ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬৪৪টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ২০১

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   কোন ব্যক্তি 30° ঢালের 5m উঁচু ঘর্ষণবিহীন তল বরাবর একটি 100N ব্লক টেনে তুলছে। ব্লকটি সমদ্রুতিতে চললে ব্যক্তি কী পরিমাণ কাজ করবে?

   • ক 250j
   • খ 500j
   • গ 0
   • ঘ 100j
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 500j

   তল ঘর্ষণবিহীন ও গতি সমদ্রুতির (ধ্রুব বেগ, ΔKE=0), তাই ব্যক্তির কৃত কাজ সম্পূর্ণ বিভবশক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয়: W=mgh=(100N)(5m)=500J (এখানে 100N সরাসরি ব্লকের ওজন)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২০২

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি বুলেট একটি কাঠের তক্তাকে ভেদ করতে পারে। বুলেটটির গতি 4গুণ বৃদ্ধি করা হলে ইহা কয়টি ঐ একই মাপের তক্তা ভেদ করতে পারবে?

   • ক 12
   • খ 9
   • গ 8
   • ঘ 16
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 16

   বুলেট তক্তায় ঢুকে ধ্রুব বাধাদানকারী বল F-এর বিরুদ্ধে কাজ করে থেমে যায়, তাই F⋅d=12mv², অর্থাৎ প্রবেশ-গভীরতা d∝v²। বেগ 4 গুণ হলে v² হয় 16 গুণ, ফলে গভীরতাও 16 গুণ হবে। একটি তক্তা ভেদ করার জন্য প্রয়োজনীয় গভীরতার 16 গুণ গভীরতা পাওয়ায় বুলেটটি একই মাপের 16টি তক্তা ভেদ করতে পারবে (প্রতিটি তক্তায় বাধাদানকারী বল সমান ধরে)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২০৩

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

   একটি রাইফেলের গুলি একটি তক্তাকে ভেদ করে থেমে যায়। গুলির বেগ যদি তিনগুণ করা হয় তবে এটি কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

   • ক 12
   • খ 3
   • গ 8
   • ঘ 9
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 9

   তক্তায় ঘর্ষণজনিত মন্দন a ধ্রুবক ধরে v²=u²−2as। এক তক্তা ভেদ করে থামলে u²=2as₁। বেগ তিনগুণ হলে নতুন দূরত্ব s₂=(3u)²2a=9×u²2a=9s₁। অর্থাৎ 9টি তক্তা ভেদ করবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২০৪

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   300 Nm বল ধ্রুবক সম্পন্ন একটি স্প্রিংংকে কতটুকু সংকুচিত করলে 1.5J কাজ করা হবে?

   • ক 0.1m
   • খ 1.5m
   • গ 3.01m
   • ঘ 1.0m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.1m

   স্প্রিং সংকোচনে সঞ্চিত/কৃত কাজ W=12kx²। এখানে 1.5=12×300×x²⇒x²=3300=0.01⇒x=0.1 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২০৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৪

   2 N/m স্প্রিংং ধ্রুবক সম্পন্ন একটি আদর্শ স্প্রিংংইয়ের দৈর্ঘ্য সাম্যবস্থা থেকে 0.1 m বৃদ্ধি করলে স্প্রিংংয়ের স্থিতিশক্তির বৃদ্ধি হবে?

   • ক 0.1 J
   • খ 0.001 J
   • গ 1 J
   • ঘ 0.01 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0.01 J

   স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তির বৃদ্ধি U=12kx²=12×2×(0.1)²=0.01 J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২০৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

   কাজের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি হয় যখন প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যে কোণের মান হলো-

   • ক 0°
   • খ 45°
   • গ 90°
   • ঘ 30°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0°

   কৃতকাজ W=Fdcosθ। নির্দিষ্ট F ও d-এর জন্য W সর্বোচ্চ হয় যখন cosθ সর্বোচ্চ (=1), অর্থাৎ θ=0° (বল ও সরণ একই দিকে)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২০৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০২

   একটি গাড়ি 36 kmhr বেগে গতিশীল। প্রায় কোন গতিতে চললে গাড়িটির গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে?

   • ক 7 m/s
   • খ 20 m/s
   • গ 54 m/s
   • ঘ 14 m/s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 14 m/s

   প্রাথমিক বেগ v₁=36 km/h=10 m/s। গতিশক্তি দ্বিগুণ করতে হলে: 12mv₂²=2×12mv₁²⇒v₂=v₁2=10×1.414≈14 m/s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২০৮

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০২

   পাম্পের সাহায্যে একটি ওভারহেড পানির ট্যাঙ্কে 100s সময়ে 1000 kg পানি উত্তোলন করা যায়। ট্যাংাংকে পানির গড় উচ্চতা 20 হলে পাম্পের ক্ষমতা কত kW।

   • ক 1.96
   • খ 2.96
   • গ 1.02
   • ঘ 1.01
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 1.96

   ক্ষমতা P=Wt=mght=1000×9.8×20100=1960 W =1.96 kW।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২০৯

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০১

   10m উঁচু স্থান‌ হতে 100gm ভর বিশিষ্ট একটি বলকে ফেলে দিলে যদি বলটি পুনরায় 8m উঁচু পর্যন্ত উঠে তবে কি পরিমান শক্তি ক্ষয় হবে?

   • ক 1J
   • খ 100J
   • গ 2.6J
   • ঘ 1.96J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 1.96J

   শক্তি ক্ষয় =mg(h₁−h₂)=0.1×9.8×(10−8)=0.1×9.8×2=1.96 J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ২১০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    ধর, পৃথিবীর ব্যাস বরাবর একটি সুড়ঙ্গ খনন করা হলো এবং একটি ক্ষুদ্র বস্তুকে সুড়ঙ্গের মধ্যে ছেড়ে দেওয়া হলো। কেন্দ্রে পৌঁছাবে তখন মুক্তিবেগ v_e-এর সাপেক্ষে বস্তুটির বেগ কত?

    • ক 32 Ve
    • খ 12 Ve
    • গ 12 Ve
    • ঘ 0
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 12 Ve

    সুড়ঙ্গের ভেতরে g(r)=g₀(r)R। শক্তি সংরক্ষণে 12v²=∫₀^Rg₀(r)R dr=g₀R2⇒v=g₀R। যেহেতু মুক্তিবেগ v_e=2g₀R, তাই vv_e=12।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ২১১

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    m ভরের একটি উপগ্রহ R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে M ভরের একটি গ্রহকে প্রদক্ষিণ করে। একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য প্রয়োজনীয় সময় কোনটির সমানুপাতিক?

    • ক M
    • খ m
    • গ R^3/2
    • ঘ R²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) R^3/2

    কক্ষীয় গতির জন্য T=2πR³GM, যা উপগ্রহের ভর m-এর ওপর নির্ভর করে না এবং T∝R^3/2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ২১২

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    একটি সুতার একপ্রান্তে একটি বস্তুকে বেঁধে উলম্বতলে বৃত্তাকারে ঘোরানো হচ্ছে। বৃত্তের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুটির বেগ 3gr (r= বৃত্তের ব্যাসার্ধ, g অভিকর্ষজ ত্বরণ) হলে বৃত্তের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন বিন্দুতে সুতার টানের অনুপাত কত হবে?

    • ক 1:2
    • খ 1:8
    • গ 1:4
    • ঘ 1:7
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1:4

    সর্বোচ্চ বিন্দুতে T_top+mg=mv_top²r=m(3gr)r=3mg⇒T_top=2mg। শক্তি সংরক্ষণে v_bottom²=v_top²+4gr=7gr। সর্বনিম্ন বিন্দুতে T_bottom−mg=mv_bottom²r=7mg⇒T_bottom=8mg। অনুপাত T_top:T_bottom=2mg:8mg=1:4।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ২১৩

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    অভিকর্ষী য় ত্বরণ g বনাম পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে গভীরতা h এর লেখচিত্র কোনটি?

    • ক g বনাম h: সরলরেখায় হ্রাসমান (g থেকে 0-এর দিকে)
    • খ g বনাম h: অনুভূমিক সরলরেখা, g ধ্রুব
    • গ g বনাম h: সরলরেখায় বৃদ্ধিমান
    • ঘ g বনাম h: ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা (ধীরে ধীরে ঢাল কমে)
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) g বনাম h: সরলরেখায় হ্রাসমান (g থেকে 0-এর দিকে)

    পৃথিবীর অভ্যন্তরে গভীরতা h এ g_h=g(1−hR), যা h এর সাপেক্ষে সরলরৈখিক ও হ্রাসমান এবং কেন্দ্রে (h=R) g_h=0।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ২১৪

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    মহাকর্ষী য় ধ্রুবকের মাত্রা হলো-

    • ক [ML³T⁻³]
    • খ [M⁻¹L³T⁻²]
    • গ [M⁻²L³T⁻¹]
    • ঘ [M⁻³L³T]
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) [M⁻¹L³T⁻²]

    মহাকর্ষ সূত্র F=Gm₁m₂r² থেকে G=Fr²m₁m₂। মাত্রা বসিয়ে G=[MLT⁻²][L²][M²]=[M⁻¹L³T⁻²]।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ২১৫

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    শূন্য মাধ্যমে দুটি ইলেকট্রনের মধ্যকার কুলম্ব বল F_e এবং মহাকর্ষ বল Fg-এর অনুপাত হবে?

    • ক 4.2×10⁶²
    • খ 4.2×10⁵²
    • গ 4.2×10⁴²
    • ঘ 4.2×10³²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 4.2×10⁴²

    F_eF_g=ke²Gm_e²=9×10⁹×(1.6×10⁻¹⁹)²6.67×10⁻¹¹×(9.11×10⁻³¹)²≈4.2×10⁴²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ২১৬

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    দুইটি কণার মধ্যে মহাকর্ষ বলের মান কেমন পরিবর্ত ন হবে যদি একটি কণার ভর পূর্বের দ্বিগুণ, অন্য কণার ভর তিনগুণ করা হয় এবং একই সাথে তাদের মাঝের দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয়?

    • ক পূর্বের সমান থাকবে
    • খ পূর্বের তিনগুণ হবে
    • গ পূর্বের দ্বিগুণ হবে
    • ঘ পূর্বের দেড়গুন হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) পূর্বের দেড়গুন হবে

    F=Gm₁m₂r²। নতুন F′=G(2m₁)(3m₂)(2r)²=6Gm₁m₂4r²=1.5×Gm₁m₂r²=1.5F। অর্থাৎ বল পূর্বের দেড়গুণ হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ২১৭

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    সর্বনিম্ন কত বেগে ভূ-পৃষ্ঠ হতে m ভরের একটি বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর কখনো ফিরে আসবে না?

    • ক 2gR
    • খ 2gR
    • গ gR
    • ঘ 2gR
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2gR

    মুক্তিবেগের সূত্র অনুযায়ী শক্তি সংরক্ষণ থেকে 12mv²=GMmR এবং g=GMR² ব্যবহার করে v_escape=2gR।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ২১৮

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    R ব্যাসার্ধের পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষ বিভব V হলে পৃষ্ঠ হতে R উচ্চতায় বিভবের মান কত?

    • ক V4
    • খ V2
    • গ V
    • ঘ 2V
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) V2

    পৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় বিভব V=GMR (মান হিসেবে)। পৃষ্ঠ থেকে R উচ্চতায় কেন্দ্র থেকে দূরত্ব 2R, তাই সেখানে বিভব V′=GM2R=V2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ২১৯

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    r দূরত্বে রাখা দুটি ক্ষুদ্র কণার মধ্যে পারস্পরিক মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল F। কণা দুইটির মাঝখানে একটি ভারী লোহার পাত রাখা হলে এখন তাদের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল কত?

    • ক 0
    • খ F
    • গ F2
    • ঘ F4
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) F

    মহাকর্ষ বলকে কোনো মাধ্যম দ্বারা প্রতিরোধ বা শিল্ডিং করা যায় না (তড়িৎক্ষেত্রের মতো পরিবাহী দ্বারা এটি প্রশমিত হয় না)। দুই কণার মাঝে ভারী লোহার পাত রাখলেও কণা দুটির ভর ও পারস্পরিক দূরত্ব r অপরিবর্তিত থাকায় F=Gm₁m₂r² অপরিবর্তিতই থাকবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২২০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

    পৃথিবীপৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য g, কাল্পনিক একটি গ্রহের ঘনত্ব যদি পৃথিবীর ঘনত্বের সমান হয় এবং ব্যাসার্ধ যদি দ্বিগুণ হয় তবে এই গ্রহের পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য কত?

    • ক g
    • খ 2g
    • গ 4g
    • ঘ 8g
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2g

    g=GMR²=G(43πR³ρ)R²=43πGρR, অর্থাৎ g∝ρR। ঘনত্ব ρ অপরিবর্তিত থেকে ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ (R→2R) হলে g-ও দ্বিগুণ হবে, অর্থাৎ নতুন ক্ষেত্র প্রাবল্য =2g।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক