জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৩১টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ৬১

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   পর্যবেক্ষকের কারণে পাঠে যে ত্রুটি আসে তাকে বলা হয়—

   • ক দৈর্ঘ্য ত্রুটি
   • খ শূন্য ত্রুটি
   • গ যান্ত্রিক ত্রুটি
   • ঘ লক্ষণ ত্রুটি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) লক্ষণ ত্রুটি

   পর্যবেক্ষকের চোখের অবস্থান, পাঠ নেওয়ার অভ্যাস বা অসাবধানতার কারণে যে ত্রুটি ঢোকে তাকে লক্ষণ বা ব্যক্তিগত ত্রুটি বলে। শূন্য ত্রুটি ও যান্ত্রিক ত্রুটি যন্ত্রের নিজের, পর্যবেক্ষকের নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৬২

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   10 m দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটির পরিমাণ 10 cm হলে ত্রুটির হার কত?

   • ক 0.01%
   • খ 0.1%
   • গ 1%
   • ঘ 10%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1%

   শতকরা ত্রুটির হার = পরম ত্রুটি ভাগ পরিমাপকৃত মান × 100%। আগে দুটোকে একই এককে আনতে হবে: 10 cm = 0.1 m। তাই হার = 0.110 × 100% = 0.01 × 100% = 1%। সেন্টিমিটারকে মিটারে না বদলে সরাসরি 10 ও 10 ভাগ করলে ভুল করে 100% আসে — একক মেলানোই এখানে আসল কাজ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৬৩

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   কোন দুইটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (−2, 3, 5) ও (1, −3, 4) হলে, বিন্দু দুইটির সংযোগকারী ভেক্টর কোনটি?

   • ক −3i − 6j + k
   • খ 3i − 6j − k
   • গ −3i + 6j + 7k
   • ঘ কোনোটিই সঠিক নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 3i − 6j − k

   দুই বিন্দুর সংযোগকারী ভেক্টর = শেষ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর − শুরু বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর। তাই AB = [1 − (−2)]i + (−3 − 3)j + (4 − 5)k = 3i − 6j − k। ফাঁদ: বিয়োগের ক্রম উল্টে দিলে −3i + 6j + k আসে; তাই কোন বিন্দু থেকে কোন বিন্দুতে যাচ্ছ, সেটা আগে ঠিক করে নাও।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৬৪

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   a=i+2j+k এবং b=3i+j+4k দুটি ভেক্টর রাশি হলে, |2a−b| কত?

   • ক 12
   • খ 13
   • গ 14
   • ঘ 15
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 14

   আগে ভেক্টর যোগ-বিয়োগ শেষ করো, তারপর মান নাও। 2a = 2i + 4j + 2k, তাই 2a − b = (2 − 3)i + (4 − 1)j + (2 − 4)k = −i + 3j − 2k। ∴ |2a − b| = (−1)² + 3² + (−2)² = 1 + 9 + 4 = 14। মান আগে নিয়ে পরে বিয়োগ করলে উত্তর মিলবে না, কারণ |2a| − |b| ≠ |2a − b|।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৬৫

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   কোনটি ভেক্টর রাশি?

   • ক আয়তন
   • খ বৈদ্যুতিক বিভব
   • গ স্পন্দনকাল/পর্যায়কাল
   • ঘ বৈদ্যুতিক প্রাবল্য
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) বৈদ্যুতিক প্রাবল্য

   বৈদ্যুতিক প্রাবল্য E = Fq — লব একটি ভেক্টর (বল) আর হর একটি স্কেলার (আধান), তাই ভাগ করলেও দিক থেকে যায়; E ভেক্টর রাশি। অন্যদিকে আয়তন, বৈদ্যুতিক বিভব ও স্পন্দনকাল — তিনটিরই কেবল মান আছে, দিক নেই, তাই এগুলো স্কেলার। মনে রেখো: বিভব স্কেলার হলেও প্রাবল্য ভেক্টর।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬৬

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   নিচের কোনটি কৌণিক সূত্র?

   • ক (P+Q)+R=P+(Q+R)
   • খ m(P+Q)=mP+mQ
   • গ P+Q=Q+P
   • ঘ A·B=B·A
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) m(P+Q)=mP+mQ

   (খ) m(P+Q) = mP + mQ — স্কেলার দিয়ে গুণের বণ্টন সূত্র (distributive law)। (ক) হলো যোগের সংযোগ সূত্র, (গ) যোগের বিনিময় সূত্র, আর (ঘ) ডট গুণের বিনিময় সূত্র।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৬৭

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   উত্তর ও পূর্ব দিকে বায়ু প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উত্তর ও পূর্ব দিকের উপাংশ যথাক্রমে 5 km h⁻¹ এবং 12 km h⁻¹ হলে লব্ধি বেগ কত হবে?

   • ক 60 km h⁻¹
   • খ 7 km h⁻¹
   • গ 17 km h⁻¹
   • ঘ 13 km h⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 13 km h⁻¹

   উত্তর ও পূর্ব দিক পরস্পর লম্ব, তাই উপাংশ দুটির মধ্যবর্তী কোণ 90°। লব্ধি v = v_উ² + v_পূ² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13 km h⁻¹। ফাঁদ: লম্ব উপাংশ দুটি সরাসরি যোগ করে 5 + 12 = 17 করলে (গ) বেছে ভুল হবে — লম্ব রাশি যোগ হয় পিথাগোরাসের নিয়মে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৬৮

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   10 N মানের একটি বল X অক্ষ বরাবর ক্রিয়া করলে Y অক্ষ বরাবর এর উপাংশ হবে-

   • ক 10 N
   • খ 5 N
   • গ 8.66 N
   • ঘ 0 N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0 N

   বলটি X অক্ষ বরাবর ক্রিয়া করছে, তাই Y অক্ষের সাথে এর কোণ 90°। Y বরাবর উপাংশ = F cos 90° = 10 × 0 = 0 N। নিয়মটি সাধারণ: কোনো ভেক্টর যে অক্ষের লম্ব, সেই অক্ষ বরাবর তার কোনো উপাংশ থাকে না — পুরো 10 N-ই X অক্ষে পড়ে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৬৯

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   বৃষ্টি উল্লম্বভাবে নিচে 3 ms⁻¹ বেগে পড়ছে। বাতাস উত্তর থেকে দক্ষিণে 3 ms⁻¹ বেগে বইছে। ছাতা উল্লম্ব দিকের সাথে কত কোণে ধরে চলতে হবে?

   • ক 30°
   • খ 45°
   • গ 60°
   • ঘ 120°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 30°

   ছাতা ধরতে হবে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ বরাবর। এখানে উল্লম্ব উপাংশ v_R = 3 m s⁻¹ এবং অনুভূমিক (বাতাসের) উপাংশ v_w = 3 m s⁻¹। উল্লম্বের সাথে কোণ θ হলে tan θ = v_wv_R = 33 = 13 ⇒ θ = 30°। ফাঁদ: অনুপাত উল্টে নিলে 60° আসে — কোণটা উল্লম্বের সাথে না অনুভূমিকের সাথে, সেটা আগে দেখে নাও।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৭০

    ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    ix+jy ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং c=2i−j+5k ভেক্টরটি তলটির লম্ব হলে একক ভেক্টর কোনটি?

    • ক ±i+2j5
    • খ ±i+2j5
    • গ ±2i+j5
    • ঘ ±i−2j3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) ±i+2j5

    ভেক্টরটি তলের সমান্তরাল আর c তলের লম্ব, তাই ওই দুটি পরস্পর লম্ব ⇒ ডট গুণফল শূন্য। (xi + yj)·(2i − j + 5k) = 2x − y + 0 = 0 ⇒ y = 2x। x = 1 ধরলে ভেক্টরটি i + 2j, যার মান 1 + 4 = 5। ∴ একক ভেক্টর = ±i + 2j5। বিপরীত দিকটিও একই তলের সমান্তরাল, তাই ± চিহ্ন থাকে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৭১

    ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    j+k ভেক্টর b=2i+2j−4k ভেক্টরকে পরস্পর লম্বভাবে ছেদ করলে নিচের কোনটি একক ভেক্টর?

    • ক ±j+2k5
    • খ ±2(i+k)5
    • গ ±2j+k5
    • ঘ ±2i+k3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) ±j+2k5

    সঠিক উত্তর পেতে j+k-এর পরিবর্তে সাধারণ লম্ব ভেক্টর u j+v k ধরলে (yj+zk)·(2i+2j−4k)=0 ⇒ 2y−4z=0 ⇒ y=2z। তাই একক ভেক্টর=±j+2k5।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৭২

    ভেক্টর চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    A = i − 3j + 5k এবং B = m i + 6j − 10k হলে m-এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?

    • ক 2
    • খ −2
    • গ −3
    • ঘ 1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) −2

    সমান্তরাল হলে একটি ভেক্টর অন্যটির ধ্রুবক গুণিতক, অর্থাৎ সংশ্লিষ্ট উপাংশগুলোর অনুপাত সমান। B = λA ধরলে m1 = 6−3 = −105। এখানে 6−3 = −2 এবং −105 = −2 — দুটোই মিলছে, তাই λ = −2 ⇒ m = −2। λ ঋণাত্মক মানে ভেক্টর দুটি বিপরীতমুখী, তবু সমান্তরালই।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৭৩

    ভেক্টর বিইউপি (BUP) ২০২৪ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · হাবিপ্রবি ২০২৪

    দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

    • ক 20°
    • খ 30°
    • গ 40°
    • ঘ 50°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 30°

    A·B = AB cos θ = 18 এবং |A × B| = AB sin θ = 63। দ্বিতীয়টিকে প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে AB কেটে যায়: tan θ = AB sin θAB cos θ = 6318 = 33 = 13 ⇒ θ = 30°। কৌশল: ডট ও ক্রস গুণফলের মান একসাথে দেওয়া থাকলে ভাগ করে সরাসরি tan θ বের করাই দ্রুততম পথ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৭৪

    ভেক্টর ইসহাক স্যার · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    A × B = B × A হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

    • ক π
    • খ π2
    • গ π3
    • ঘ π4
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) π

    এখানে, A × B = B × A
    আমরা জানি, B × A = −A × B
    ∴ A × B = −A × B, অর্থাৎ 2A × B = 0, তাই AB sinθ = 0
    ∴ sinθ = 0, θ = 0 বা π; অপশনে আছে π
    অর্থাৎ ভেক্টর দুটি সমান্তরাল বা বিপরীত সমান্তরাল হলে ক্রস গুণফল শূন্য হয় এবং তখনই A × B = B × A।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৭৫

    ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    সদৃশ r=x i+y j+z k হলে এর ডাইভারজেন্স কত?

    • ক 1
    • খ 2
    • গ 3
    • ঘ 4
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 3

    ডাইভারজেন্স = উপাংশগুলোর নিজ নিজ চলকের সাপেক্ষে আংশিক অন্তরকলজের যোগফল। ∇·r = ∂x∂x + ∂y∂y + ∂z∂z = 1 + 1 + 1 = 3। ত্রিমাত্রিক স্থানে অবস্থান ভেক্টরের ডাইভারজেন্স সবসময় 3 — এটি মনে রাখার মতো একটি ফল (n মাত্রার স্থানে হতো n)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৭৬

    গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একটি বস্তু t সময়ে r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে আসে। বস্তুটির দ্রুতি ও সরণের পার্থক্য কত?

    • ক 0
    • খ 2πr
    • গ 2πrt
    • ঘ 2π
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2πrt

    একবার পূর্ণ ঘূর্ণনে অতিক্রান্ত দূরত্ব = বৃত্তের পরিধি = 2πr, সময় = t। ∴ দ্রুতি = দূরত্ব ভাগ সময় = 2πrt। কিন্তু যাত্রা শুরু ও শেষের অবস্থান একই বিন্দু, তাই সরণ = 0। ∴ পার্থক্য = 2πrt − 0 = 2πrt। মনে রাখো: দূরত্ব হলো পুরো পথের দৈর্ঘ্য, আর সরণ শুধু শুরু থেকে শেষ বিন্দুর সরলরৈখিক দূরত্ব।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৭৭

    গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    স্থির অবস্থা থেকে একটি গাড়ি 4 m s⁻² সমত্বরণে চলছে। 10 সেকেন্ড পর গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

    • ক 100 m
    • খ 200 m
    • গ 300 m
    • ঘ 400 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 200 m

    স্থির অবস্থা থেকে শুরু ⇒ u = 0। সমত্বরণে s = ut + ½at² = 0 + ½×4×10² = ½×4×100 = 200 m। যাচাই: 10 s শেষে v = at = 40 m s⁻¹, গড় বেগ = 0+402 = 20 m s⁻¹, তাই s = 20×10 = 200 m — মিলে যাচ্ছে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৭৮

    গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    একটি গাড়ি সরলরেখা বরাবর চলে এবং একটি বিন্দুতে 5 m s⁻¹ বেগে অতিক্রম করার পর 2 m s⁻² সমত্বরণে চলে। 4 s পর গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

    • ক 41 m
    • খ 50 m
    • গ 36 m
    • ঘ 70 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 36 m

    u = 5 m s⁻¹, a = 2 m s⁻², t = 4 s। s = ut + ½at² = 5×4 + ½×2×4² = 20 + 16 = 36 m। ফাঁদ: শুধু ut = 20 m নিলে বা শুধু ½at² = 16 m নিলে ভুল হবে — আদিবেগের অবদান ও ত্বরণের অবদান দুটিই যোগ করতে হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৭৯

    গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    30 m s⁻¹ বেগে চলিত একটি গাড়ি ব্রেক করলে 25 মিটার চলার পর গাড়ির গতিবেগ দুই তৃতীয়াংশ কমে যায়। গাড়িটির মন্দন কত?

    • ক 16 m s⁻²
    • খ −16 m s⁻²
    • গ 10 m s⁻²
    • ঘ −10 m s⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 16 m s⁻²

    বেগ দুই-তৃতীয়াংশ কমা মানে অবশিষ্ট বেগ v = 30 − 20 = 10 m s⁻¹। v² = u² + 2as ⇒ a = v² − u²2s = 10² − 30²2×25 = 100 − 90050 = −16 m s⁻²। ঋণাত্মক চিহ্ন শুধু বোঝায় ত্বরণ গতির বিপরীতমুখী, ∴ মন্দনের মান = 16 m s⁻²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৮০

    গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি ট্রেন 30 m s⁻¹ বেগে চলা অবস্থায় ব্রেক করে 5 m s⁻² মন্দন সৃষ্টি করা হলো। চতুর্থ সেকেন্ডে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

    • ক 12.5 m
    • খ 14.5 m
    • গ 16.5 m
    • ঘ 18.5 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 12.5 m

    n-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব s_n = u + ½a(2n − 1)। এখানে u = 30 m s⁻¹, a = −5 m s⁻², n = 4 ⇒ s₄ = 30 + ½×(−5)×(2×4 − 1) = 30 − ½×5×7 = 30 − 17.5 = 12.5 m। ট্রেনটি থামতে সময় নেয় 305 = 6 s, তাই চতুর্থ সেকেন্ডে সে এখনও চলছে — হিসাবটি বৈধ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক