ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬৪৪টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১২১

   ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০২

   দুটি ভেক্টর A = 2i + 3j − 4k এবং B = xi + 6j − 8k দেওয়া আছে। x এর যে মানের জন্য ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে তা হলো —

   • ক 3
   • খ 4
   • গ 5
   • ঘ 6
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 4

   A=2i+3j−4k এবং B=xi+6j−8k সমান্তরাল হওয়ার শর্তে অনুরূপ উপাংশগুলোর অনুপাত সমান হতে হবে: x2=63=−8−4=2⇒x=4।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ১২২

   ভেক্টর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০১

   Y এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2ˆi + yˆj + ˆk, 4ˆi −2ˆj −2ˆk পরস্পরের উপর লম্ব হবে?

   • ক 1
   • খ 4
   • গ 3
   • ঘ 6
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 3

   দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়: (2)(4)+y(−2)+(1)(−2)=0, অর্থাৎ 8−2y−2=0⇒2y=6⇒y=3।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ১২৩

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   একটি গাড়ি স্থির অবস্থা (P বিন্দু) হতে সোজা রাস্তায় যাত্রা শুরু করল। কিছু সময় পরে গাড়িটি মন্দনের ফলে থেমে গেল এবং একই ভাবে (প্রথমে গতি বাড়িয়ে এবং পরে গতি কমিয়ে) আবার যাত্রা শুরু করে P বিন্দুতে ফিরে আসলো। নীচের কোন লেখচিত্রটি গাড়ির গতিকে প্রকাশ করে?

   • ক x বনাম t: সরলরেখায় বৃদ্ধি, পরে হঠাৎ x=0-তে নেমে অনুভূমিক
   • খ x বনাম t: সাইনাসয়েডাল দোলন
   • গ x বনাম t: ধনাত্মক একটি পালস/বক্ররেখা, পরে শূন্য
   • ঘ x বনাম t: প্রথমে ধনাত্মক ত্রিভুজ, পরে ঋণাত্মক ত্রিভুজ, শেষে শূন্য
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) x বনাম t: ধনাত্মক একটি পালস/বক্ররেখা, পরে শূন্য

   গাড়িটি P থেকে ত্বরণ-মন্দনসহ দূরে গিয়ে সর্বোচ্চ দূরত্বে পৌঁছায়, তারপর একইভাবে ত্বরণ-মন্দনসহ ফিরে এসে P-তে (x=0) থামে। তাই x-t লেখচিত্র সবসময় ধনাত্মক থেকে একটি মসৃণ চূড়া (hump) তৈরি করে শেষে শূন্যে ফেরে, কখনও ঋণাত্মক হয় না বা আকস্মিক লাফ দেয় না — এটি বিকল্প (গ)-এর বর্ণনার সাথে মিলে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ১২৪

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   5m উচ্চতা হতে একটি বলকে 20 m/s বেগে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। তাহলে বলটির বিচরণ কাল কত?

   • ক 101989.8 s
   • খ 10 ± 1989.8 s
   • গ 10 ± 29.8 s
   • ঘ 109.8 s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 10 ± 1989.8 s

   উলম্ব উপাংশ v_y=20sin30^∘=10 m/s। উচ্চতার সমীকরণ −5=10t−4.9t²⇒4.9t²−10t−5=0 সমাধান করে t=10+1989.8≈2.46 s, যা বিকল্প (খ)-এর রাশিমালার সাথে মেলে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ১২৫

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   একটি গাড়ি একটি সোজা রাস্তায় স্থির অবস্থা থেকে ত্বরণের মাধ্যমে যাত্রা শুরু করল। কিছু সময় পরে গাড়িটি মন্দনের মাধ্যমে থেমে। যায়। গাড়িটি একই পথে একইভাবে যাত্রা করে পূর্ববর্তী স্থানে ফিরে আসে। নিম্নলিখিত কোন লেখচিত্রটি গাড়িটির গতিকে প্রকাশ করে?

   • ক x বনাম t: প্রথমে ধনাত্মক, পরে ঋণাত্মক হয়ে আবার শূন্যে ফেরা ত্রিভুজাকৃতি গ্রাফ
   • খ x বনাম t: ধনাত্মক একটি বক্ররেখা/পালস
   • গ x বনাম t: প্রথমে ধনাত্মক পরে ঋণাত্মক বক্ররেখা
   • ঘ x বনাম t: শূন্য থেকে ধনাত্মক হয়ে আবার সরলরেখায় শূন্যে নামা ত্রিভুজ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) x বনাম t: ধনাত্মক একটি বক্ররেখা/পালস

   গাড়িটি ত্বরণ-মন্দন করে সামনে গিয়ে একইভাবে ফিরে আসায় সরণ ক্রমাগত (মসৃণভাবে) শূন্য থেকে বেড়ে সর্বোচ্চ মানে গিয়ে আবার মসৃণভাবে শূন্যে ফিরে আসে — অর্থাৎ x-t লেখচিত্র একটি সম্পূর্ণ ধনাত্মক, বক্ররেখাযুক্ত একক স্পন্দন (pulse) আকৃতির হয়, কোনো সরলরেখা বা ঋণাত্মক অংশ থাকে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ১২৬

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   সমবেগে চলমান একটি গাড়ি ব্রেক কষার পর গাড়িটি সমমন্দনে থামতে শুরু করল। নিম্নের কোন লেখচিত্রটি গাড়িটির সরণ (s)-এর সাথে বেগ (v)-এর পরিবর্তন নির্দেশ করে?

   • ক v বনাম s: প্রথমে ধ্রুব v, পরে বক্রভাবে কমে শূন্য
   • খ v বনাম s: প্রথমে ধ্রুব v, পরে সরলরেখায় কমে শূন্য
   • গ v বনাম s: প্রথমে ধ্রুব v, পরে হঠাৎ কমে বক্রভাবে শূন্য
   • ঘ v বনাম s: v ধ্রুব রেখে হঠাৎ পতন
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) v বনাম s: প্রথমে ধ্রুব v, পরে বক্রভাবে কমে শূন্য

   প্রথমে সমবেগে গাড়ি চলায় v ধ্রুব থাকে (s-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা), ব্রেক কষার পর সমমন্দনে v²=u²−2as অনুযায়ী v=u²−2as, যা s-এর সাপেক্ষে একটি বক্ররেখা আকারে ক্রমশ কমে শূন্যে পৌঁছায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ১২৭

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি পাথরকে একটি উঁচু জায়গা থেকে নিচে ফেলে দেওয়া হলো। নিম্নের কোন লেখচিত্রটি এর গতিকে প্রকাশ করে?

   • ক x(m) বনাম t(s): সরলরেখায় বৃদ্ধি
   • খ v(m/s) বনাম t(s): ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
   • গ v(m/s) বনাম t(s): সরলরেখায় বৃদ্ধি
   • ঘ a(m/s²) বনাম t(s): ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) v(m/s) বনাম t(s): সরলরেখায় বৃদ্ধি

   মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ ধ্রুব (g), তাই v=gt অনুযায়ী v-t লেখচিত্র মূলবিন্দু দিয়ে যাওয়া ধ্রুব ঢালবিশিষ্ট সরলরেখা হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ১২৮

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   একটি পাথরকে 4.9 m/s বেগে সোজা উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পর পাথরটি ভূ -পৃষ্ঠে ফিরে আসবে? দেওয়া আছে: g=9.8 m/s²

   • ক 4.9s
   • খ 9.8s
   • গ 1s
   • ঘ 2s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1s

   ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসার সময় t=2ug=2×4.99.8=1 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ১২৯

   গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   একটি প্রক্ষেপককে আনুভূ মিকের সাথে 60° কোণে m/s বেগে প্রক্ষেপ করা হলে, সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রক্ষেপকটির বেগ কত হবে?

   • ক 32 m/s
   • খ 32 m/s
   • গ 3 m/s
   • ঘ 0m/s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 32 m/s

   (মূল প্রশ্নে বেগের মান টাইপে বাদ পড়েছে; উত্তরের সাথে মিলিয়ে v=3 m/s ধরা হলো) সর্বোচ্চ উচ্চতায় শুধু অনুভূমিক বেগ-উপাংশ থাকে, উলম্ব উপাংশ শূন্য হয়। তাই বেগ =vcos60^∘=3×12=32 m/s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১৩০

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    নিচের কোনটি সরণ বনাম সময় লেখচিত্রটি সমবেগে চলমান বস্তুর গতি ব্যক্ত করে?

    • ক x(m) বনাম t(s): সরলরেখায় বৃদ্ধি
    • খ v(m/s) বনাম t(s): সরলরেখায় হ্রাস
    • গ v(m/s) বনাম t(s): অনুভূমিক সরলরেখা
    • ঘ a(m/s²) বনাম t(s): ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) x(m) বনাম t(s): সরলরেখায় বৃদ্ধি

    সমবেগে চলমান বস্তুর সরণ সময়ের সাথে সমহারে বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ x-t লেখচিত্র একটি ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা (ধ্রুব ঢাল = ধ্রুব বেগ) হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১৩১

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    9.8ms⁻¹ বেগে একটি পাথর উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। এটি কত সময় পরে ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

    • ক 5s
    • খ 2s
    • গ 3s
    • ঘ 10s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2s

    উলম্বভাবে উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভূমিতে ফিরতে সময় t=2ug=2×9.89.8=2s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১৩২

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    দুটি গাড়ির মধ্যবর্তী দূরত্ব 150km এবং একটি অপরটির দিকে যথাক্রমে 60km/h এবং 40km/h বেগে চলছে। তারা কত ঘণ্টা পরে মিলিত হবে?

    • ক 2.5h
    • খ 2.0h
    • গ 1.75h
    • ঘ 1.5h
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 1.5h

    পরস্পরের দিকে ধাবমান দুই গাড়ির আপেক্ষিক বেগ =60+40=100km/h। মিলিত হতে সময় t=150100=1.5h।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩৩

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি পাথরকে ভূমি হতে 45m উঁচু দালানের উপর থেকে ভূমির সমান্তরালে 16 ms⁻¹ বেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি ভূমিতে পৌঁঁছাতে কত সময় লাগবে?

    • ক 2.8s
    • খ 0.4s
    • গ 3s
    • ঘ 1s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 3s

    অনুভূমিক নিক্ষেপে ভূমিতে পৌঁছানোর সময় শুধু উচ্চতার উপর নির্ভর করে, অনুভূমিক বেগের উপর নয়। h=12gt² থেকে t=2hg=2×4510=9=3 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৩৪

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

    একটি পাথরকে স্থির অবস্থায় একটি উচু দালান থেকে ছেড়ে দেওয়া হল। ভূমিতে পৌছাতে পাথরটির 4s এর বেশি সময় লাগে। বাতাসের ঘর্ষণ ক্ষুদ্র হলে পাথরটির প্রথম 4s সময়ে পতনের দূরত্ব এবং প্রথম 2s সময়ে পতনের দূরত্বের অনুপাত কত?

    • ক 14
    • খ 41
    • গ 12
    • ঘ 21
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 41

    স্থিতাবস্থা থেকে মুক্তভাবে পতনে s=12gt², অর্থাৎ s∝t²। সুতরাং s_4ss_2s=4²2²=164=41।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৩৫

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

    একটি বস্তুকে অনুভূমির সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হল। পরবর্তীতে একই বস্তুকে একই আদি দ্রুতিতে অনুভূমির সাথে 40° কোণে নিক্ষেপ করা হল। নিচের কোনটি সত্য নয়?

    • ক অনুভূমিক পাল্লা বৃদ্ধি পেল
    • খ বেগের অনুভূমিক উপাংশ বৃদ্ধি পেল
    • গ সর্বোচ্চ উচ্চতা বৃদ্ধি পেল
    • ঘ বস্তুটির উড্ডয়নকাল বৃদ্ধি পেল
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) বেগের অনুভূমিক উপাংশ বৃদ্ধি পেল

    নিক্ষেপ কোণ 30° থেকে 40°-এ (উভয়ই 45°-এর কাছাকাছি) বৃদ্ধি করলে — পাল্লা R=u²sin2θg বাড়ে (sin60°<sin80°), সর্বোচ্চ উচ্চতা H=u²sin²θ2g বাড়ে, উড্ডয়নকাল T=2usinθg বাড়ে। কিন্তু অনুভূমিক বেগ উপাংশ u_x=ucosθ কোণ বাড়ার সাথে সাথে কমে যায় (cos40°<cos30°), বাড়ে না। তাই (খ) মিথ্যা কথন।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৩৬

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    একটি গাড়ি 10ms⁻¹ আদিবেগ নিয়ে সমত্বরণে একটি সোজা রাস্তা বরাবর চলছে। 100m দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20ms⁻¹ বেগ প্রাপ্ত হলো। গাড়িটির ত্বরণ কত?

    • ক 0.67 ms⁻¹
    • খ 1.5 ms⁻¹
    • গ 2.5 ms⁻¹
    • ঘ 6.0 ms
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 1.5 ms⁻¹

    v²=u²+2as⇒20²=10²+2a(100)⇒400−100=200a⇒a=300200=1.5 m/s²। (অপশনে একক ভুলভাবে “ms​⁻¹” লেখা হয়েছে; ত্বরণের সঠিক একক হবে m/s²)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৩৭

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

    100 kg ভরের একটি পাথর 150m উচু কোন স্থান হতে ছেড়ে দেয়া হলো। 5 sec পরে ভুমি থেকে পাথরটির উচ্চতা কত হবে?

    • ক 22.5 m
    • খ 122.5 m
    • গ 27.5m
    • ঘ None
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 27.5m

    স্থিরাবস্থা থেকে ছেড়ে দেওয়া বস্তুর 5 s এ পতিত দূরত্ব h=12gt²=12×9.8×5²=122.5 m। ভূমি থেকে অবশিষ্ট উচ্চতা =150−122.5=27.5 m (যাচাই: পুরো 150 m পড়তে সময় লাগে 2×1509.8≈5.53 s, তাই 5 s এ এখনও বস্তু বাতাসে আছে)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৩৮

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

    2km উঁচুতে আনুভূমিক পথে 200 m/s সমগতিতে উড্ডয়নশীল একটি বোমারু বিমানের তলদেশ থেকে একটি বোমার বাঁধন আলগা করে ছেঁঁড়ে দেওয়া হলো। এটি মাটিতে পড়তে প্রায় কত সময় নেবে। দেওয়া আছে: মনে করি, পৃথিবী পৃষ্ঠ সমতল এবং মধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ 10 m/s²

    • ক 20 s
    • খ 15 s
    • গ 10 s
    • ঘ 5 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 20 s

    বোমাটি অনুভূমিক বেগ নিয়ে মুক্তভাবে পড়ে; উলম্ব দিকে h=12gt² থেকে t=2hg=2×200010=400=20 s (অনুভূমিক বেগ 200 m/s পতনকালকে প্রভাবিত করে না)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৩৯

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    14m/s আদিবেগে একটি পাথরকে উপর দিকে ছুঁড়ে দেওয়া হলো। পাথরটি মাটিতে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

    • ক 1.86s
    • খ 3.7s
    • গ 1.5s
    • ঘ 2.86s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2.86s

    উপরের দিকে ছোঁড়া বস্তু আবার একই বিন্দুতে ফিরে আসতে সময় লাগে t=2ug, যেখানে u=14 m/s, g=9.8 m/s²। তাই t=2×149.8=289.8≈2.86 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ১৪০

    গতিবিদ্যা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৭

    490 মিটার উপরে চলতে থাকে একটা বিমান হতে বোমা ফেলে দেওয়া হলে তা আনুভূম 1500 মিটার দূরে মাটিতে পড়ে বিমানটির গতিবেগ আনুমানিক কত ছিল?

    • ক 490ms⁻¹
    • খ 100ms⁻¹
    • গ 300ms⁻¹
    • ঘ 150ms
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 150ms

    উলম্ব দিকে h=12gt²⇒490=12×9.8×t²⇒t²=100⇒t=10 s। অনুভূমিক দূরত্ব = বিমানের বেগ × সময়, তাই বেগ v=150010=150 ms​⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক