ix+jy ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং c=2i−j+5k ভেক্টরটি তলটির লম্ব হলে একক ভেক্টর কোনটি?
- ক ±i+2j5
- খ ±i+2j5
- গ ±2i+j5
- ঘ ±i−2j3
সঠিক উত্তর
ক) ±i+2j5
ব্যাখ্যা
ভেক্টরটি তলের সমান্তরাল আর c তলের লম্ব, তাই ওই দুটি পরস্পর লম্ব ⇒ ডট গুণফল শূন্য। (xi + yj)·(2i − j + 5k) = 2x − y + 0 = 0 ⇒ y = 2x। x = 1 ধরলে ভেক্টরটি i + 2j, যার মান 1 + 4 = 5। ∴ একক ভেক্টর = ±i + 2j5। বিপরীত দিকটিও একই তলের সমান্তরাল, তাই ± চিহ্ন থাকে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কার্ল ∇ × A⃗ কী ধরনের রাশি?যদি A = i + j + k এবং B = 2i + 2j + 2k হয়, তবে A × B = ?A⃗ = 3î + ĵ এবং B⃗ = î + 4ĵ হলে A⃗ × B⃗ = ?কর্ণদ্বয় AC = i ও BD = j হলে ABCD সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?একটি ভেক্টর রাশি V কে দুটি লম্ব উপাংশ vx এবং vy তে চিত্র অনুযা…A⃗ = x2î + y2ĵ + z2k̂ হলে (1, 1, 1) বিন্দুতে ∇·A⃗ এর মান কত?দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি নাল ভেক্টর হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী…যদি B=x2yi+y2zj+z2xk হয়, তবে (1,1,0) বিন্দুতে ∇·B-এর মান নির্…