ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৮টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যেকোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

   • ক 180°
   • খ 120°
   • গ 90°
   • ঘ 0°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 120°

   সমমানের দুটি ভেক্টর A এর লব্ধি R=A²+A²+2A²cosθ=A2(1+cosθ)। শর্তানুসারে R=A, তাই 2(1+cosθ)=1⇒cosθ=−12⇒θ=120°।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   একটি গাড়ি 10ms⁻¹ আদিবেগ নিয়ে সমত্বরণে একটি সোজা রাস্তা বরাবর চলছে। 100m দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20ms⁻¹ বেগ প্রাপ্ত হলো। গাড়িটির ত্বরণ কত?

   • ক 0.67 ms⁻¹
   • খ 1.5 ms⁻¹
   • গ 2.5 ms⁻¹
   • ঘ 6.0 ms
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 1.5 ms⁻¹

   v²=u²+2as⇒20²=10²+2a(100)⇒400−100=200a⇒a=300200=1.5 m/s²। (অপশনে একক ভুলভাবে “ms​⁻¹” লেখা হয়েছে; ত্বরণের সঠিক একক হবে m/s²)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   16 kg এর একটি বোমা বিস্ফোরিত হয়ে 4kg ও 12kg এর দুটি খন্ড হল। 12 kg ভরের বেগ 4 ms⁻¹ হলে অন্য টুকরাটির গতিশক্তি কত?

   • ক 96 J
   • খ 144 J
   • গ 288 J
   • ঘ 192 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 288 J

   বিস্ফোরণের আগে মোট ভরবেগ শূন্য, তাই 4kg×v₁=12kg×4ms⁻¹⇒v₁=12 m/s। তাহলে 4kg খন্ডের গতিশক্তি =12×4×12²=288 J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   পৃথিবীর সাপেক্ষে মুক্তিবেগ V E এবং চাদের সাপেক্ষে মুক্তিবেগ V M হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

   • ক V_E > V_M
   • খ V_E < V_M
   • গ V_E = V_M
   • ঘ V_E ≤ V_M
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) V_E > V_M

   মুক্তিবেগ V=2GMR। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ চাঁদের তুলনায় অনেক বেশি হওয়ায় (এবং MR অনুপাতও পৃথিবীর জন্য বেশি হওয়ায়) পৃথিবীর মুক্তিবেগ (≈11.2 km/s) চাঁদের মুক্তিবেগ (≈2.4 km/s) থেকে বেশি। সুতরাং V_E>V_M।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   9.8 ms⁻¹ বেগে একটি পাথরকে উপরে নিক্ষেপ করা হলো। এটি কত সময় পরে ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

   • ক 5s
   • খ 2s
   • গ 3s
   • ঘ 10s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 2s

   ঊর্ধ্বমুখী নিক্ষেপে ভূমিতে ফিরে আসতে সময় t=2ug=2×9.89.8=2 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   1 m দীর্ঘ ও 10⁻² cm² প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি তারকে 2 kg ওজন দ্বারা টানা হলো। তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি নির্ণয় করো। দেওয়া আছে: ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y = 2×10¹¹ Nm⁻²

   • ক 9.8 × 10⁻⁵ m
   • খ 9.8 × 10⁻² m
   • গ 2 × 10⁻² m
   • ঘ 2 × 10⁻⁵ m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 9.8 × 10⁻⁵ m

   Y=FAΔLL⇒ΔL=FLAY। এখানে F=mg=2×9.8=19.6N, A=10⁻²cm²=10⁻⁶m², L=1m, Y=2×10¹¹Nm⁻²। সুতরাং ΔL=19.6×110⁻⁶×2×10¹¹=19.62×10⁵=9.8×10⁻⁵m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   ধরি দুটি সরল দোলক A এবং B। যদি A এর দৈর্ঘ্য B এর দ্বিগুণ এবং B এর দোলনকাল 3s হয় তবে A এর দোলনকাল কত?

   • ক 5.25 s
   • খ 4.24 s
   • গ 3.45 s
   • ঘ 6.20 s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 4.24 s

   সরল দোলকের ক্ষেত্রে T=2πLg, তাই T∝L। L_A=2L_B হওয়ায় T_AT_B=2। T_A=32≈4.24 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   একটি পাত্রে 27°C তাপমাত্রা হিলিয়াম গ্যাস আছে। হিলিয়াম গ্যাসের অনুর গড় গতিশক্তি কত? (বল্টজম্যান ধ্রুবক k = 1.38×10⁻²³ J/K)

   • ক 6.21 × 10⁻²¹ J
   • খ 5.6 × 10⁻²¹ J
   • গ 1.9 × 10⁻²¹ J
   • ঘ 2 × 10⁻²¹ J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 6.21 × 10⁻²¹ J

   গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি E_k=32kT। এখানে T=27°C=300K, k=1.38×10⁻²³JK। সুতরাং E_k=32×1.38×10⁻²³×300=6.21×10⁻²¹J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   একটি কর্ণো ইঞ্জিন 800K ও 400K তাপমাত্রায় যে দক্ষতায় কাজ করে ঠিক সমদক্ষতায় কাজ করে T ও 900K তাপমাত্রায়। তাপমাত্রা T এর মান কত?

   • ক 900K
   • খ 450K
   • গ 1800K
   • ঘ 500K
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1800K

   কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা η=1−T_cT_h। প্রথম ক্ষেত্রে η=1−400800=0.5। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে (একই ক্রমে উষ্ণ উৎস আগে, শীতল উৎস পরে লেখা হওয়ায়) উষ্ণ উৎস T ও শীতল উৎস 900K, তাই 1−900T=0.5⇒900T=0.5⇒T=1800K (যা 900K অপেক্ষা বেশি হওয়ায় সংগতিপূর্ণ)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    এনট্রপি কোন ভৌত ধর্মের পরিমাপ প্রদান করে?

    • ক তাপ
    • খ চাপ
    • গ শৃঙ্খলা
    • ঘ বিশৃঙ্খলা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) বিশৃঙ্খলা

    তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী এনট্রপি একটি সিস্টেমের অণুস্তরীয় বিশৃঙ্খলা (disorderrandomness)-এর পরিমাপক রাশি; বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়ায় এনট্রপি বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ বিশৃঙ্খলা বাড়ে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    স্থির তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    একটি বৈদ্যুতিক দ্বিপোলকে অসম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে 30° কোণে রাখা হলে দ্বিপোলে _____ সংঘটিত হবে।

    • ক A torque only
    • খ A translational force only in the direction of the field
    • গ A translational force in the direction perpendicular to the field
    • ঘ A torque as well as a translational force
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) A torque as well as a translational force

    সুষম (uniform) তড়িৎ ক্ষেত্রে দ্বিপোলে কেবল টর্ক τ=pEsinθ কাজ করে, নিট বল শূন্য হয়। কিন্তু অসম (non-uniform) ক্ষেত্রে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চার্জের ওপর ক্ষেত্রের মান ভিন্ন হওয়ায় নিট স্থানান্তর বল (net translational force) এবং একই সাথে কোণের কারণে টর্ক—উভয়ই সৃষ্টি হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    শ্রেণী ও সমান্তরাল সমবায় দুটি রোধের তুল্য রোধ যথাক্রমে 25Ω ও 4Ω। রোধ দুটির মান কত?

    • ক 12Ω & 13Ω
    • খ 20 & 5 Ω Ω
    • গ 10 & 15 Ω Ω
    • ঘ 22 & 3 Ω Ω
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 20 & 5 Ω Ω

    শ্রেণী তুল্য রোধ R₁+R₂=25 এবং সমান্তরাল তুল্য রোধ R₁R₂R₁+R₂=4⇒R₁R₂=100। এই দুটি সমীকরণ থেকে দ্বিঘাত সমীকরণ x²−25x+100=0 সমাধান করলে x=25±625−4002=25±152=20 অথবা 5। সুতরাং রোধ দুটি 20 Ω ও 5 Ω।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    20 ohm রোধের একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে কত রোধের একটি শান্ট যুক্ত করলে মোট তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা 1% গ্যালভানোমিটারের মধ্যে দিয়ে যাবে?

    • ক 0.25 Ω
    • খ 2.0 Ω
    • গ 0.2 Ω
    • ঘ 0.02 Ω
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0.2 Ω

    গ্যালভানোমিটারের সমান্তরালে শান্ট S যুক্ত করলে I_gI=SG+S। শর্তানুসারে I_gI=0.01, তাই S20+S=0.01⇒S=0.01(20+S)⇒0.99S=0.2⇒S≈0.2 Ω।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    '12 W' চিহ্নিত একটি বৈদ্যুতিক বাল্বের ভিতর দিয়ে 50s এ মোট 100C চার্জ প্রবাহিত হয়। এই সময়ে বাল্বের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য কত?

    • ক 0.12 V
    • খ 2.0 V
    • গ 6.0 V
    • ঘ 24 V
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 6.0 V

    তড়িৎ প্রবাহ I=Qt=10050=2 A। বাল্বের ক্ষমতা P=12 W হওয়ায় বিভব পার্থক্য V=PI=122=6.0 V।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    একটি তামার রোধ R হলে এর দ্বিগুণ দৈর্ঘ্য ও দ্বিগুণ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি তামার রোধ কত হবে?

    • ক 4 R
    • খ 2
    • গ R
    • ঘ 2R
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2

    রোধ R=ρLA=ρLπr²। দৈর্ঘ্য ও ব্যাসার্ধ উভয়ই দ্বিগুণ করলে নতুন রোধ R′=ρ(2L)π(2r)²=2ρL4πr²=R2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    10⁻³ Tesla চুম্বক ক্ষেত্রে সাথে লম্বভাবে অবস্থিত একটি সোজা তার দিয়ে 5A তড়িৎ প্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে। তারটির একক দৈর্ঘ্যের উপর প্রযুক্ত বল নির্ণয় কর।

    • ক 5 × 10⁻³ N
    • খ 5 N
    • গ 5 × 10³ N
    • ঘ 10 × 10⁻³ N
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 5 × 10⁻³ N

    একক দৈর্ঘ্যের তারে ক্রিয়াশীল বল FL=BI=10⁻³×5=5×10⁻³ N/m। (মূল ডকুমেন্টে অপশনগুলোর লেখা টাইপ করার সময় বিকৃত হয়ে গেছে, তবে গণনার ফলাফল এই মানের সাথেই সামঞ্জস্যপূর্ণ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    একটি ট্রান্সফরমারের সেকেন্ডারি ও প্রাইমারি টার্ন এর অনুপাত 6: 1। যদি প্রাইমারি বিভাগ পার্থক্য ও বিদ্যুৎ প্রবাহ যথাক্রমে 200V এবং 3 A হয়, তবে সেকেন্ডারীতে বিদ্যুৎ প্রবাহ কত?

    • ক 1 A
    • খ 2.5 A
    • গ 0.5 A
    • ঘ 1.5 A
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0.5 A

    N_sN_p=6 হওয়ায় V_s=6V_p=6×200=1200 V। আদর্শ ট্রান্সফরমারে ক্ষমতা সংরক্ষিত থাকে: V_pI_p=V_sI_s⇒I_s=200×31200=0.5 A।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৮

    তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    I = I₀ sin ωt এবং I = I₀ sin ω(t + T2) — সমীকরণদ্বয় দ্বারা নির্দেশিত প্রবাহদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?

    • ক π2
    • খ π3
    • গ π6
    • ঘ π
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) π

    প্রবাহদ্বয় I₁=I₀sin(ωt) এবং I₂=I₀sin[ω(t+T2)]। দশা পার্থক্য =ω⋅T2=2πT⋅T2=π।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৯

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    পানি ও গ্লিসারিনের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.33 ও 1.47। এদের মধ্যে সংকট কোণ কত?

    • ক 60° 9'
    • খ 69° 4'
    • গ 64° 47'
    • ঘ 60° 42'
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 64° 47'

    ঘনতর মাধ্যম গ্লিসারিন (n₁=1.47) থেকে লঘু মাধ্যম পানিতে (n₂=1.33) যাওয়ার সংকট কোণ sinθ_c=n₂n₁=1.331.47=0.9048, ফলে θ_c=sin⁻¹(0.9048)≈64°47′।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২০

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    একটি বস্তুকে অবতল দর্পণ থেকে 18cm দূরে স্থাপন করা হল। ফোকাস দূরত্ব কত হলে 5 গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে?

    • ক 18 cm
    • খ 15 cm
    • গ 25 cm
    • ঘ 23 cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 15 cm

    অবতল দর্পণে বস্তুদূরত্ব u=18 cm, বিবর্ধন |m|=vu=5। বাস্তব উল্টো প্রতিবিম্বের জন্য v=5u=90 cm; দর্পণ সমীকরণ 1v+1u=1f থেকে 1f=190+118=690=115, ফলে f=15 cm। (অসদ প্রতিবিম্ব ধরলে f≈22.5 cm আসে, যা অপশনের সাথে যথাযথভাবে মেলে না বলে বাস্তব প্রতিবিম্বের সমাধানটিই কাঙ্ক্ষিত উত্তর)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক