a এবং b দুটি সমান ভেক্টর সমকোণে ক্রিয়া করলে (a + b) এবং (a − b) এর ডট গুণফল কত?
- ক 0
- খ 4a
- গ 2a
- ঘ None
সঠিক উত্তর
ক) 0
ব্যাখ্যা
এখানে, |a| = |b| = a, মধ্যবর্তী কোণ 90°
আমরা জানি, (a + b) · (a − b) = a · a − a · b + b · a − b · b = |a|2 − |b|2
∴ (a + b) · (a − b) = a2 − a2 = 0
সমান মানের দুটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফল সবসময় পরস্পর লম্ব (রম্বসের কর্ণদ্বয় লম্ব); এখানে সমকোণের তথ্যটি অতিরিক্ত।
আমরা জানি, (a + b) · (a − b) = a · a − a · b + b · a − b · b = |a|2 − |b|2
∴ (a + b) · (a − b) = a2 − a2 = 0
সমান মানের দুটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফল সবসময় পরস্পর লম্ব (রম্বসের কর্ণদ্বয় লম্ব); এখানে সমকোণের তথ্যটি অতিরিক্ত।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
P ও Q পরস্পরের বিপরীত ভেক্টর হলে—i. P + Q = 0ii. P · Q = 0iii.…নিচের কোন রাশিটি ভেক্টর?কোন ভেক্টরের শুরু ও শেষ একই স্থানে?স্কেলার রাশি হচ্ছে –i. শক্তিii. সরণiii. বিভবনিচের কোনটি সঠিক?যদি A = −(67)i + (37)j + (27)k হয়, তবে A এর মান কত?স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে কোনটি?দুটি ভেক্টর A এবং B –এর যোগফল তাদের পার্থক্যের ওপর লম্ব। নিচের…একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও…