলোর মধ্যে কোনটি ওয়াট এর সমতুল্য নয়?

   • ক Joulesec
   • খ (Amp)²(Volt)
   • গ (Amp)²(Ω)
   • ঘ (Volt)²Ω
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) (Amp)²(Volt)

   ক্ষমতা P=VI, তাই ওয়াটের সমতুল্য একক হলো ভোল্ট×অ্যাম্পিয়ার। Joulesec সরাসরি ওয়াটের সংজ্ঞা থেকে আসে; I²R ও V²R সূত্র থেকেও ওহমের একক (Ω=VA) বিবেচনায় (Amp)²(Ω) এবং (Volt)²Ω দুটোই ভোল্ট×অ্যাম্পিয়ারের সমতুল্য অর্থাৎ ওয়াট। কিন্তু (Amp)(Volt)²-এ অতিরিক্ত একটি ভোল্ট গুণক থাকায় এর একক ওয়াট নয় (বরং ওয়াট×ভোল্ট), সুতরাং এটিই ওয়াটের সমতুল্য নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   যদি A = 2i + 3j − 5k এবং B = mi + 2j + 10k হয় তবে m-এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

   • ক 12
   • খ 20
   • গ 22
   • ঘ 120
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 22

   দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত A⋅B=0। A⋅B=(2)(m)+(3)(2)+(−5)(10)=2m+6−50=0⇒2m=44⇒m=22।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি কাঠের খন্ডকে আনুভূমিকের সাথে 60 o কোণে 200N বল দ্বারা টানা হচ্ছে। বস্তুটির উপর আনুভূমিকের দিকে কার্যকারী বল কত?

   • ক 200N
   • খ 100N
   • গ 175N
   • ঘ Zero
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 100N

   প্রযুক্ত বলের আনুভূমিক উপাংশ =Fcosθ=200×cos60^∘=200×12=100 N।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি পাথরকে ভূমি হতে 45m উঁচু দালানের উপর থেকে ভূমির সমান্তরালে 16 ms⁻¹ বেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি ভূমিতে পৌঁঁছাতে কত সময় লাগবে?

   • ক 2.8s
   • খ 0.4s
   • গ 3s
   • ঘ 1s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 3s

   অনুভূমিক নিক্ষেপে ভূমিতে পৌঁছানোর সময় শুধু উচ্চতার উপর নির্ভর করে, অনুভূমিক বেগের উপর নয়। h=12gt² থেকে t=2hg=2×4510=9=3 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   4Kg ও 6Kg ভরের দুইটি বস্তু যথাক্রমে 10 ms⁻¹ এবং 5ms⁻¹ বেগে একই দিকে গতিশীল। পরস্পর ধাক্কা খাওয়ার পর বস্তু দুইটি যুক্ত অবস্থায় চলতে থাকলে, যুক্ত বস্তুর বেগ কত?

   • ক 10 ms⁻¹
   • খ 7 ms⁻¹
   • গ 6 ms⁻¹
   • ঘ 4 ms
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 7 ms⁻¹

   ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র (পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ): m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v। (4)(10)+(6)(5)=(4+6)v⇒40+30=10v⇒v=7 ms​⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি বুলেট একটি কাঠের তক্তাকে ভেদ করতে পারে। বুলেটটির গতি 4গুণ বৃদ্ধি করা হলে ইহা কয়টি ঐ একই মাপের তক্তা ভেদ করতে পারবে?

   • ক 12
   • খ 9
   • গ 8
   • ঘ 16
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 16

   বুলেট তক্তায় ঢুকে ধ্রুব বাধাদানকারী বল F-এর বিরুদ্ধে কাজ করে থেমে যায়, তাই F⋅d=12mv², অর্থাৎ প্রবেশ-গভীরতা d∝v²। বেগ 4 গুণ হলে v² হয় 16 গুণ, ফলে গভীরতাও 16 গুণ হবে। একটি তক্তা ভেদ করার জন্য প্রয়োজনীয় গভীরতার 16 গুণ গভীরতা পাওয়ায় বুলেটটি একই মাপের 16টি তক্তা ভেদ করতে পারবে (প্রতিটি তক্তায় বাধাদানকারী বল সমান ধরে)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   r দূরত্বে রাখা দুটি ক্ষুদ্র কণার মধ্যে পারস্পরিক মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল F। কণা দুইটির মাঝখানে একটি ভারী লোহার পাত রাখা হলে এখন তাদের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল কত?

   • ক 0
   • খ F
   • গ F2
   • ঘ F4
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) F

   মহাকর্ষ বলকে কোনো মাধ্যম দ্বারা প্রতিরোধ বা শিল্ডিং করা যায় না (তড়িৎক্ষেত্রের মতো পরিবাহী দ্বারা এটি প্রশমিত হয় না)। দুই কণার মাঝে ভারী লোহার পাত রাখলেও কণা দুটির ভর ও পারস্পরিক দূরত্ব r অপরিবর্তিত থাকায় F=Gm₁m₂r² অপরিবর্তিতই থাকবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   d²xdt² + 25x = 0 সমীকরণটি একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণনা করে। এই স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 100 s⁻¹
   • খ 25 s⁻¹
   • গ 10 s⁻¹
   • ঘ 5 s^-1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 5 s^-1

   সরল ছন্দিত স্পন্দনের আদর্শ রূপ d²xdt²+ω²x=0। প্রদত্ত সমীকরণ d²xdt²+25x=0 থেকে ω²=25, সুতরাং ω=5 s⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুণ। দ্বিতীয় সরল দোলকের দোলনকাল 3s হলে প্রথমটির দোলনকাল কত?

   • ক 5.25s
   • খ 4.24s
   • গ 3.455s
   • ঘ 6.20s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 4.24s

   সরল দোলকের দোলনকাল T∝L। প্রথম দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ, অর্থাৎ L₁=2L₂, তাই T₁T₂=L₁L₂=2। সুতরাং T₁=T₂2=32≈4.24 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    সমুদ্রে নোঙর করা একটি জাহাজের ক্যাপ্টেন লক্ষ্য করেন যে ঢেউয়ের শীর্ষগুলো পরস্পর থেকে 16 দূরে এবং প্রতি 2s পরপর একটি ঢেউ আসছে। ঢেউগুলোর বেগ কত?

    • ক 8 ms⁻¹
    • খ 16 ms⁻¹
    • গ 32 ms⁻¹
    • ঘ 64 ms
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 8 ms⁻¹

    ঢেউয়ের শীর্ষদ্বয়ের দূরত্বই তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=16 m এবং পর্যায়কাল T=2 s। তরঙ্গবেগ v=λT=162=8 ms​⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি আদর্শ গ্যাসের নমুনার তাপমাত্রা 20°C, যদি নমুনাটির চাপ এবং আয়তন দ্বিগুণ করা হয়, তবে পরিবর্তত তাপমাত্রা কত?

    • ক 20 C o
    • খ 80 C o
    • গ 900 C o
    • ঘ 1200 C
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 900 C o

    আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে PVT=ধ্রুবক। প্রাথমিক তাপমাত্রা T₁=20+273=293 K। চাপ ও আয়তন দুটোই দ্বিগুণ হলে P₂V₂=4P₁V₁, ফলে T₂=4T₁=4×293=1172 K, অর্থাৎ 1172−273=899^∘C≈900^∘C।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    সুপারকন্ডাক্টর সাধারণ কন্ডাক্টরের চেয়ে বেশি সুশৃঙ্খল। যদি সুপারকন্ডাক্টর এবং সাধারণ কন্ডাক্টর অবস্থায় এনট্রপি যথাক্রমে S_s এবং S_n হয় তবে নিম্নের কোনটি সঠিক?

    • ক S_s = S_n
    • খ S_s > S_n
    • গ S_s < S_n
    • ঘ S_s ≥ S_n
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) S_s < S_n

    এনট্রপি ব্যবস্থার অসুশৃঙ্খলতার (disorder) পরিমাপ — যত বেশি সুশৃঙ্খল, এনট্রপি তত কম। সুপারকন্ডাক্টর অবস্থা সাধারণ কন্ডাক্টরের চেয়ে বেশি সুশৃঙ্খল হওয়ায় S_s<S_n।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি পদার্থে তাপ প্রয়োগ করার পরও তাপমাত্রার পরিবর্তন হয়নি। নিচের কোন উক্তিটি এই ঘটনার উপযুক্ত ব্যাখ্যা প্রদান করে?

    • ক অবশ্যই গ্যাস পদার্থটির
    • খ দশা পরিবর্তন হচ্ছে পদার্থটির ধর্মী
    • গ তাপীয় বৈশিষ্ট্য ব্যতিক্রম
    • ঘ চারপাশের পরিবেশের তুলনায় তাপমাত্রা কম
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) দশা পরিবর্তন হচ্ছে পদার্থটির ধর্মী

    তাপ প্রয়োগ করলেও তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকার প্রধান কারণ হলো পদার্থটি দশা পরিবর্তনের (যেমন গলন বা স্ফুটন) মধ্য দিয়ে যাচ্ছে — এই সময় প্রযুক্ত তাপ সুপ্ত তাপ (latent heat) হিসেবে অভ্যন্তরীণ বন্ধন ভাঙতে ব্যয় হয়, তাপমাত্রা বাড়ায় না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    স্থির তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি m ভরের এবং e আধানের প্রোটনকে শূন্য থেকে V বিভব পার্থক্যে ত্বরিত করা হলে এর শেষ বেগ কত?

    • ক eVm
    • খ 2eVm
    • গ 2eVm
    • ঘ eVm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2eVm

    বিভব পার্থক্য V-এর মাধ্যমে প্রোটনের ওপর কৃত কাজ =eV, যা সম্পূর্ণরূপে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়: eV=12mv²। সমাধান করে v=2eVm।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    স্থির তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির বিভব পার্থক্য হয় V l ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

    • ক 14 V
    • খ 12 V
    • গ 2 V
    • ঘ 2 V
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2 V

    ধারকে সঞ্চিত শক্তি U=12CV²। শক্তি দ্বিগুণ করতে হলে 12CV′²=2×12CV²⇒V′²=2V²⇒V′=2 V।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    100W এবং 220W লিখিত একটি বৈদ্যুতিক বাল্ব প্রতিদিন 10ঘণ্টা জ্বলে। k-Wh এর মূল্য 3.00 টাকা হলে, এর জন্য জুলাই মাসে বৈদ্যূতিক বিল কত আসবে?

    • ক 200 TK
    • খ 155 TK
    • গ 150 TK
    • ঘ 93 TK
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 93 TK

    বাল্বের ক্ষমতা P=100 W=0.1 kW। দৈনিক ব্যবহারের সময় 10 ঘণ্টা, জুলাই মাসে দিনসংখ্যা 31। মোট বৈদ্যুতিক শক্তি খরচ =0.1×10×31=31 kWh। বিল =31×3.00=93 টাকা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি বিদ্যুৎ পরিবাহী লম্বা সরল তার থেকে 2cm দূরত্বে চুম্বক ক্ষেত্রের মান 10⁻⁶ T হলে তারটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ এর পরিমাণ কত?

    • ক 0.01A
    • খ 0.1A
    • গ 1A
    • ঘ 10A
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 0.1A

    সরল তারের চারপাশে চুম্বকক্ষেত্র B=μ₀I2πr। এখানে μ₀2π=2×10⁻⁷ TmA। সুতরাং I=Br2×10⁻⁷=10⁻⁶×0.022×10⁻⁷=0.1 A।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৮

    তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    দুইটি তড়িৎ প্রবাহ যথাক্রমে I = I₀ sin ωt ও I = I₀ sin ω(t + T3) দ্বারা প্রকাশ করা যায়; এদের দশা পার্থক্য কত?

    • ক π2
    • খ π3
    • গ 2π3
    • ঘ π
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2π3

    I₂=I₀sin[ω(t+T3)]=I₀sin(ωt+ω(T)3)। যেহেতু ω=2πT, তাই দশা পার্থক্য =ω(T)3=2πT×T3=2π3।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৯

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিসরাঙ্ক 2 হলে, এর ন্যূনতম বিচ্যুতি কোন কত?

    • ক 60 o
    • খ 15 o
    • গ 30 o
    • ঘ 45
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 30 o

    সমবাহু প্রিজমের শীর্ষ কোণ A=60^∘। ন্যূনতম বিচ্যুতির সূত্র n=sin(A+D_m2)sin(A2) থেকে, sin(A+D_m2)=2×sin30^∘=2×12=12=sin45^∘। ফলে A+D_m2=45^∘, অর্থাৎ D_m=90^∘−60^∘=30^∘।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২০

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    16cm ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট উত্তল লেন্স থেকে কত দূরে বস্তু স্থাপন করলে বাস্তব বিম্বের আকার বস্তুর আকারের দ্বিগুণ হবে?

    • ক 24 cm
    • খ 8 cm
    • গ 16 cm
    • ঘ 32 cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 24 cm

    বাস্তব ও দ্বিগুণ বিবর্ধিত বিম্বের জন্য m=vu=2 (বাস্তব প্রতিবিম্ব বলে v=2u)। লেন্স সমীকরণ 1f=1v−1u এ বসিয়ে (u ঋণাত্মক ধরে) পাই 1f=12u+1u=32u, সুতরাং u=3f2=3×162=24 cm।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক