ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   যদি A = i + j + k এবং B = 2i + 2j + 2k হয়, তবে A × B = ?

   • ক 2i + 2j + 2k
   • খ 12(i + j + k)
   • গ i + j + k
   • ঘ 0
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0

   B=2i+2j+2k=2A, অর্থাৎ A ও B পরস্পর সমান্তরাল। সমান্তরাল দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল শূন্য হয়: A×B=A×(2A)=2(A×A)=0।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   1000kg ভর বিশিষ্ট একটি গাড়ি সমান্তরাল রাস্তায় 10ms⁻¹ সমগতিতে চলা অবস্থায় বিপরীতে দিকে 400N বল অনুভব করে। এ অবস্থায় গাড়িটির ইজ্ঞিনের ক্ষমতা হল-

   • ক 4 kW
   • খ 4200 kW
   • গ 4500 kW
   • ঘ 400 W
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 4 kW

   সমবেগে চলা অবস্থায় ত্বরণ শূন্য, তাই ইঞ্জিনের প্রযুক্ত বল বাধাদানকারী বলের সমান, F=400 N। ক্ষমতা P=Fv=400×10=4000 W =4 kW।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   ভূমির সাথে সর্বনিম্ন 30° কোণে তলে স্থাপিত বস্তু পিছলে নেমে যায়। ঘর্ষনাঙ্ক কত?

   • ক sin³⁰°
   • খ cos³⁰°
   • গ tan³⁰°
   • ঘ 1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) tan³⁰°

   কোনো তলের নতি কোণ θ ক্রমান্বয়ে বাড়ালে যে সর্বনিম্ন কোণে বস্তু পিছলাতে শুরু করে তাকে নতি কোণের সীমা (angle of repose) বলে, এবং ঘর্ষণাঙ্ক μ=tanθ। এখানে সর্বনিম্ন কোণ 30°, তাই μ=tan30°।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   একটি বল 4kg ভরবিশিষ্ট বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30m/s বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত -

   • ক 30N
   • খ 20N
   • গ 18N
   • ঘ None
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 20N

   ত্বরণ a=v−ut=30−06=5 ms². নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে F=ma=4×5=20 N।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   কাজের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি হয় যখন প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যে কোণের মান হলো-

   • ক 0°
   • খ 45°
   • গ 90°
   • ঘ 30°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0°

   কৃতকাজ W=Fdcosθ। নির্দিষ্ট F ও d-এর জন্য W সর্বোচ্চ হয় যখন cosθ সর্বোচ্চ (=1), অর্থাৎ θ=0° (বল ও সরণ একই দিকে)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   কোনটি সর্বাপেক্ষা দুর্বল বল -

   • ক মহাকর্ষ বল
   • খ চৌম্বক বল
   • গ তড়িৎ চৌম্বক বল
   • ঘ নিউক্লিয় বল
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) মহাকর্ষ বল

   প্রকৃতির চারটি মৌলিক বলের মধ্যে শক্তির ক্রম: সবল নিউক্লিয় বল > তড়িৎচুম্বকীয় বল > দুর্বল নিউক্লিয় বল > মহাকর্ষ বল। সুতরাং মহাকর্ষ বল সবচেয়ে দুর্বল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   দুটি গ্রহের ঘনত্ব সুষম এবং সমান, কিন্তু প্রথমটির ব্যাসার্ধ দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ। প্রথম গ্রহের উপরিভাগের এবং দ্বিতীয় গ্রহের উপরিভাগের "g" এর অনুপাত হলো-

   • ক 2: 1
   • খ 1: 2
   • গ 4: 1
   • ঘ 8: 1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2: 1

   g=GMR²=43πGρR (যেহেতু M=43πR³ρ)। ঘনত্ব ρ উভয় গ্রহে সমান হওয়ায় g∝R। R₁=2R₂ হলে g₁g₂=R₁R₂=2, অর্থাৎ অনুপাত 2:1।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   বায়ুতে এক বাক্স তুলার ওজন এবং 4টি লোহার বলের ওজন প্রতিক্ষেত্রে ঠিক 1kg দেখা গেলে —

   • ক তুলার ভর ও লোহার বলগুলোর ভর সমান
   • খ তুলার ভর বেশি
   • গ ভরের তুলনা বলের সংখ্যার উপর নির্ভর করবে
   • ঘ তুলার ভর কম
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) তুলার ভর বেশি

   বায়ুতে ওজন মাপার সময় উভয় বস্তুর ওপর বায়ুর প্লবতা কাজ করে যা প্রকৃত ওজনকে কমিয়ে আপাত ওজন দেখায়। তুলার ঘনত্ব লোহার তুলনায় অনেক কম, তাই সমান ভরের জন্য তুলার আয়তন অনেক বেশি এবং তার ওপর প্লবতাও বেশি কাজ করে। আপাত ওজন (1kg করে) সমান দেখাতে হলে তুলার প্রকৃত ভর লোহার বলগুলোর চেয়ে বেশি হতে হবে, যাতে অতিরিক্ত প্লবতাজনিত ঘাটতি পুষিয়ে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   5 m দৈর্ঘ্য এবং 5 mm ব্যাসবিশিষ্ট একটি তারকে 98 N বল দ্বারা টানা হলো। তারটি কতটুকু বৃদ্ধি পাবে? দেওয়া আছে: Y = 2×10¹¹ Nm⁻²

   • ক 2×10⁻⁴ m
   • খ 1.25×10⁻⁴ m
   • গ 4×10⁻² m
   • ঘ 1.5×10 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 1.25×10⁻⁴ m

   তারের প্রস্থচ্ছেদ A=πr²=π(2.5×10⁻³)²≈1.9635×10⁻⁵ m​²। ইয়ং গুণাঙ্কের সূত্র থেকে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ΔL=FLAY=98×51.9635×10⁻⁵×2×10¹¹≈1.25×10⁻⁴ m। (বিকল্পে ছাপা সূচক “−2” স্ক্যানে বিকৃত হয়ে গেছে বলে মনে হয়; হিসাবকৃত সঠিক মান 1.25×10⁻⁴ m, যা অঙ্কের দিক থেকে বিকল্প (খ)-এর সাথে মেলে।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    প্যারাশুট দিয়ে এক বিমানসেনা 5km উচ্চতা থেকে নেমে এলো। ভূমি স্পর্শের সময় তার ত্বরণ হলো—

    • ক g
    • খ gR²(R + 5km)²
    • গ 0
    • ঘ g(R + 5km)²R²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0

    প্যারাসুট খোলার পর বাতাসের বাধা বল ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পেয়ে শেষে ওজনের সমান হয়ে যায়, ফলে বিমানসেনা প্রান্তিক বেগে (terminal velocity), অর্থাৎ সমবেগে নামতে থাকে। ভূমি স্পর্শের মুহূর্তে নিট বল শূন্য হওয়ায় ত্বরণও শূন্য হয় (a=0), উচ্চতা বা R-এর মানের ওপর নির্ভর করে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    মঙ্গল গ্রহের ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ও ভরের 0.532 গুণ ও 0.11 গুণ। মঙ্গল গ্রহে একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল কত?

    • ক 4s
    • খ 3.2s
    • গ 1.25s
    • ঘ 0.75s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 3.2s

    g=GMR² থেকে (g_{মঙ্গল})/(g_{পৃথিবী})=0.11(0.532)²=0.110.283≈0.389। একই দোলক (একই L) হওয়ায় দোলনকাল T∝1g, তাই T_{মঙ্গল}=T_{পৃথিবী}(g_{পৃথিবী})/(g_{মঙ্গল})=2×10.389≈2×1.604≈3.2 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    একটি ট্রেন বাঁশি বাজালে একটি প্লাটফর্মের দিকে 90kmh⁻¹ গতিতে এগোচ্ছে। বাঁশির কম্পাঙ্ক 600Hz ও শব্দের বেগ 325ms⁻¹ হলে দন্ডায়মান শ্রোতার কানে ঐ শব্দের আপাত কম্পাঙ্ক কত মনে হবে?

    • ক 440Hz
    • খ 550Hz
    • গ 445Hz
    • ঘ 650Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 650Hz

    উৎস (ট্রেন) শ্রোতার দিকে এগোচ্ছে, শ্রোতা স্থির। ডপলার সূত্র: f′=f×vv−v_s, এখানে v_s=90 km/h=25 m/s, v=325 m/s। f′=600×325325−25=600×325300=650 Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    20°C -এর 2kg পানির সঙ্গে 50°C এর 1kg পানি মিশালে মিশ্রনের তাপমাত্রা হবে—

    • ক 35°C
    • খ 50°C
    • গ 30°C
    • ঘ 70°C
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 30°C

    একই পদার্থ (পানি) মেশানো হচ্ছে বলে আপেক্ষিক তাপ ধ্রুবক থেকে বাতিল হয়ে যায়: T=m₁T₁+m₂T₂m₁+m₂=2×20+1×502+1=903=30°C।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    পানি, বরফ ও জলীয় বাষ্প যে তাপমাত্রায় একসঙ্গে থাকতে পারে তাহলো-

    • ক 0°C
    • খ 273.16K
    • গ 100°C
    • ঘ 4°C
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 273.16K

    পানি, বরফ ও জলীয় বাষ্প একসাথে সাম্যাবস্থায় থাকে পানির ত্রৈধ বিন্দুতে (triple point of water), যার মান 273.16 K (অর্থাৎ 0.01°C)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    একটি ঘরের কোনো দেয়ালের ক্ষেত্রফল 30 m²। দেয়ালটি ইটের তৈরি এবং এর পুরুত্ব 25 cm। ঘরের বাইরের তাপমাত্রা 30°C হলে দেয়াল দিয়ে কী হারে তাপ ঘরের মধ্যে প্রবেশ করছে নির্ণয় করো। দেওয়া আছে: ইটের তাপ পরিবাহকত্ব 0.6 Wm⁻¹K⁻¹

    • ক 280W
    • খ 284W
    • গ 288W
    • ঘ 292W
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 288W

    তাপ পরিবহনের হার Q=kAΔTd, এখানে k=0.6 Wm​⁻¹K​⁻¹, A=30 m​², d=0.25 m। ঘরের ভিতর ও বাইরের তাপমাত্রার পার্থক্য ΔT=4°C ধরলে (মূল প্রশ্নে সম্ভবত ভিতরের তাপমাত্রা 26°C উল্লেখ ছিল, যা টাইপের সময় বাদ পড়ে গেছে) Q=0.6×30×40.25=288 W, যা বিকল্প (গ)-এর সাথে নিখুঁতভাবে মিলে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    স্থির তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থান বায়ুর (k=1) এর পরিবর্তে একটি (k=20) ডাই ইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের পদার্থ দ্বারা পূরণ করা হলো। কিন্তু দুই পাতে একই আধান রাখা হলে-

    • ক শুধু বিভব (পাতদ্বয়ের) পরিবর্তিত হবে
    • খ শুধু ধারকত্ব পরিবর্তিত হবে
    • গ ধারকত্ব ও বিভব একই থাকবে
    • ঘ উভয়েই পরিবর্তিত হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) উভয়েই পরিবর্তিত হবে

    চার্জ Q অপরিবর্তিত রেখে বায়ুর (k=1) পরিবর্তে k=20 ডাইইলেকট্রিক প্রবেশ করালে ধারকত্ব C′=kC=20C-তে বৃদ্ধি পায়। যেহেতু V=QC এবং Q ধ্রুব, তাই বিভব V′=V20-তে হ্রাস পায়। অর্থাৎ ধারকত্ব বৃদ্ধি পায় এবং বিভব হ্রাস পায় — উভয়ই পরিবর্তিত হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    স্থির তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    দুটি চার্জ যথাক্রমে -60C এবং +60C পরস্পর থেকে 0.12m দূরত্বে অবস্থিত। চার্জ দুটির সংযোজন রেখার ঠিক মধ্যস্থলে প্রাবল্য হবে-

    • ক 3×10¹⁵ N/C
    • খ 3.5×10¹⁶ N/C
    • গ 2.5×10¹⁵ N/C
    • ঘ 4×10¹⁵ N/C
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 3×10¹⁵ N/C

    চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখার মধ্যবিন্দু থেকে প্রতিটি চার্জের দূরত্ব r=0.122=0.06 m। বিপরীত চিহ্নের চার্জ হওয়ায় মধ্যবিন্দুতে উভয় ক্ষেত্র একই দিকে (ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মকের দিকে) যোগ হয়: E=2×kqr²। এখানে q=600 C ধরলে (মূল সমস্যায় সম্ভবত “600C” টাইপের সময় একটি শূন্য হারিয়ে “60C” হয়ে গেছে, কারণ q=60C দিয়ে হিসাব করলে উত্তর কোনো বিকল্পের সাথে মেলে না) E=2×9×10⁹×600(0.06)²=3×10¹⁵ N/C, যা বিকল্প (ক)-এর সাথে নিখুঁতভাবে মিলে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৮

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    প্রতিটি 60W - এর 5টি বাতি কয়েক ঘণ্টা করে জ্বালানো হয়। প্রতি ইউনিট বিদ্যুৎ মূল্য 3.00 টাকা এবং মাসে ৩০ দিন বিদ্যুৎ বিল 162.00 টাকা হলে দৈনিক বিদ্যুৎ ব্যবহারের সময়কাল কত?

    • ক 10h
    • খ 6h
    • গ 8h
    • ঘ 4h
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 6h

    মাসিক মোট ব্যবহৃত ইউনিট =1623=54 kWh (unit)। দৈনিক শক্তি ব্যয় =5×60W×h=300h Wh =0.3h kWh, ৩০ দিনে মোট 0.3h×30=9h kWh। সমীকরণ 9h=54⇒h=6।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৯

    তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    যে যন্ত্রাংশ দিক - পরিবর্তী বিদ্যুৎ প্রবাহকে এক-দিকবর্তী করে তার নাম –

    • ক রোধ
    • খ থার্মিস্টর
    • গ ট্রান্সফরমার
    • ঘ রেকটিফায়ার
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) রেকটিফায়ার

    রেকটিফায়ার (সাধারণত p-n জাংশন ডায়োড দ্বারা তৈরি) দিক-পরিবর্তী প্রবাহ (AC)-কে এক-দিকমুখী প্রবাহে (DC) রূপান্তর করে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২০

    তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    একটি ট্রান্সফরমারেরের প্রাইমারি এবং সেকেন্ডারি তারের অনুপাত 20: 1 এবং সেকেন্ডারিতে 20 ohm এর রোধ লাগানো আছে। যদি প্রাইমারিতে 220 ভোল্ট প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এর মধ্যে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে-

    • ক 0.55A
    • খ 27.5mA
    • গ 27.5A
    • ঘ 5.5mA
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 27.5mA

    টার্ন অনুপাত N_pN_s=201, তাই V_s=V_p20=22020=11 V। সেকেন্ডারিতে প্রবাহ I_s=V_sR=1120=0.55 A। আদর্শ ট্রান্সফরমারে P_p=P_s হওয়ায় প্রাইমারি প্রবাহ I_p=V_sI_sV_p=11×0.55220=0.0275 A =27.5 mA (প্রাইমারিতে যে প্রবাহ প্রবাহিত হবে)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক