ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৮ · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   দৈর্ঘ্য সংকোচনের সমীকরণ হলো-

   • ক L = L₀1 − v²c²
   • খ L = L₀1 − v²c²
   • গ L = L₀1 + v²c²
   • ঘ L = L₀(1 + v²c²)
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) L = L₀1 − v²c²

   দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্র L = L₀1 − v²c², যেখানে L₀ স্থির দৈর্ঘ্য (proper length), L হলো v বেগে চলমান অবস্থায় মাপা দৈর্ঘ্য।
   1 − v²c² < 1, তাই L < L₀; সংকোচন হয় শুধু গতির অভিমুখে, লম্ব দিকে দৈর্ঘ্য একই থাকে।
   v ≪ c হলে L ≈ L₀, v → c হলে L → 0।
   কাল দীর্ঘায়ন t = t₀1 − v²c² এবং ভর বৃদ্ধি m = m₀1 − v²c², এখানে √ হরে থাকে; দৈর্ঘ্যে √ লবে থাকে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   5N এবং 10N মানের দুটি বল একটি কণার উপর আরোপিত হলে, নিম্নের কোন বলটি কণাটির উপর লব্ধি বল হতে পারে না?

   • ক 5N
   • খ 10N
   • গ 15N
   • ঘ 20N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 20N

   দুটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ মান হয় যখন তারা একই দিকে ক্রিয়া করে (F₁+F₂=5+10=15N) এবং সর্বনিম্ন মান হয় বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে (|F₁−F₂|=5N)। সুতরাং লব্ধি বল 5N থেকে 15N এর মধ্যে যেকোনো মান হতে পারে, 20N এই সীমার বাইরে বলে তা লব্ধি হতে পারে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   ভেক্টর A = i − 3j + 5k এবং B = ai + 6j − 10k — a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?

   • ক 0
   • খ -2
   • গ -1
   • ঘ 1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) -2

   দুটি ভেক্টর সমান্তরাল হতে হলে তাদের অনুরূপ উপাংশের অনুপাত সমান হতে হয়: a1=6−3=−105। যেহেতু 6−3=−2 এবং −105=−2, তাই a=−2।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   স্থির অবস্থান থেকে একটি ট্রেন 10ms⁻² সমত্বরণে চলার সময় 125m দূরত্বে অবস্থিত একটি পোষ্টকে কত বেগে অতিক্রম করবে?

   • ক 50ms⁻¹
   • খ 10ms⁻¹
   • গ 100ms⁻¹
   • ঘ 2500ms
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 50ms⁻¹

   স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করায় u=0, a=10ms⁻², s=125m। গতিসূত্র v²=u²+2as=0+2×10×125=2500⇒v=2500=50ms⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   24400J গতিশক্তি বিশিষ্ট একটি চাকা প্রতি মিনিটে 602 বার ঘোরে। চাকাটির ঘূর্ণন জড়তা হবে-

   • ক 40.5 kg·m²
   • খ 12.3 kg·m²
   • গ 10 kg·m²
   • ঘ 406.7 kg·m²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 12.3 kg·m²

   কৌণিক বেগ ω=2πn, যেখানে n=60260=10.033 revs, তাই ω=2π×10.033≈63.03 rad/s। ঘূর্ণন গতিশক্তি KE=12Iω² থেকে I=2KEω²=2×24400(63.03)²=488003973≈12.3 kg·m²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   300 Nm বল ধ্রুবক সম্পন্ন একটি স্প্রিংংকে কতটুকু সংকুচিত করলে 1.5J কাজ করা হবে?

   • ক 0.1m
   • খ 1.5m
   • গ 3.01m
   • ঘ 1.0m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.1m

   স্প্রিং সংকোচনে সঞ্চিত/কৃত কাজ W=12kx²। এখানে 1.5=12×300×x²⇒x²=3300=0.01⇒x=0.1 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   ভূ-পৃষ্ঠ হতে অল্প উচ্চতায় এবং ভূ-পৃষ্ঠের সমান্তরালে একটি নভোযান কত দ্রুতিতে চললে যাত্রীরা ওজনহীনতা অনুভব করবে? দেওয়া আছে: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6400km এবং g = 9.8ms⁻²

   • ক 7.9 kms⁻¹
   • খ 7.1 kms⁻¹
   • গ 3.5 kms⁻¹
   • ঘ 3.1 kms
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 7.9 kms⁻¹

   ওজনহীনতার জন্য মহাকর্ষীয় বল-ই কেন্দ্রমুখী বল হিসেবে কাজ করবে: mg=mv²R⇒v=gR। v=9.8×6.4×10⁶=6.272×10⁷≈7920m/s=7.9km/s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   একটি বস্তুর ভর বাতাসে 100g ও অ্যালকোহলে 84g। অ্যালকোহলের ঘনত্ব 0.8gcc হলে বস্তুর আয়তন কত?

   • ক 10.5cc
   • খ 16 cc
   • গ 12.5 cc
   • ঘ 20 cc
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 20 cc

   আর্কিমিডিসের নীতি অনুযায়ী অ্যালকোহলে ওজন হ্রাস =100−84=16g, যা অপসারিত অ্যালকোহলের ভরের সমান। বস্তুর আয়তন V=16g0.8gcc=20cc।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   1.0m দীর্ঘ ও 1.0mm ব্যাসার্ধের বেলনাকার তারের উপর 100N বল প্রয়োগ করলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেয়ে 1.001m হয়। তারের ইয়ংং এর গুণাঙ্ক কত?

   • ক (1π) × 10¹¹ Nm⁻²
   • খ 10¹¹ Nm⁻²
   • গ π × 10¹¹ Nm⁻²
   • ঘ (1π²) × 10¹¹ Nm⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) (1π) × 10¹¹ Nm⁻²

   ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y=FLA ΔL, যেখানে A=πr²=π(10⁻³)²=π×10⁻⁶m², ΔL=0.001m। সুতরাং Y=100×1π×10⁻⁶×0.001=100π×10⁻⁹=1π×10¹¹Nm⁻²≈3.18×10¹⁰Nm⁻²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি সরল দোলকের দোলনকাল T। দোলকটির দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে পরিবর্তিত দোলনকাল হবে?

    • ক 2T
    • খ 2T
    • গ 12T
    • ঘ 12T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2T

    সরল দোলকের দোলনকাল T=2πLg। দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ (L′=2L) হলে T′=2π2Lg=2(2πLg)=2 T।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি ট্রেন হুইসেল বাজিয়ে 90 kmh⁻¹ বেগে প্লাটফরমের দিকে টি অগ্রসর হচ্ছে। প্লাটফরমে অবস্থিত যাত্রী 650 Hz কম্পাঙ্কে শব্দ শুনতে পায়। হুইসেলের প্রকৃত কম্পাঙ্ক কত? দেওয়া আছে: বায়ুতে শব্দের দ্রুতি = 325 ms⁻¹

    • ক 600Hz
    • খ 90Hz
    • গ 550Hz
    • ঘ 320Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 600Hz

    উৎস (ট্রেন) স্থির শ্রোতার দিকে অগ্রসর হলে ডপলার সমীকরণ f=f₀(v)v−v_s। এখানে v_s=90km/h=25m/s, v=325m/s, f=650Hz। সুতরাং f₀=f(v−v_s)v=650×325−25325=650×300325=600Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি কার্নো ইঞ্জিন পানির হিমাঙ্ক ও স্ফুটনাঙ্কের মধ্যে কার্যরত আছে। ইঞ্জিনটির দক্ষতা কত?

    • ক 100%
    • খ 0%
    • গ 26.8%
    • ঘ 28.6%
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 26.8%

    কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা η=1−T_CT_H। পানির হিমাঙ্ক T_C=273K, স্ফুটনাঙ্ক T_H=373K। সুতরাং η=1−273373=100373≈0.268=26.8%।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    তাপগতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    কোনো সিস্টেম 1500J তাপ শোষণ করে এবং 82 J কাজ সম্পাদন করে। সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন হবে-

    • ক 1418J
    • খ 1232J
    • গ 1582J
    • ঘ 1237J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 1418J

    তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুযায়ী ΔU=Q−W=1500J−82J=1418J।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    স্থির তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে পাতদ্বয়ের মধ্যে বিভব পার্থক্য হল V। বিভব পার্থক্য কত হলে ধারকের সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ হবে?

    • ক 14 V
    • খ 12 V
    • গ 2V
    • ঘ 2 V
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2V

    ধারকে সঞ্চিত শক্তি U=12CV²। শক্তি দ্বিগুণ হলে 2U=12CV′²⇒V′²=2V²⇒V′=2 V।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি 60W বৈদ্যুতিক বাতিকে 220V তড়িৎ সরবরাহ উৎসের সংগে সংযুক্ত করা হলো। ঐ বাতিতে কি পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত হবে?

    • ক 0.2727A
    • খ 2.727A
    • গ 0.2727mA
    • ঘ 2.727mA
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 0.2727A

    বিদ্যুৎ প্রবাহ I=PV=60220=0.2727A।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    চল তড়িৎ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি হুইটস্টোন ব্রীজের চারটি বাহুতে যথাক্রমে 6, 18, 10 এবং 20 ohm রোধ যুক্ত আছে। চতুর্থ বাহুতে কত মানের রোধ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে ব্রীজটি সাম্যাবস্থা প্রাপ্ত হবে?

    • ক 20 ohm
    • খ 30 ohm
    • গ 10 ohm
    • ঘ 40 ohm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 10 ohm

    হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্যাবস্থার শর্ত PQ=RS। P=6, Q=18, R=10 ধরে সাম্যের জন্য প্রয়োজনীয় S=Q×RP=18×106=30 ohm। চতুর্থ বাহুতে ইতিমধ্যে 20 ohm আছে, তাই শ্রেণি সমবায়ে আরও 30−20=10 ohm যোগ করতে হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    ফেরোচৌম্বক যে তাপমাত্রায় প্যারাচৌম্বকে পরিণত হয় তাকে বলা-

    • ক Debye temperature
    • খ Neel temperature
    • গ Curie temperature
    • ঘ None of these
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) Curie temperature

    যে তাপমাত্রার ঊর্ধ্বে ফেরোচৌম্বক পদার্থ তার স্বতঃস্ফূর্ত চুম্বকত্ব হারিয়ে প্যারাচৌম্বক পদার্থে পরিণত হয়, তাকে কুরি তাপমাত্রা (Curie temperature) বলে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৮

    তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি দিক পরিবর্তী প্রবাহকে I = 100 sin 500πt সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। ঐ প্রবাহের কম্পাঙ্ক কত?

    • ক 200Hz
    • খ 250Hz
    • গ 300Hz
    • ঘ 500Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 250Hz

    I=100sin(500πt) তুলনা করে ω=500π rad/s। কম্পাঙ্ক f=ω2π=500π2π=250Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৯

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    বায়ু থেকে অন্য কোন মাধ্যমের ভিতর একটি আলোক রশ্মি প্রবেশ করার পর তার গতি 15% হ্রাস পায়। ঐ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক হলো-

    • ক 1.5
    • খ 1.33
    • গ 1.61
    • ঘ 1.18
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 1.18

    মাধ্যমে আলোর দ্রুতি 15% হ্রাস পেয়ে v=0.85c হয়। প্রতিসরাঙ্ক n=cv=10.85≈1.18।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২০

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ 30 cm। একটি বস্তুকে বক্রতার কেন্দ্রে রাখলে এর প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত?

    • ক 15cm
    • খ 45cm
    • গ 30cm
    • ঘ 60cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 30cm

    অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব f=R2=15cm। বস্তুকে বক্রতার কেন্দ্রে (u=R=30cm=2f) রাখলে প্রতিবিম্বও বক্রতার কেন্দ্রেই গঠিত হয় (বাস্তব, উল্টো, সমআকৃতির), অর্থাৎ প্রতিবিম্বের দূরত্ব v=30cm।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক