দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি নাল ভেক্টর হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

লব্ধি নাল ভেক্টর হওয়া মানে ভেক্টর দুটি একে অপরকে সম্পূর্ণভাবে নাকচ করে দিচ্ছে। সমান মানের দুটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে এটি সম্ভব কেবল তখনই যখন এরা পরস্পর বিপরীতমুখী, অর্থাৎ মধ্যবর্তী কোণ ১৮০°। উত্তর খ।

হিসাব করেও একই ফল মেলে। R² = A² + A² + 2A²cosθ = 0 থেকে 2A²(1 + cosθ) = 0, ফলে cosθ = −১ এবং θ = 180°। বাকি কোণগুলোতে লব্ধি শূন্য হয় না; ০° এ লব্ধি সর্বোচ্চ 2A আর ৯০° এ A2। ভেক্টর যোগে মধ্যবর্তী কোণ সবসময় ০° থেকে ১৮০° এর মধ্যে ধরা হয়, তাই ২৭০° কখনো উত্তর হয় না।