ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৮টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৮ প্রশ্ন
পাতা ১/২
সাল ধরে দেখো
২০২৫ ২টি২০২৪ ৫টি২০২৩ ১৯টি২০২২ ২৪টি২০২১ ১৮টি২০২০ ১৭টি২০১৯ ২০টি২০১৮ ৩৬টি২০১৭ ৪৫টি২০১৬ ৩৬টি২০১৫ ৩৪টি২০১৪ ৩৪টি২০১৩ ২৬টি২০১২ ২৮টি২০১১ ২৮টি২০১০ ৩০টি২০০৯ ২৯টি২০০৮ ২৮টি২০০৭ ২৭টি২০০৬ ২৯টি২০০৫ ৩১টি২০০৪ ২৯টি২০০৩ ২৯টি২০০২ ২৫টি২০০১ ১৫টি
-
১
স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরণের ফলে M1এবং M2 ভরের দুটি খণ্ডে বিভক্ত হয় এবং খণ্ড দুটি বিপরীত দিকে যথাক্রমে V1 এবং V2 বেগ প্রাপ্ত হয়। V1 ও V2 এর অনুপাত কত হবে?
- ক M1M2
- খ M2M1
- গ (M1M2 )12
- ঘ (M2M1 )12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) M2M1
স্থির অবস্থা থেকে বিস্ফোরণে M1V1=M2V2 ⇒ V1V2=M2M1। -
২
বলবিদ্যার বিভিন্ন মৌলিক ভৌত রাশিসমূহ হল-
- ক ভর, বল এবং সময়
- খ ভর, দৈর্ঘ্য এবং সময়
- গ বল, ভর এবং সময়
- ঘ বল, শক্তি এবং সময়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ভর, দৈর্ঘ্য এবং সময়
বলবিদ্যায় মৌলিক (স্বাধীন) রাশি হলো ভর (M), দৈর্ঘ্য (L) ও সময় (T); বল, ক্ষমতা, শক্তি ইত্যাদি এই তিনটি থেকেই লব্ধ (derived) রাশি। -
৩
একটি গাড়ি সোজা উত্তরদিকে 90 m পথ 15s সময়ে অতিক্রম করে। পরবর্তীতে গাড়িটি দ্রুত ঘুরে দক্ষিণ দিকে 40 m দূরত্ব 5s সময়ে অতিক্রম করে। এই 20s সময়কালে গাড়িটির গড় বেগের মান কত?
- ক 2.5 m/s
- খ 5.0 m/s
- গ 6.5 m/s
- ঘ 7.0 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.5 m/s
গড় বেগ নির্ভর করে লব্ধি সরণের ওপর, মোট পথের ওপর নয়। উত্তরে 90m ও দক্ষিণে 40m যাওয়ায় লব্ধি সরণ =90−40=50m (উত্তরমুখী), মোট সময় =15+5=20s। গড় বেগ =5020=2.5 m/s। -
৪
একটি পাথরকে স্থির অবস্থায় একটি উচু দালান থেকে ছেড়ে দেওয়া হল। ভূমিতে পৌছাতে পাথরটির 4s এর বেশি সময় লাগে। বাতাসের ঘর্ষণ ক্ষুদ্র হলে পাথরটির প্রথম 4s সময়ে পতনের দূরত্ব এবং প্রথম 2s সময়ে পতনের দূরত্বের অনুপাত কত?
- ক 14
- খ 41
- গ 12
- ঘ 21
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 41
স্থিতাবস্থা থেকে মুক্তভাবে পতনে s=12gt2, অর্থাৎ s∝t2। সুতরাং s4ss2s=4222=164=41। -
৫
একটি বস্তুকে অনুভূমির সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হল। পরবর্তীতে একই বস্তুকে একই আদি দ্রুতিতে অনুভূমির সাথে 40° কোণে নিক্ষেপ করা হল। নিচের কোনটি সত্য নয়?
- ক অনুভূমিক পাল্লা বৃদ্ধি পেল
- খ বেগের অনুভূমিক উপাংশ বৃদ্ধি পেল
- গ সর্বোচ্চ উচ্চতা বৃদ্ধি পেল
- ঘ বস্তুটির উড্ডয়নকাল বৃদ্ধি পেল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বেগের অনুভূমিক উপাংশ বৃদ্ধি পেল
নিক্ষেপ কোণ 30° থেকে 40°-এ (উভয়ই 45°-এর কাছাকাছি) বৃদ্ধি করলে — পাল্লা R=u2sin2θg বাড়ে (sin60°<sin80°), সর্বোচ্চ উচ্চতা H=u2sin2θ2g বাড়ে, উড্ডয়নকাল T=2usinθg বাড়ে। কিন্তু অনুভূমিক বেগ উপাংশ ux=ucosθ কোণ বাড়ার সাথে সাথে কমে যায় (cos40°<cos30°), বাড়ে না। তাই (খ) মিথ্যা কথন। -
৬
একটি কণার ভরবেগ P কণাটির গতিশক্তি দ্বিগুণ করা হলে এর নতুন ভরবেগ কত হবে?
- ক 2P
- খ 2P
- গ 4P
- ঘ 8P
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2P
গতিশক্তি KE=P22m, তাই P=2m⋅KE। KE দ্বিগুণ হলে নতুন ভরবেগ P′=2m(2⋅KE)=22m⋅KE=2P। -
৭
5 kg ভরের একটি রাইফেল থেকে 20g ভরের একটি বুলেট 1000m/s গতিতে ছুটে যায়। পিছন দিকে রাইফেলের ধাক্কার বেগ কত?
- ক 4 m/s
- খ 4000 m/s
- গ 400 m/s
- ঘ 40 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 m/s
গুলি ছোড়ার আগে মোট ভরবেগ শূন্য, তাই ভরবেগ সংরক্ষণে MরাইফেলV=mবুলেটv। V=0.02×10005=4 m/s। -
৮
m ভরের একটি বস্তু r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে চলছে। বৃত্তাকার গতির পর্যায়কাল T। বস্তুটির উপর কেন্দ্রমুখী বলের মান কত?
- ক 4π2mrT2
- খ 4πmr2T
- গ 4π2mrT
- ঘ πmr2T2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4π2mrT2
বৃত্তাকার গতিতে কৌণিক বেগ ω=2πT এবং কেন্দ্রমুখী বল F=mω2r=m(2πT)2r=4π2mrT2। -
৯
পৃথিবীপৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য g, কাল্পনিক একটি গ্রহের ঘনত্ব যদি পৃথিবীর ঘনত্বের সমান হয় এবং ব্যাসার্ধ যদি দ্বিগুণ হয় তবে এই গ্রহের পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য কত?
- ক g
- খ 2g
- গ 4g
- ঘ 8g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2g
g=GMR2=G(43πR3ρ)R2=43πGρR, অর্থাৎ g∝ρR। ঘনত্ব ρ অপরিবর্তিত থেকে ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ (R→2R) হলে g-ও দ্বিগুণ হবে, অর্থাৎ নতুন ক্ষেত্র প্রাবল্য =2g। -
১০
একটি কৈশিক নলের ব্যাস 0.04 ×10−4 m এর এক প্রান্ত পানিতে ডুবালে পানি নলের ভিতর 0.082m উপরে উঠে। পানির তলটান কত? দেওয়া আছে: দেওয়া আছে, স্পর্শ কোণ = 0° এবং পানির ঘনত্ব = 1.0×103 kg/m3 .
- ক 8.5×10−4 N/m
- খ 7.5×10−4 N/m
- গ 9.0×10−4 N/m
- ঘ 8.0×10−4 N/m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 8.0×10−4 N/m
কৈশিক উত্থান সূত্র T=hρgr2cosθ (এখানে θ=0∘, cosθ=1)। ব্যাসার্ধ r=0.04×10−42=2×10−6 m। সুতরাং T=0.082×1.0×103×9.8×2×10−62≈8.0×10−4 N/m। -
১১
একটি তারের উপর টান F হলে দৈর্ঘ্যবৃদ্ধি হয় X, তারটি যদি হকের সূত্র মেনে চলে এবং তারের উপাদানের ইয়ংং গুণাংক Y হয় তবে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?
- ক 12 Yx
- খ Yx
- গ 12 Fx
- ঘ Fx
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 12 Fx
হুকের সূত্র মেনে চলা তারে বল-দৈর্ঘ্যবৃদ্ধি লেখ একটি সরলরেখা (F∝x), তাই স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি ঐ লেখের নিচের ক্ষেত্রফলের সমান, অর্থাৎ U=12Fx (গড় বল F2 দিয়ে x পরিমাণ সরণ)। -
১২
সরল ছন্দিত গতিতে চলমান একটি বস্তুর মোট শক্তি E। কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত রেখে বিস্তার দ্বিগুণ করলে সরল ছন্দিত গতিতে চলমান বস্তুটির মোট শক্তি কত হবে?
- ক E
- খ 2E
- গ E2
- ঘ 4E
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4E
সরল ছন্দিত স্পন্দনে মোট শক্তি E=12mω2A2, অর্থাৎ E∝A2 (কম্পাঙ্ক তথা ω অপরিবর্তিত)। বিস্তার দ্বিগুণ হলে E′=12mω2(2A)2=4×12mω2A2=4E। -
১৩
300Hz কম্পাঙ্কের এবং বিপরীত দিকে অগ্রগামী দুটি অভিন্ন তরঙ্গের উপর্পিতনের ফলে একটি স্থির তরঙ্গের সৃষ্টি হয়েছে। স্থির তরঙ্গের পর পর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব 1.5m। অগ্রগামী তরু দুটির বেগ কত?
- ক 100 m/s
- খ 200 m/s
- গ 450 m/s
- ঘ 900 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 900 m/s
স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব =λ2=1.5m, সুতরাং λ=3m। তরঙ্গ বেগ v=fλ=300×3=900 m/s। -
১৪
0°C তাপমাত্রার 2.1Kg বরফ 40°C তাপমাত্রার 5.9kg পানির সাথে মিশ্রিত করা হলো। মিশ্রণের তাপমাত্রা কত হবে? দেওয়া আছে: পানির আপেক্ষিক তাপ = 4.2×103 Jkg -1 K−1, বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ = 3.36×105 Jkg−1
- ক 9.5°C
- খ 7.5°C
- গ 10.5°C
- ঘ 8.5°C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 8.5°C
বরফ গলাতে প্রয়োজনীয় তাপ Q1=mবরফL=2.1×3.36×105=705600 J। ধরি চূড়ান্ত তাপমাত্রা T; তাপের সাম্যাবস্থা: পানির তাপ ত্যাগ = বরফ গলানোর তাপ + গলিত পানিকে গরম করার তাপ — 5.9×4200×(40−T)=705600+2.1×4200×T। সরল করে, 991200−24780T=705600+8820T⇒285600=33600T⇒T=8.5∘C। -
১৫
100 W ক্ষমতা সম্পন্ন একটি হিটারে 2 kg ভরের একটি কপারের খণ্ডকে 40 s যাবৎ তাপ দেয়া হলে খণ্ডটির তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি হবে? দেওয়া আছে: কপারের আপেক্ষিক তাপ 400 Jkg·K
- ক 5K
- খ 10K
- গ 20K
- ঘ 21K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5K
হিটার থেকে প্রাপ্ত তাপ Q=Pt=100×40=4000 J। Q=mcΔT থেকে ΔT=Qmc=40002×400=5 K। -
১৬
একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য V এবং ধারকের সঞ্চিত শক্তি X। ধারকের বিভব পার্থক্য বৃদ্ধি করে 3V করা হলে সঞ্চিত শক্তি বৃদ্ধি পেয়ে কত হবে?
- ক 3X
- খ 6X
- গ 9X
- ঘ 27X
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9X
ধারকে সঞ্চিত শক্তি U=12CV2, অর্থাৎ U∝V2। বিভব পার্থক্য 3V করলে নতুন শক্তি U′=12C(3V)2=9×12CV2=9X। -
১৭
একটি বৈদ্যুতিক ইস্ত্রিতে 220V এবং 1200W লেখা আছে। যদি প্রতি ইউনিট বিদ্যুৎ শক্তির মূল্য 1.00 টাকা হয়, তাহলে ইস্ত্রিটি 2 ঘণ্টা চালালে কত খরচ পড়বে?
- ক 3 টাকা
- খ 2.6 টাকা
- গ 2.3 টাকা
- ঘ 2.4 টাকা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.4 টাকা
ব্যবহৃত বৈদ্যুতিক শক্তি =P×t=1200 W×2 h=2400 Wh =2.4 kWh (১ ইউনিট)। প্রতি ইউনিট 1.00 টাকা হারে খরচ =2.4×1=2.4 টাকা। -
১৮
তোমার একটি 15Ω রোধ প্রয়োজন কিন্তু তোমার কাছে কয়েকটা 10Ω রোধ আছে। কীভাবে তুমি 10Ω রোধ ব্যবহার করে 15Ω রোধটি তৈরি করবে?
- ক তিনটি সমান্তরাল সংযোগে
- খ তিনটি শ্রেণীবদ্ধ সংযোগে
- গ দুটি শ্রেণীবদ্ধ সংযোগে
- ঘ দুটি সমান্তরাল সংযোগে ও একটি শ্রেণীবদ্ধ সংযোগে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দুটি সমান্তরাল সংযোগে ও একটি শ্রেণীবদ্ধ সংযোগে
দুটি 10Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে তুল্য রোধ =10×1010+10=5Ω। এর সাথে আরেকটি 10Ω রোধ শ্রেণীবদ্ধভাবে যুক্ত করলে মোট রোধ =5+10=15Ω, যা কাঙ্ক্ষিত মান। -
১৯
একই দৈর্ঘ্য এবং একই পদার্থ দিয়ে তৈরি দুটি তার P এবং Q কে একটি ব্যাটারির সাথে সমান্তরালে সংযুক্ত করা হয়েছে। P তারের ব্যাস 2mm এবং Q তারের ব্যাস 1mm। P এবং Q এর তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত কত?
- ক 14
- খ 12
- গ 21
- ঘ 41
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 41
রোধ R=ρLA∝1d2 (একই দৈর্ঘ্য ও উপাদান)। তাই RPRQ=(dQdP)2=(12)2=14। সমান্তরাল সংযোগে উভয়ের বিভব পার্থক্য সমান, তাই IPIQ=RQRP=41। -
২০
একটি আদর্শ ট্রান্সফরমারের গৌণ ও মূখ্য কুন্ডলীর পাক সংখ্যার অনুপাত 6: 1। যদি মূখ্য কুন্ডলীতে প্রতি সেকেন্ডে ব্যয়িত শক্তি 6J হয় তবেগৌণ কুন্ডলীতে বৈদ্যুতিক ক্ষমতা কত?
- ক 6j -1
- খ 36js
- গ 6W
- ঘ 36W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6W
আদর্শ ট্রান্সফরমারে শক্তি ক্ষয় হয় না, তাই মূখ্য কুন্ডলীর ক্ষমতা = গৌণ কুন্ডলীর ক্ষমতা। মূখ্য কুন্ডলীতে প্রতি সেকেন্ডে ব্যয়িত শক্তি =6Js=6W। পাক সংখ্যার অনুপাত (6:1) এখানে অপ্রাসঙ্গিক, কারণ আদর্শ ট্রান্সফরমারে ক্ষমতা সংরক্ষিত থাকে। সুতরাং গৌণ কুন্ডলীর ক্ষমতাও 6W।
ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২ ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।