জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৭টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   কোন দুইটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (−2, 3, 5) ও (1, −3, 4) হলে, বিন্দু দুইটির সংযোগকারী ভেক্টর কোনটি?

   • ক −3i − 6j + k
   • খ 3i − 6j − k
   • গ −3i + 6j + 7k
   • ঘ কোনোটিই সঠিক নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 3i − 6j − k

   দুই বিন্দুর সংযোগকারী ভেক্টর = শেষ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর − শুরু বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর। তাই AB = [1 − (−2)]i + (−3 − 3)j + (4 − 5)k = 3i − 6j − k। ফাঁদ: বিয়োগের ক্রম উল্টে দিলে −3i + 6j + k আসে; তাই কোন বিন্দু থেকে কোন বিন্দুতে যাচ্ছ, সেটা আগে ঠিক করে নাও।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   বৃষ্টি উল্লম্বভাবে নিচে 3 ms⁻¹ বেগে পড়ছে। বাতাস উত্তর থেকে দক্ষিণে 3 ms⁻¹ বেগে বইছে। ছাতা উল্লম্ব দিকের সাথে কত কোণে ধরে চলতে হবে?

   • ক 30°
   • খ 45°
   • গ 60°
   • ঘ 120°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 30°

   ছাতা ধরতে হবে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ বরাবর। এখানে উল্লম্ব উপাংশ v_R = 3 m s⁻¹ এবং অনুভূমিক (বাতাসের) উপাংশ v_w = 3 m s⁻¹। উল্লম্বের সাথে কোণ θ হলে tan θ = v_wv_R = 33 = 13 ⇒ θ = 30°। ফাঁদ: অনুপাত উল্টে নিলে 60° আসে — কোণটা উল্লম্বের সাথে না অনুভূমিকের সাথে, সেটা আগে দেখে নাও।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি বস্তু t সময়ে r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে আসে। বস্তুটির দ্রুতি ও সরণের পার্থক্য কত?

   • ক 0
   • খ 2πr
   • গ 2πrt
   • ঘ 2π
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2πrt

   একবার পূর্ণ ঘূর্ণনে অতিক্রান্ত দূরত্ব = বৃত্তের পরিধি = 2πr, সময় = t। ∴ দ্রুতি = দূরত্ব ভাগ সময় = 2πrt। কিন্তু যাত্রা শুরু ও শেষের অবস্থান একই বিন্দু, তাই সরণ = 0। ∴ পার্থক্য = 2πrt − 0 = 2πrt। মনে রাখো: দূরত্ব হলো পুরো পথের দৈর্ঘ্য, আর সরণ শুধু শুরু থেকে শেষ বিন্দুর সরলরৈখিক দূরত্ব।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি গতিশীল বস্তুর কোনো মুহূর্তের সরণ x=(4t²+5t+9) m। 3 s পরে বস্তুর বেগ কত হবে?

   • ক 38 m s⁻¹
   • খ 29 m s⁻¹
   • গ 41 m s⁻¹
   • ঘ 50 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 29 m s⁻¹

   বেগ হলো সরণের সময়-অন্তরকলজ: v = dxdt। x = 4t² + 5t + 9 ⇒ v = 8t + 5। t = 3 s-এ v = 8×3 + 5 = 29 m s⁻¹। ফাঁদ: x-এ t = 3 বসিয়ে 60 পেলে সেটা সরণ, বেগ নয়; আর ধ্রুব পদ 9 অন্তরকলনে কেটে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি বৈদ্যুতিক পাখা প্রতি মিনিটে 30 বার ঘোরে। পাখাটির কৌণিক বেগ কত? উল্লেখ্য যে বৈদ্যুতিক পাখাটি r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার জায়গা দখল করে।

   • ক 2πr30 m s⁻¹
   • খ 60π rad s⁻¹
   • গ 2π15 m s⁻¹
   • ঘ πr m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) πr m s⁻¹

   প্রতি মিনিটে N = 30 ⇒ কৌণিক বেগ ω = 2πN60 = 2π×3060 = π rad s⁻¹ — কিন্তু এই মানটি অপশনে নেই। r ব্যাসার্ধের প্রান্তের রৈখিক বেগ v = ωr = πr m s⁻¹, যা (ঘ)। এককই এখানে সূত্র: rad s⁻¹ কৌণিক বেগের, m s⁻¹ রৈখিক বেগের।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   নিউটনীয় বলবিদ্যা কৃষিগুচ্ছ ২০২২ · হাবিপ্রবি ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   15 N-এর একটি বল কোনো একটি বস্তুর উপর 4 s যাবৎ কাজ করে এবং এরপর আর কাজ করে না। বস্তুটি পরবর্তী 9 s সময়ে 54 m দূরত্ব অতিক্রম করে। বস্তুর ভর নির্ণয় কর।

   • ক 5 kg
   • খ 2.5 kg
   • গ 10 kg
   • ঘ 15 kg
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 10 kg

   বল সরে যাওয়ার পর আর ত্বরণ নেই, বস্তু সমবেগে চলে; তাই ঐ বেগ v = 549 = 6 ms⁻¹। এই বেগই 4 s ধরে বল প্রয়োগে অর্জিত হয়েছিল, শুরুতে বস্তু স্থির ছিল: a = 6 − 04 = 1.5 ms⁻²। ∴ m = Fa = 151.5 = 10 kg।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি রকেট ঊর্ধ্বমুখী যাত্রাপথে প্রথম সেকেন্ডে ভরের 1100 অংশ হারায়। রকেট হতে নিষ্কাশিত গ্যাসের বেগ 2500 ms⁻¹ হলে রকেটের ত্বরণ কত?

   • ক 20 ms⁻²
   • খ 15.2 ms⁻²
   • গ 9.8 ms⁻²
   • ঘ কোনটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 15.2 ms⁻²

   রকেটের ত্বরণ, a = (uM)(dmdt) − g। প্রতি সেকেন্ডে ভরের 1100 অংশ বের হচ্ছে, অর্থাৎ (1M)(dmdt) = 1100 s⁻¹। তাই a = 2500 × (1100) − 9.8 = 25 − 9.8 = 15.2 ms⁻²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · গুচ্ছ (GST) ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হলে, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে কত গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-তৃতীয়াংশ হবে?

   • ক R4
   • খ R3
   • গ 2R3
   • ঘ R2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2R3

   গভীরতায় g_d = g(1 − dR)। শর্ত g_d = g3 ⇒ 1 − dR = 13 ⇒ dR = 23 ⇒ d = 2R3। ভুলটা এখানেই হয় — 'এক-তৃতীয়াংশ' দেখে সরাসরি d = R3 বসিয়ে দেওয়া। মনে রেখো, dR হলো g-এর যতটুকু কমে গেছে তার ভগ্নাংশ, অর্থাৎ 1 − 13 = 23।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ হ্রাস পেলে ‘g’ মান এর মান কীভাবে পরিবর্তিত হবে?

   • ক হ্রাস পাবে
   • খ বৃদ্ধি পাবে
   • গ অপরিবর্তিত থাকবে
   • ঘ শূন্য হবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) বৃদ্ধি পাবে

   g = GMR², অর্থাৎ ভর অপরিবর্তিত থাকলে g ∝ 1R²। ব্যাসার্ধ কমলে হর ছোট হয়ে যায়, তাই g-এর মান বৃদ্ধি পাবে — ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে g হবে 4 গুণ। বাস্তব উদাহরণ: মেরু অঞ্চলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কম বলেই সেখানে g (≈ 9.83 m s⁻²) বিষুব অঞ্চলের চেয়ে বেশি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    পৃথিবীকে R = 6400 km ব্যাসার্ধের একটি গোলক ধরলে ভূ-পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের 164 অংশ হবে। h-এর মান কত?

    • ক h = 7R
    • খ h = 8R
    • গ h = 10R
    • ঘ h = 16R
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) h = 7R

    উচ্চতায় g_h = gR²(R + h)²। শর্ত g_h = g64 ⇒ (R + h)²R² = 64 ⇒ R + hR = 8 ⇒ R + h = 8R ⇒ h = 7R = 7 × 6400 = 44800 km। দুটো ফাঁদ: (১) বর্গমূল না নিয়ে R + h = 64R ধরা, আর (২) 8R-কেই উত্তর ধরা — প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা h, কেন্দ্র থেকে দূরত্ব নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একই রকম দুটি বল 50 ms⁻¹ বেগে সমান ব্যাসার্ধের দুটি গ্রহ A এবং B থেকে অনুভূমিকভাবে সমান উচ্চতা হতে নিক্ষেপ করা হলো। B গ্রহের ভর A-এর 4 গুণ হলে, বল মাটিতে পড়ার সময়ের জন্য নিচের কোনটি সঠিক? [বাতাসের প্রতিরোধ বিবেচনা করা হয়নি]

    • ক উভয় ক্ষেত্রে সমান
    • খ গ্রহ A-তে দীর্ঘ
    • গ গ্রহ B-তে দীর্ঘ
    • ঘ নির্ধারণ করা যায় না
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) গ্রহ A-তে দীর্ঘ

    অনুভূমিক নিক্ষেপে পতনের সময় শুধু উল্লম্ব গতির উপর নির্ভর করে: h = ½gt² ⇒ t = 2hg। অর্থাৎ t ∝ 1g — যে গ্রহে g কম, সেখানে সময় বেশি। g = GMR², ব্যাসার্ধ সমান কিন্তু B-এর ভর A-এর 4 গুণ, তাই B-তে g চার গুণ ⇒ A-তে সময় দ্বিগুণ। ∴ গ্রহ A-তে সময় দীর্ঘ। শুরুর 50 m s⁻¹ অনুভূমিক বেগ পতনকালে কোনো ভূমিকাই রাখে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    ইয়ং-এর গুণাঙ্ক ক্ষেত্রফলের—

    • ক সমানুপাতিক
    • খ ব্যস্তানুপাতিক
    • গ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
    • ঘ সাথে কোন সম্পর্ক নেই
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) সাথে কোন সম্পর্ক নেই

    ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y পদার্থের উপাদানের ধর্ম — তারের দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধ বা প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বদলালেও এর মান বদলায় না (শুধু তাপমাত্রায় সামান্য বদলায়)। তাই ক্ষেত্রফলের সাথে এর কোনো সম্পর্ক নেই।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    2 × 10⁻⁴ m² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারে কত বল প্রয়োগ করলে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে? ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y = 2 × 10¹¹ Nm⁻²

    • ক 8 × 10⁶ N
    • খ 2 × 10⁷ N
    • গ 5 × 10⁶ N
    • ঘ 4 × 10⁷ N
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 4 × 10⁷ N

    দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ মানে নতুন দৈর্ঘ্য 2L, তাই ΔL = 2L − L = L ⇒ বিকৃতি = ΔLL = 1। Y = F LA ΔL থেকে F = Y × A × বিকৃতি = 2 × 10¹¹ × 2 × 10⁻⁴ × 1 = 4 × 10⁷ N। খেয়াল করো, বিকৃতি ঠিক 1 হওয়ায় তারের আসল দৈর্ঘ্য না জানলেও উত্তর বেরিয়ে আসে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    পর্যাবৃত্ত গতি জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    পর্যায়বৃত্ত গতি নিচের কোনটি দ্বারা প্রকাশ করা যায়?

    • ক বৃত্তাকার পথের গতি
    • খ রৈখিক পথে স্প্রিং-এর গতি
    • গ সরল দোলকের গতি
    • ঘ সব কয়টি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) সব কয়টি

    পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট সময় পরপর বস্তুটি একই অবস্থায় (একই অবস্থান, একই বেগ ও দিক) ফিরে আসে। বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণন প্রতি পাকে একই বিন্দুতে ফেরে, স্প্রিংয়ে ঝোলানো বস্তুর রৈখিক দোলন ও সরল দোলকের দোলন প্রতি পর্যায়কালে একই অবস্থায় ফেরে — তিনটিই শর্ত মানে। তাই সব কয়টি সঠিক। মনে রেখো, প্রতিটি সরল ছন্দিত গতিই পর্যাবৃত্ত, কিন্তু প্রতিটি পর্যাবৃত্ত গতি (যেমন বৃত্তাকার গতি) সরল ছন্দিত নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    পর্যাবৃত্ত গতি জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    দুটি কণার সরল গতির সমীকরণ x₁ = sin(50πt + π3) এবং x₂ = cos(50πt)। দ্বিতীয় কণাটির বেগের সাপেক্ষে প্রথম কণাটির বেগের দশা পার্থক্য কত?

    • ক π6
    • খ 2π3
    • গ π2
    • ঘ 3π2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) π6

    সরণকে সময়ের সাপেক্ষে একবার অবকলন করলে বেগ পাওয়া যায়, আর অবকলনে দুটি গতিরই দশা সমান পরিমাণ (π2) বাড়ে — তাই বেগের দশা পার্থক্য সরণের দশা পার্থক্যের সমান। x₁-এর দশা 50πt + π3; x₂ = cos 50πt = sin(50πt + π2), দশা 50πt + π2। পার্থক্য = π3 − π2 = −π6, মান π6।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    পর্যাবৃত্ত গতি জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একটি তরঙ্গের সমীকরণ y = 0.5 sin(100πt − 0.4x + π2), x = 0 বিন্দুতে t = 0 সময়ে কণার দশা নির্ণয় কর।

    • ক π2
    • খ π
    • গ 3π2
    • ঘ কোনোটিই সঠিক নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) π2

    তরঙ্গ সমীকরণে sin-এর ভেতরের পুরো রাশিটাই কণার দশা। এখানে দশা = 100πt − 0.4x + π2। x = 0 ও t = 0 বসিয়ে দশা = 0 − 0 + π2 = π2। অর্থাৎ আদি দশা δ-ই হলো t = 0, x = 0 বিন্দুর দশা — ওই মুহূর্তে sin(π2) = 1, তাই কণাটি ঠিক সর্বোচ্চ সরণে (y = 0.5 m) আছে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    পরম স্কেলে চার্লসের সূত্র কোনটি?

    • ক PV = k
    • খ V = kt
    • গ V₁T₂ = V₂T₁
    • ঘ কোনোটিই সঠিক নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) কোনোটিই সঠিক নয়

    চার্লসের সূত্র পরম (কেলভিন) স্কেলে VT = ধ্রুবক, অর্থাৎ V₁T₁ = V₂T₂। (ক) PV = k বয়েলের সূত্র; (খ)-তে ছোট হাতের t (সেলসিয়াস তাপমাত্রা) দেওয়া, সেলসিয়াসে V ∝ t হয় না; (গ)-তে T₁ আর T₂ উল্টো বসানো। তাই সঠিক উত্তর (ঘ)। পরীক্ষায় এ ধরনের প্রশ্নে সবার আগে দেখবে তাপমাত্রা কেলভিনে আছে কি না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক