জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৫টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   ix+jy ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং c=2i−j+5k ভেক্টরটি তলটির লম্ব হলে একক ভেক্টর কোনটি?

   • ক ±i+2j5
   • খ ±i+2j5
   • গ ±2i+j5
   • ঘ ±i−2j3
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) ±i+2j5

   ভেক্টরটি তলের সমান্তরাল আর c তলের লম্ব, তাই ওই দুটি পরস্পর লম্ব ⇒ ডট গুণফল শূন্য। (xi + yj)·(2i − j + 5k) = 2x − y + 0 = 0 ⇒ y = 2x। x = 1 ধরলে ভেক্টরটি i + 2j, যার মান 1 + 4 = 5। ∴ একক ভেক্টর = ±i + 2j5। বিপরীত দিকটিও একই তলের সমান্তরাল, তাই ± চিহ্ন থাকে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   j+k ভেক্টর b=2i+2j−4k ভেক্টরকে পরস্পর লম্বভাবে ছেদ করলে নিচের কোনটি একক ভেক্টর?

   • ক ±j+2k5
   • খ ±2(i+k)5
   • গ ±2j+k5
   • ঘ ±2i+k3
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) ±j+2k5

   সঠিক উত্তর পেতে j+k-এর পরিবর্তে সাধারণ লম্ব ভেক্টর u j+v k ধরলে (yj+zk)·(2i+2j−4k)=0 ⇒ 2y−4z=0 ⇒ y=2z। তাই একক ভেক্টর=±j+2k5।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   1.0 kg ভরের বস্তুকে 4 ms⁻¹ আদিবেগে এবং 1 kg-wt বল প্রয়োগ করলে কত মিটার উচ্চতায় উঠানো যাবে?

   • ক 0.4 m
   • খ 0.12 m
   • গ 0.16 m
   • ঘ 0.81 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.4 m

   উপরের দিকে আদিবেগ u = 4 ms⁻¹। অভিকর্ষজ মন্দন 9.8 ms⁻² ছাড়াও 1 kg-wt = 9.8 N বল একই দিকে (নিচের দিকে) ক্রিয়া করছে, যা 1.0 kg ভরে বাড়তি 9.8 ms⁻² মন্দন দেয়। তাই মোট মন্দন a = 9.8 + 9.8 = 19.6 ms⁻²। সর্বোচ্চ বিন্দুতে v = 0, ∴ h = u²2a = 1639.2 = 0.4 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   n kg-wt বল প্রয়োগ করে একটি বস্তুকে 10 ms⁻¹ বেগে 100 m উচ্চতায় উঠালে বস্তুর ভর কত?

   • ক n kg
   • খ 10 kg
   • গ n2 kg
   • ঘ n10 kg
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) n kg

   সমবেগে (10 ms⁻¹ ধ্রুব) ওঠায় ত্বরণ শূন্য, অর্থাৎ প্রযুক্ত বল ঠিক ওজনের সমান। প্রযুক্ত বল = n kg-wt = 9.8n N এবং ওজন = 9.8m N। ∴ 9.8n = 9.8m ⇒ m = n kg। ফাঁদ: 100 m উচ্চতা ও 10 ms⁻¹ বেগ — দুটোই অতিরিক্ত তথ্য, হিসাবে লাগে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   1 kg ভর এবং 1 m চক্রগতির ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার চাকার কৌণিক ত্বরণ 10 rad s⁻² হলে চাকাটির ঘূর্ণনগতির মোমেন্ট কত?

   • ক 5 Nm
   • খ 8 Nm
   • গ 10 Nm
   • ঘ 12 Nm
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 10 Nm

   আগে জড়তার ভ্রামক বের করো: I = MK² = 1 × 1² = 1 kg m²। এবার τ = Iα = 1 × 10 = 10 N m। এখানে 'ঘূর্ণনগতির মোমেন্ট' মানে টর্ক, আর 1 m হলো চক্রগতির ব্যাসার্ধ — চাকার প্রকৃত ব্যাসার্ধ নয়, তাই আলাদা কোনো সূত্র লাগে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   কৌণিক দূরত্বের মাত্রা সমীকরণ কোনটি?

   • ক M¹L¹T¹
   • খ M⁰L⁰T⁰
   • গ M¹L¹T⁻¹
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) M⁰L⁰T⁰

   কৌণিক দূরত্ব θ = চাপের দৈর্ঘ্য ভাগ ব্যাসার্ধ, অর্থাৎ দৈর্ঘ্যকে দৈর্ঘ্য দিয়ে ভাগ (L ÷ L)। একই মাত্রার দুই রাশির ভাগফল বলে θ মাত্রাহীন: M⁰L⁰T⁰। এ কারণেই রেডিয়ান প্রকৃত কোনো মাত্রা বহন করে না, আর কৌণিক বেগের মাত্রা দাঁড়ায় শুধু T⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   কোনো সরল দোলকের দোলক পিণ্ডের ভর ও সর্বোচ্চ বেগ যথাক্রমে 300 gm এবং 6.30 m s⁻¹। দোলকটিতে দোলক পিণ্ডের কৌণিক বিস্তার 60° হলে কার্যকর দৈর্ঘ্য কত?

   • ক 4 m
   • খ 6 m
   • গ 3 m
   • ঘ None
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 4 m

   সর্বনিম্ন বিন্দুতে বেগ সর্বোচ্চ, আর প্রান্তিক অবস্থানে সবটাই বিভবশক্তি: ½mv² = mgL(1 − cos θ₀)। ভর কাটাকাটি হয়ে যায় ⇒ L = v²2g(1 − cos θ₀)। θ₀ = 60° ⇒ 1 − cos 60° = 1 − 0.5 = 0.5। ∴ L = (6.30)²2 × 9.8 × 0.5 = 39.699.8 = 4.05 ≈ 4 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   100 gm ভরের একটি বস্তু 45° কোণে 20 m s⁻¹ বেগে নিক্ষিপ্ত হলে তার অনুভূমিক বেগের জন্য অর্জিত সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত?

   • ক 11.04 J
   • খ 10 J
   • গ 7.50 J
   • ঘ 4.50 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 10 J

   প্রাসের অনুভূমিক বেগ সারা পথে অপরিবর্তিত থাকে: v_x = v cos 45° = 202 = 14.14 m s⁻¹। m = 100 gm = 0.1 kg। ∴ অনুভূমিক বেগের জন্য গতিশক্তি = ½m v_x² = ½ × 0.1 × 200 = 10 J। লক্ষ করো, নিক্ষেপের মোট গতিশক্তি ছিল 20 J — 45° কোণে ঠিক অর্ধেক অনুভূমিক অংশে থাকে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয় (কুবি) ২০২৩ · কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয় (কুবি) ২০২৪ · কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয় (কুবি) ২০২৫

   175 kg ভরের একটি বস্তুকে ক্রেনের সাহায্যে 0.2 m s⁻¹ ধ্রুব বেগে উপরে উঠানো হলো। ক্রেনের ক্ষমতা কত?

   • ক 445 W
   • খ 343 W
   • গ 245 W
   • ঘ 34.3 W
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 343 W

   ধ্রুব বেগে ওঠানো মানে ত্বরণ শূন্য, তাই ক্রেনের প্রযুক্ত বল F = mg। ∴ P = Fv = mgv = 175 × 9.8 × 0.2 = 343 W। খেয়াল রেখো, g = 9.8 ধরতে হবে; 10 ধরলে 350 W আসত, যা বিকল্পে নেই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    একটি চলন্ত নৌকায় 200 N বল প্রয়োগ করলে নৌকাটি 300 m s⁻¹ বেগ অর্জন করে। নৌকাটির দ্বারা একক সময়ে কৃতকাজের পরিমাণ কত?

    • ক 6 × 10⁴ J s⁻¹
    • খ 6 × 10⁻⁴ J s⁻¹
    • গ 6 × 10² J s⁻¹
    • ঘ 6 × 10³ J s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 6 × 10⁴ J s⁻¹

    একক সময়ে কৃতকাজই ক্ষমতা: P = Wt = Fv = 200 × 300 = 60000 = 6 × 10⁴ J s⁻¹। মনে রেখো, J s⁻¹ আর W একই একক — প্রশ্নে 'একক সময়ে কৃতকাজ' বলতে ক্ষমতাই বোঝানো হয়েছে, কাজ নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের 110 অংশের সমান দূরত্বে নিচে অবস্থিত কোনো বস্তুর উপর অভিকর্ষজ ত্বরণ কত?

    • ক 83 πGRρ
    • খ 43 πGRρ
    • গ 125 πGRρ
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) কোনোটিই নয়

    পৃথিবীর ভেতরে g_d = (43)πGρ(R − d)। এখানে d = R10, তাই g_d = (43)πGρ × 0.9R = 1.2πGRρ = (65)πGRρ। দেওয়া অপশনে (83, 43, 125) এই মান নেই — তাই “কোনোটিই নয়”।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    এন্টিমনের আয়তন গুণাঙ্ক 0.92 × 10⁹ Pa হলে এন্টিমনের অসংনম্যতা কত?

    • ক 25 × 10⁹ Nm⁻²
    • খ 0.92 × 10⁶ Nm⁻²
    • গ 1.05 × 10⁶ Nm⁻²
    • ঘ 2325 × 10⁹ Nm⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2325 × 10⁹ Nm⁻²

    আয়তন গুণাঙ্কের অপর নাম অসংনম্যতা (তার বিপরীত রাশিটিই সংনম্যতা)। তাই এন্টিমনের অসংনম্যতা = B = 0.92 × 10⁹ Nm⁻² = (92100) × 10⁹ = (2325) × 10⁹ Nm⁻²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    সালফিউরিক এসিডের আয়তন গুণাঙ্ক 3.0 × 10⁹ Nm⁻² হলে সংনম্যতা কত?

    • ক 16 × 10⁻⁹ Nm⁻²
    • খ 0.33 × 10⁹ Nm⁻²
    • গ 13 × 10⁻⁹ m²N⁻¹
    • ঘ 0.16 × 10⁹ m²N⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 13 × 10⁻⁹ m²N⁻¹

    সংনম্যতা হলো আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি: k = 1B = 13.0 × 10⁹ = 0.333 × 10⁻⁹ = 13 × 10⁻⁹ m²N⁻¹। একক দেখেই ভুল অপশন বাদ দেওয়া যায় — B-এর একক Nm⁻² হলে 1B-এর একক অবশ্যই m²N⁻¹ হবে, Nm⁻² নয়। তাই (ক) অপশনটি মান ঠিক থাকলেও একক ভুল।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    স্থির তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

    • ক P₁P₂ = ρ₁ρ₂
    • খ 2P₁V₂ = P₁V₁
    • গ T₁T₂ = ρ₁ρ₂
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) P₁P₂ = ρ₁ρ₂

    P = ρRTM ব্যবহার করো। নির্দিষ্ট ভরের একই গ্যাসে M ধ্রুবক আর তাপমাত্রা স্থির, তাই P ∝ ρ ⇒ P₁P₂ = ρ₁ρ₂। এটি বয়েলের সূত্রেরই আরেক রূপ, কারণ স্থির ভরে ρ = mV অর্থাৎ ρ ∝ 1V। (খ)-তে অকারণে একটা 2 বসানো, আর (গ)-তে তাপমাত্রা স্থির বলে T₁T₂ = 1 হয়ে যায় — ঘনত্বের অনুপাতের সমান হওয়ার কথা নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    T পরম তাপমাত্রায় এক-গ্রাম অণু গ্যাসের বৈশিষ্ট্যগত গতিশক্তি কত?

    • ক 35 RT
    • খ 32 RT
    • গ 43 RT
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 32 RT

    'এক গ্রাম-অণু' মানে এক মোল। আদর্শ গ্যাসের অণু কেবল তিন দিকে অনুবাদী গতি পায়, তাই স্বাধীনতার মাত্রা f = 3; সমবিভাজন নীতিতে প্রতি মোলে প্রতি মাত্রার ভাগে ½RT, অর্থাৎ E = fRT2 = 3RT2। সংখ্যায় দেখো: T = 273 K-এ E = 1.5 × 8.31 × 273 ≈ 3403 J। প্রতি অণুর জন্য একই রাশি দাঁড়ায় 3kT2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক